地統(tǒng)計學實驗(共15頁)

1、地統(tǒng)計學上機實驗(shyn)指導實驗(shyn)目的和要求實驗(shyn)目的力圖通過本實驗課程的學習，掌握地統(tǒng)計學的基本概念、基本操作方法，并能夠根據(jù)實驗結果做出合理的解釋。實驗要求本實驗課程主要學習探索性空間數(shù)據(jù)分析、結構分析（計算和模擬臨近位置的表面屬性）、表面預測與結果評估。要求學生實驗前認真準備，實驗后提供實驗報告，給出詳細的實驗過程和實驗結果。實驗報告內容應包括：實驗名稱、目的、內容和實驗步驟、實驗結果說明。實驗環(huán)境介紹實驗軟件：選用Office Excel軟件、ESRI公司ArcGIS軟件的地統(tǒng)計（Geostatistics）分析擴展模塊。實驗內容和學時分配實驗內容周次學時數(shù)1相

2、關分析：簡單相關、偏相關、復相關分析?；貧w分析：一元線性回歸分析；多元線性回歸分析922探索性數(shù)據(jù)分析熟悉數(shù)據(jù)分析工具；檢驗數(shù)據(jù)分布；尋找數(shù)據(jù)離群值；全局趨勢分析；空間自相關及方向變異1023簡單和普通克立格法內插生成曲面簡單克立格法生成預測圖；普通克立格法生成預測圖1124泛克立格法和協(xié)同克立格法內插生成曲面泛克立格法生成預測圖、概率圖、分位數(shù)圖；協(xié)同克立格法生成預測圖1225其他克立格法內插生成曲面指示克立格法、概率克立格法、析取克立格法132實驗(shyn)一 相關(xinggun)分析(fnx)實驗目的掌握在Office Excel 軟件中進行相關分析（包括散點圖繪制、相關系數(shù)計算、相

3、關性解釋）。實驗數(shù)據(jù)簡單相關分析：“實驗一相關分析. xlsx”中溝壑密度和平均坡度字段偏相關、復相關分析：“實驗一相關分析. xlsx”中溝壑密度、平均坡度、平均坡長字段實驗內容簡單相關分析分析溝壑密度與平均坡度的相關性？繪制相關圖計算簡單相關系數(shù)函數(shù)計算法：correl(array1,array2)利用分析工具計算相關系數(shù)t-檢驗相關系數(shù)的t值=r/sqrt(1-r2)/(12-2)t臨界值=tinv(0.05,n-2) 若abs(t)= t臨界值，則相關性顯著。P值=tdist(t,n-2,2) （tdist返回t分布的百分點）若P0.05，則認為相關性顯著。偏相關分析計算溝壑密度分別與

4、平均坡度、平均坡長的一階偏相關系數(shù)計算各要素的簡單相關系數(shù)矩陣利用數(shù)據(jù)分析工具中的“相關系數(shù)”C=r11r21r12r22r13r23r14r24r31ry1r32ry2r33ry3r34ry4 計算相關系數(shù)矩陣的逆矩陣minverse（）C-1=c11c21c12c22c13c23c14c24c31cy1c32cy2c33cy3c34cy4 計算(j sun)偏相關系數(shù) Rxj,y=-cjycjjcyy Rxj,y為第j個自變量與因變量y之間的偏相關系數(shù)；c為相關系數(shù)逆矩陣(j zhn)中的對應元素。偏相關系數(shù)檢驗(jinyn)t=r1234k1-r1234k2n-k-1t臨界值=tinv(

5、0.05,n-k-1)復相關分析 F臨界值finv(0.05,k,n-k-1)回歸(hugu)分析(fnx)實驗(shyn)目的掌握在Office Excel 軟件中利用圖表、Excel函數(shù)、分析工具進行一元線性回歸分析，并能夠對回歸分析結果進行解釋。二、實驗數(shù)據(jù)一元回歸分析：“實驗三回歸分析. xlsx”中溝壑密度和平均坡度字段多元回歸分析：“實驗三回歸分析. xlsx”中溝壑密度、平均坡度、平均坡長字段三、實驗內容1、一元線性回歸分析對溝壑密度和平均坡度建立一元線性回歸方程，并進行檢驗。（1）利用函數(shù)進行回歸分析一元回歸方程的評價A、相關系數(shù)檢驗B、擬合優(yōu)度的評價 r2, SyxC、方程假

