2022年最新滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形同步練習試題(含解析)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列命題是真命題的是（）A有一個角為直角的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C一組對邊平行，另一組對邊相等

2、的四邊形是平行四邊形D有一組鄰邊相等的矩形是正方形2、下列說法正確的是（）A平行四邊形的對角線互相平分且相等B矩形的對角線相等且互相平分C菱形的對角線互相垂直且相等D正方形的對角線是正方形的對稱軸3、在銳角ABC中，BAC60，BN、CM為高，P為BC的中點，連接MN、MP、NP，則結論：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；當ABC60時，MNBC，一定正確的有（ ）ABCD4、如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進10m到達點B，向左轉，后又沿直線前進10m到達點C，再向左轉30后沿直線前進10m到達點照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了（ ）米A80B100C120D1405、如

3、圖菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，若BD8，AC6，則AB的長是（ ）A5B6C8D106、如圖，在四邊形中，ABCD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）ABCD7、下圖是文易同學答的試卷，文易同學應得（ ）A40分B60分C80分D100分8、如圖，M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P，則APN的度數(shù)是（ ）A120B118C110D1089、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所形成的新四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形10、如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是C

4、D的中點，BD12，則DOE的周長是（ ）A12B15C18D24第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、將ABC紙片沿DE按如圖的方式折疊若C50，185，則2等于_2、已知正方形ABCD的一條對角線長為2，則它的面積是_3、如圖，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為 _4、如圖，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF若AF5，BF3，則AC的長為 _5、一個多邊形，每個外角都是，則這個多邊形是_邊形三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，

5、四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點G在四邊形ABCD內部，延長BG交DC于點F，連接EF（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）求證：；（3）若點，求DF的長2、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）（1）求出函數(shù)解析式；（2）設點P（點P與點D不重合）是該反比例函數(shù)圖象上的一動點，若ODOP，則P點的坐標為 3、在平面直角坐標系xOy中，點A（x，m）在第四象限，A，B兩點關于x軸對稱，x+n（n為常數(shù)），點C在x軸正半軸上，（1）如圖1，連接AB，直接寫出AB的長為 ；（2）延長AC至D，使C

6、DAC，連接BD如圖2，若OAAC，求線段OC與線段BD的關系；如圖3，若OCAC，連接OD點P為線段OD上一點，且PBD45，求點P的橫坐標4、已知：在中，點、點、點分別是、的中點，連接、（1）如圖1，若，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，過作交延長線于點，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有與面積相等的平行四邊形5、如圖，在正方形中，是直線上的一點，連接，過點作，交直線于點，連接（1）當點在線段上時，如圖，求證：；（2）當點在直線上移動時，位置如圖、圖所示，線段，與之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不需證明-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)矩形的判定、菱形的

7、判定、平行四邊形的判定及正方形的判定，結合選項進行判斷即可【詳解】A.有三個角是直角的四邊形是矩形，故本選項為假命題；B.兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項為假命題；C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項為假命題；D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故本選項為真命題故選：D【點睛】考查矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的判定及正方形的判定，熟練掌握它們的判定方法是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質定理判斷即可【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等，A錯誤；矩形的對角線相等且互相平分，B正確；菱形的對角線互相垂直，不一定相等，C錯

8、誤；正方形的對角線所在的直線是正方形的對稱軸，D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了命題的真假判斷，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質是解題的關鍵3、C【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質即可判定正確；利用含30度角的直角三角形的性質即可判定正確，由勾股定理即可判定錯誤；由等邊三角形的判定及性質、三角形中位線定理即可判定正確【詳解】CM、BN分別是高CMB、BNC均是直角三角形點P是BC的中點PM、PN分別是兩個直角三角形斜邊BC上的中線故正確BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正確在RtABN中，由勾股定理得：故錯誤當A

