高中物理帶電粒子在電場中運動問題的解法

1、一、用運動的分解思想處理帶電粒子的曲線運動在處理帶電粒子在勻強電場或電場與重力場組成的復合場中做曲線運動時，運動的合成與分解法比較常見，一般將粒子比較復雜的曲線運動分解為沿電場方向和垂直于電場方向的兩個分運動來求解。例1一個帶負電的小球質(zhì)量為m，帶電荷量為q，在一個如圖1所示的平行板電容器的右側(cè)邊被豎直上拋，最后落在電容器左側(cè)邊緣同一高度處，兩板間距為d，板間電壓為U，求電荷能達到的最大高度H及拋出時的初速度v0。解析：由題設條件可知：小球在復合場中做曲線運動，可將其運動分解為水平方向的勻加速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。由豎直上拋運動規(guī)律得：小球上升的最大高度H小球自拋出至回到左側(cè)板邊緣

2、同一高度處所需時間為：根據(jù)小球在水平方向的運動規(guī)律可得：聯(lián)立解得：二、用能量觀點處理相關(guān)問題由于電場力做功與粒子在電場中運動的路徑無關(guān)，只決定于始、末位置的電勢差，即：WAB=qUAB，因此用功能關(guān)系法處理粒子在勻強電場或非勻強電場的直線運動或曲線運動問題都是比較有效的。例2如圖2所示，光滑絕緣豎直細桿與以正電荷Q為圓心的圓交于B、C兩點，一質(zhì)量為m，電荷量為q的空心小球從桿上的A點由靜止開始下落，設AB=BC=h，小球滑到B點時速度為，試求：（1）小球滑至C點的速度（2）A、B兩點的電勢差解析：（1）因B、C是在電荷Q產(chǎn)生的電場中處在同一等勢面上的兩點，即UBC=0，所以從B到C時電場對帶電

3、小球所做的功為零，由BC，根據(jù)動能定理得：將代入，解得（2）由AB，根據(jù)動能定理所以三、用極限思想分析臨界問題涉及到帶電粒子在電場中運動的臨界問題時，關(guān)鍵是找到臨界狀態(tài)所對應的臨界條件，而臨界條件可以借助極限法進行分析。例3一束電子流在經(jīng)U=5 000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖3所示，若兩板間距d=1.0 cm，板長l=5.0 cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓?解析：在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U越大，電子在極板間的偏距就越大，當偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓即為題目要求的最大電壓。加速過程，由

4、動能定理得進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度偏距能飛出的條件為解式得=400V即要使電子能飛出，所加電壓最大為400 V四、運用等效思想建立復合場模型處理相關(guān)問題處在勻強電場中的帶電體除受到電場力外，一般還會受到重力等其他外力的作用，這類問題應用等效重力法，即將重力和電場力的合力看成一等效重力，然后運用類比法，通常都能較簡捷地解決問題。運用等效的觀點對物理過程進行分析，不僅便于我們對物理問題的解答，而且對于靈活運用知識，促進知識和能力的遷移、思維的拓展，都有很大的幫助。例4在水平向右的勻強電場中，有一質(zhì)量為m，帶正電的小球，用長為L的絕緣細線懸掛于O點，穩(wěn)定時小球靜止于A點，細線與豎直方向夾角為，如圖4所示，現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求：（1）小球運動過程中的最小速度；（2）小球在A點的初速度。解析：小球在運動過程中，所受重力和電場力都是恒力，將它們合成等效為一個力F，如圖5所示，則，把合力F與重力類比，其等效重力加速度，因此，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的等效“最低點”和“最高點