6、設檢驗F-檢驗 F值r21-r2(n-2)對于一元線性回歸，t值、F值可用相關系數(shù)計算，因此，F(xiàn)值與t值都與相關系數(shù)r等價，相關系數(shù)檢驗就包含了F值和t值信息，一元線性回歸也就無需作F-檢驗與t檢驗。但對于多元線性回歸，F(xiàn)-檢驗與t檢驗都不可省略。（2）利用圖表進行回歸分析添加趨勢線（3）利用excel分析工具進行回歸分析參數(shù)解釋回歸統(tǒng)計Multiple R相關系數(shù)，表示變量x與y相關程度的大小R Square測定系數(shù)或稱為可決系數(shù)，自變量解釋因變量變差的程度Adjusted R Square調整測定系數(shù)，用于多元回歸分析標準誤差估計標準誤差，計算與回歸有關的其他統(tǒng)計量觀測值觀測值個數(shù)Df（自

7、由度）SS（誤差平方和）MS（均方差，誤差平方和/自由度）FSignificance F回歸分析回歸自由度（自變量數(shù)目m）SSRMSr回歸均方差（越大擬合效果越好）F統(tǒng)計量MSr/MSeF值對應的P值，越小越好殘差剩余自由度（n-m-1）SSEMSe剩余均方差（越小擬合效果越好）總計總自由度n-1SST回歸參數(shù)表（回歸方程的描述和回歸參數(shù)的推斷）Coefficients標準誤差（系數(shù)的標準誤差，越小越好）t Stat（統(tǒng)計量t值回歸系數(shù)/標準誤差）P-value（系數(shù)的p值）Lower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept截距置信度為95%的回歸系數(shù)誤差下

8、限置信度為95%的回歸系數(shù)誤差上限根據(jù)設定置信度給出的回歸系數(shù)誤差下限根據(jù)設定置信度給出的回歸系數(shù)誤差上限平均坡度斜率預測(yc) forecast（）斜體部分(b fen)為非必須(bx)掌握內容殘差：zi-z標準殘差：zi*=zi-zi 如果顯著性水平位0.05，原則上要求95%的殘差點列落入2倍的正負標準誤差帶內，或者標準殘差數(shù)值原則要求處于-22。也可通過做標準殘差的散點圖來觀察。百分比排位：2k-12n100=100(kn-12n) (式中n為樣本數(shù)目，k=1,2,)殘差圖：殘差點列分布越是沒有趨勢、沒有規(guī)則，就越是具有隨機性，回歸的結果就越是可靠。線性擬合圖：預測值與原始數(shù)據(jù)點列匹

9、配效果越好，表明擬合的效果越好。預測值的點連接起來，就可得到回歸趨勢線。正態(tài)概率圖：圖中點列應該接近于一條直線（確定型數(shù)據(jù)），或者圍繞對角線呈現(xiàn)S形分布（隨機變量）。當數(shù)據(jù)單調增加或單調減少，正態(tài)概率圖的點列為直線分布，意味著研究對象適合于線性模型擬合。但是，對于隨機變量，正態(tài)概率圖應該圍繞對角線表現(xiàn)為奇對稱的S形分布。如果數(shù)據(jù)點嚴重偏離對角線，分布于對角線一側，則可能是因為：其一，數(shù)據(jù)取樣不足；其二，因變量不是隨機變量，沒有典型或者特征尺度；其三，變量具有非線性性質，不宜采用線性模型擬合。2、多元線性回歸(hugu)分析利用(lyng)“數(shù)據(jù)分析”工具(gngj)對溝壑密度和平均坡度、平均坡