9、BC=60時，ABC是等邊三角形CMAB，BNACM、N分別是AB、AC的中點MN是ABC的中位線MNBC故正確即正確的結論有故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質，含30度角的直角三角形的性質，等邊三角形的判定及性質，勾股定理，三角形中位線定理等知識，掌握這些知識并正確運用是解題的關鍵4、C【分析】由小明第一次回到出發(fā)點A，則小明走過的路程剛好是一個多邊形的周長，由多邊形的外角和為，每次的轉向的角度的大小剛好是多邊形的一個外角，則先求解多邊形的邊數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：由 可得：小明第一次回到出發(fā)點A，一個要走米，故選C【點睛】本題考查的是多邊形的外角和的應用，掌握“由多

10、邊形的外角和為得到一共要走12個10米”是解本題的關鍵.5、A【分析】由菱形的性質可得OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，由勾股定理求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，在RtAOB中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理等知識；熟練掌握菱形對角線互相垂直且平分的性質是解題的關鍵6、C【分析】由平行線的性質得，再由，得，證出，即可得出結論【詳解】解：一定能判定四邊形是平行四邊形的是，理由如下：，又，四邊形是平行四邊形，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定

11、，證明出7、B【分析】分別根據(jù)菱形的判定與性質、正方形的判定、矩形的判定與性質進行判斷即可【詳解】解：（1）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知（1）是正確的；（2）根據(jù)根據(jù)對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形可知（2）是正確的；（3）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知（3）是正確的；（4）根據(jù)菱形的對角線互相垂直，不一定相等可知（4）是錯誤的；（5）根據(jù)矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心，并且矩形的對角線相等且互相平分可知，矩形的對稱中心到四個頂點的距離相等是正確的，文易同學答對3道題，得60分，故選：B【點睛】本題考查菱形的判定與性質、正方形的判定、矩形的判定與性質，熟練

12、掌握特殊四邊形的判定與性質是解答的關鍵8、D【分析】由五邊形的性質得出AB=BC，ABM=C，證明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出結果【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度數(shù)為108；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、多邊形的內角和定理；熟練掌握五邊形的形狀，證明三角形全等是解決問題的關鍵9、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，

13、那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形【詳解】解：如圖，、分別是、的中點，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關鍵10、B【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OBOD，又因為E點是CD的中點，可得OE是BCD的中位線，可得OEBC，所以易求DOE的周長【詳解】解：ABCD的周長為36，2（BCCD）36，則BCCD18四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD12，ODOBBD6又點E是CD的中

14、點，OE是BCD的中位線，DECD，OEBC，DOE的周長ODOEDEBD（BCCD）6915，故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質解題時，利用了“平行四邊形對角線互相平分”、“平行四邊形的對邊相等”的性質二、填空題1、【分析】利用三角形的內角和定理以及折疊的性質，求出，利用四邊形內角和為，即可求出2【詳解】解：在中，在中， 由折疊性質可知： ，四邊形的內角和為， ， ，且185，故答案為：【點睛】本題主要是考查了三角形和四邊形的內角和定理，熟練利用三角形內角和定理，求出兩角之和，最后利用四邊形的內角和求得某角的度數(shù)，這是解決該題的關鍵2、6【分析】正方形的面積：邊長的

15、平方或兩條對角線之積的一半，根據(jù)公式直接計算即可.【詳解】解： 正方形ABCD的一條對角線長為2， 故答案為：【點睛】本題考查的是正方形的性質，掌握“正方形的面積等于兩條對角線之積的一半”是解題的關鍵.3、【分析】由正方形的對稱性可知，PBPD，當B、P、E共線時PD+PE最小，求出BE即可【詳解】解：正方形中B與D關于AC對稱，PBPD，PD+PEPB+PEBE，此時PD+PE最小，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，BE3，PD+PE最小值是3，故答案為：3【點睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握正方形的性質是解題的關鍵4、【分析】根據(jù)矩形的性質得到B90，根據(jù)勾股定理得到，