10、長建立線性回歸方程，并進行擬合優(yōu)度檢驗、回歸方程檢驗（F檢驗）、回歸系數(shù)檢驗（t檢驗）。實驗二 探索性數(shù)據(jù)分析實驗目的熟練掌握ArcGIS中的探索性空間數(shù)據(jù)分析工具，能利用(lyng)這些工具檢驗數(shù)據(jù)分布、尋找數(shù)據(jù)(shj)離群值、分析(fnx)數(shù)據(jù)的全局趨勢、空間自相關及方向變異性。實驗數(shù)據(jù)qxz.shp實驗內容（以qxz.shp氣溫、海拔數(shù)據(jù)為例說明）檢驗數(shù)據(jù)分布用直方圖檢驗數(shù)據(jù)分布 氣溫 用正態(tài)QQplot圖檢驗數(shù)據(jù)分布 氣溫用普通QQplot圖檢驗數(shù)據(jù)分布 氣溫和海拔說明海拔是什么分布？尋找全局和局部離群值用直方圖查找全局離群值 海拔用半變異/協(xié)方差函數(shù)云識別離群值 海拔、氣溫通過Vo

11、noroi地圖尋找離群值檢驗降雨量數(shù)據(jù)是否存在離群值？全局趨勢分析對降雨量進行全局趨勢分析（南北方向、東西方向、東北西南方向、西北東南方向的空間變化趨勢）檢測空間自相關及方向變異檢驗降雨量數(shù)據(jù)的空間自相關和方向變異是否存在？實驗(shyn)三 簡單(jindn)和普通克立格法內插生成(shn chn)表面實驗目的掌握利用ArcGIS中的地統(tǒng)計分析模塊，進行普通克立格插值和簡單克立格插值。理解克立格法生成的不同表面類型的含義、掌握半變異函數(shù)協(xié)方差函數(shù)建模、搜索鄰域確定、不同模型比較的方法。實驗數(shù)據(jù)temp.shp 氣溫實驗內容克立格法生成的不同表面類型預測圖（Prediction Map）、概率

12、圖（Probability Map）、分位數(shù)圖（Quantile Map）標準誤差圖（Standard Error Map）普通克立格法插值生成預測圖數(shù)據(jù)轉換 “Transformation type”塊金效應建模 “Measure Error”設為100%，表明塊金常數(shù)完全由測量誤差構成，不存在變量微觀結構所造成的隨機變異 。區(qū)域化變量的理論模型 “type”球狀模型“Spherical”選擇一個看上去適合經(jīng)驗半變異函數(shù)云的半變異函數(shù)模型，使用交叉驗證和驗證的方法從相似的模型中選擇出一個最合適的模型。各向異性建模 Anisotropy觀察黃線周圍的點的分散情況，若點在黃線的某一個方向上分布很

13、緊密，在另一個方向上分布很分散，則可判斷存在方向性自相關。各向異性建模后原來的一條黃線將變?yōu)槎鄺l。步長分組 binning2341表面(biomin)中的每一個柵格是一個組（即落在同一距離和角度(jiod)組中的樣點對所構成的分組）內樣點對所計算(j sun)的平均變異函數(shù)值，顏色代表值的大小。Lag區(qū)域可設定滯后距（Lag Size，即步長）及滯后組數(shù)（Number of Lags，即步長組）若采樣點規(guī)則分布，則可將采樣間距或其倍數(shù)設定為滯后距；若采樣點為不規(guī)則分布，則可基于這樣一個原則：“滯后距X滯后組數(shù)所有采樣點最大距離的一半”。可在ArcToolbox中將通過Spatial Stati

14、stics Tools/Analyzing Patterns/Average Nearest Neighbor命令計算的NNObserved值，作為滯后距。變異函數(shù)表面圖 搜索(su su)鄰域范圍設置領域范圍的形狀 圓形還是(hi shi)橢圓（Major semiaxis、Minor semiaxis、Angle）設定(sh dn)鄰域點的個數(shù)（Maximum neighbors、Minimum neighbors）分區(qū)：避免在某個特定方向上傾斜，當采樣點在橫斷面或格網(wǎng)上采集時特別有用。（Sector type）當分區(qū)中最小點數(shù)無法滿足時：交叉驗證預測誤差的算術平均值（Mean）越接近于0

15、，說明預測值越是無偏的； 均方根（Root-Mean-Square）誤差和平均標準（Average Standard）誤差越小，說明預測值與測量偏差越小。Regression function顯示了散點圖的回歸直線方程，該回歸直線（圖中深色線）若與1：1線（圖中淺色線）吻合較好，則說明預測值總體上與測量值較為接近。地統(tǒng)計圖層的表達等高線、陰影化、柵格、等高線填充表達簡單克立格法插值生成預測圖4、不同(b tn)插值方法比較(bjio)Compare實驗(shyn)四 泛克立格法和協(xié)同克立格法內插生成曲面實驗目的利用ArcGIS中的地統(tǒng)計分析模塊，進行泛克立格法和協(xié)同克立格插值。實驗數(shù)據(jù)我國地面

16、國際交換站19712000年累年平均氣溫數(shù)據(jù)：temp.shp 氣溫字段；GTOPO30 DEM海拔高程數(shù)據(jù)：高程.shp實驗內容泛克立格法插值用80%的采樣點，基于泛克立格法生成預測圖，并進行驗證。基于泛克立格法生成概率圖、分位數(shù)圖 概率圖 分位數(shù)圖注意：某些地統(tǒng)計方法要求原數(shù)據(jù)必須是正態(tài)分布，如：普通、簡單、泛克立格法的分位圖和概率圖、析取克立格法。趨勢剔除階數(shù)“Order of trend removal” 趨勢函數(shù)類型“Kernel Function”。協(xié)同(xitng)克立格插值通過(tnggu)Geostatistical Wizard/Kriging/CoKriging協(xié)同(xi

17、tng)克立格法插值生成預測圖。實驗五 其他克立格法內插生成曲面實驗目的利用ArcGIS中的地統(tǒng)計分析模塊，進行指示、概率、析取克立格法插值。實驗數(shù)據(jù)temp.shp 氣溫實驗內容指示克立格（Indicator Kriging）插值無需假設數(shù)值來自某種特定分布（如正態(tài)分布）的總體，也無需對原始數(shù)據(jù)進行變換（如對數(shù)變換）。因此指示克立格法不必去掉重要而實際存在的高值數(shù)據(jù)的條件下處理各種不同現(xiàn)象，并能夠給出某點x處隨機變量Z(x)的概率分布。各點預測值表示高于或低于閾值的概率。利用指示克立格法預測我國累年平均氣溫大于12度的概率圖概率克立格（Probability Kriging）插值概率克立格法

18、與指示克立格法應用效果基本相同析取克立格（Disjunctive Kriging）插值采用析取克立格法預測我國累年平均氣溫，并利用驗證方法進行(jnxng)精度檢驗。注：正態(tài)積分(jfn)變換將數(shù)據(jù)集從小到大分級排列，且將其級別與正態(tài)分布的同一級別相匹配，然后從同一等級的正態(tài)分布中取值來進行(jnxng)變換。 預測完后，進行逆變換三種方法：直接法（Direct）：直接使用觀測數(shù)據(jù)累積分布圖線性法(Linear)：對累積分布圖的每一步作線性擬合高斯內核法(Gaussian Kernels)：與通過擬合密度累積分布的線性組合來獲得概率分布圖相似近似方法的選擇取決于用戶所作的假設和近似的光滑度。直接法假設最少并且最不光滑；線性法居中；高斯法具有最光滑的逆變換，且具有最嚴格的假設（數(shù)據(jù)為正態(tài)分布）。與其他變換方法的區(qū)別：對每個特定的數(shù)據(jù)集做變換。正態(tài)積分(jfn)變換的目的是使研究區(qū)域的總體（不僅僅是樣本）的隨機誤差均呈正態(tài)分布。因此，樣本累積分布圖能否反映整個數(shù)據(jù)集的真實情況至關重要。消除(xioch)集群調整優(yōu)化采樣優(yōu)先(yuxin)采樣，使某些地區(qū)的采樣點密度高于其他地區(qū)。若某些數(shù)據(jù)是優(yōu)先采樣且空間相關，則樣本直方圖不能反映數(shù)據(jù)總體的情況。解決方法：數(shù)據(jù)加權 高密度采樣區(qū)的數(shù)據(jù)賦予較小的權重；較稀疏采樣區(qū)的數(shù)據(jù)賦予較大的權重。單元離散化每個數(shù)據(jù)點的權重