16、根據(jù)折疊的性質得到CFAF5，根據(jù)勾股定理即可得到結論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，B90，AF5，BF3，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EFCFAF5，BCBF+CF8，故答案為：【點睛】本題主要考查了矩形與折疊問題，勾股定理，解題的關鍵在于能夠熟練掌握折疊的性質5、六6【分析】根據(jù)正多邊形的性質，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是60，n=36060=6，故答案為：六【點睛】本題主要考查了利用多邊形的外角和，熟練掌握多邊形外角和360是解決問題的關鍵三、解答題1、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）利用平行線的性質可得C

17、=90，再根據(jù)三個角是直角的四邊形是矩形即可判定；（2）根據(jù)折疊的性質和中點的定義得出EG=ED，再用HL定理證明RtEGFRtEDF即可；（3）利用DF分別表示BF和FC，再在RtBCF中利用勾股定理求解即可（1）證明：，D+C=180，四邊形ABCD為矩形；（2）證明：將ABE沿BE折疊后得到GBE，ABEGBE，BGE=A，AE=GE，A=D=90，EGF=D=90，點E是AD的中點，EA=ED，EG=ED，在RtEGF和RtEDF中，RtEGFRtEDF（HL）；（3）解：四邊形ABCD為矩形，ABEGBE，C=90，BG=CD=AB=6，；，在RtBCF中，根據(jù)勾股定理，即，解得即【

18、點睛】本題考查矩形的性質和判定，全等三角形的判定定理，折疊的性質，勾股定理等（1）掌握矩形的判定定理是解題關鍵；（2）能結合重點和折疊的性質得出EG=ED是解題關鍵；（3）中能利用DF正確表示RtBCF中，BF和CF的長度是解題關鍵2、（1）；（2）P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】（1）由平行四邊形的性質結合的坐標先求解的坐標，再代入反比例函數(shù)的解析式，從而可得答案；（2）反比例函數(shù)是中心對稱圖形與軸對稱圖形，如圖，過作軸于結合全等三角形的性質可得的坐標.【詳解】解：（1） ABOD，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）， 所以反比例函數(shù)的解析式為： （2

19、）反比例函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱， 當點P與點D關于原點對稱，則OD=OP，此時點坐標為（-2，-3）， 反比例函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，如圖，過作軸于 則 而 由關于原點成中心對稱，可得 綜上所述，P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案為：P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質，利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質，直線y=x的性質，掌握“反比例函數(shù)是中心對稱圖形與軸對稱圖形”是解本題的關鍵.3、（1）6；（2）OCBD，OCBD；3【分析】（1）利用二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，求出m3，判斷

20、出A，B兩點坐標，可得結論；（2）結論：OCBD，OCBD連接AB交x軸于點T利用等腰三角形的三線合一的性質得出OC2CT，利用三角形中位線定理得出CTBD，BD2CT，由此即可得；連接AB交OC于點T，過點P作PHOC于H證明OTBPHO（AAS），推出BTOH3，即可得出結論【詳解】解：（1）由題意，m3，xn，A（n，3），A，B關于x軸對稱，B（n，3），AB3（3）6，故答案為：6；（2）結論：OCBD，OCBD理由：如圖，連接AB交x軸于點TA，B關于x軸對稱，ABOC，ATTB，AOAC，OTCT（等腰三角形的三線合一），OC2CT，ACCD，ATTB，CTBD，BD2CT，OC

21、BD，OCBD；如圖，連接AB交OC于點T，過點作于點，ACOCCD，COAOAC，CODCDO，2OAC+2CDO180，OAC+CDO90，AOD90，A，B關于x軸對稱，OTAB，OAOB，OBTOAT， COD+AOC90，AOC+OAT90，OATCOD，OBTCOD，即OBTPOH，BDOC，PDBPOHOBT，ABD90，PBD45，ABP45，OBPOBT+ABPOBT+45，OPBPBD+PDB45+PDB，OBPOPB， OBPO，在和中，OTBPHO（AAS），BTOH3，故點P的橫坐標為3【點睛】本題考查了坐標與軸對稱變化、三角形中位線定理、等腰三角形的三線合一等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構造全等三角形是解題關鍵4、（1）證明見詳解；（2）與面積相等的平行四邊形有、【分析】（1）根據(jù)三