加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用問題

1、1. 平均數(shù)北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號(hào)碼身高/厘米年齡/歲號(hào)碼身高/厘米年齡/歲31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。 概念 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示 一組數(shù)據(jù)

2、的“平均水平”。 一般地，對(duì)于 n 個(gè)數(shù) x1，x2，xn，我們把 ( x1+x2+xn ) /n 叫做這 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。記為 x 。想一想年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221 小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的： 平均年齡：（ =191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1） 25.4（歲） 你能說說小明這樣做的道理嗎？（1） 如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰將被錄用？ （2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按 431 的比例確定各人的測(cè)試 成績(jī)，此時(shí)

3、誰將被錄用？測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng) 新728567綜 合 知 識(shí)507470語 言884567例1 某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A ，B，C 三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆航?(1)A的平均成績(jī)?yōu)?72+50+88)3=70(分) B的平均成績(jī)?yōu)?85+74+45)3=68(分) C的平均成績(jī)?yōu)?67+70+67)3=68(分) 因此候選人 A 將被錄用。 (2)根據(jù)題意，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?A的測(cè)試成績(jī)?yōu)?724+503+881) (4+3+1)=65.75(分) B的測(cè)試成績(jī)?yōu)?854+743+451) (4+3+1)=75.875(分) C的測(cè)試

4、成績(jī)?yōu)?674+703+671) (4+3+1)=68.125(分) 因此候選人B 將被錄用。 在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度” 未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán) ”。 如例1中 4，3，1 分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱（724+503+881）（4+3+1）為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。 概念1. 某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)選手的打分（單位：分）如下： 9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.(1)求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分。(2)如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選

5、手的最后得分是多少？ 練一練解:(1)這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)4=9.375(分) 答：該選手的最后得分是9.375分。解：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是9220%+8030%+8450% = 84.4（分）答：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是84.4分。 練一練2.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次為 92分、80 分、84 分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少分？ 練一練 3.從一批機(jī)器零件毛坯中取出1

6、0件，稱得它們的質(zhì)量如下：(單位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 (1) 求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。(2) 你能用新的簡(jiǎn)便方法計(jì)算它們的平均數(shù)嗎？解: (1)x =( 20012+20062+2007+2002+2005 +2009+2008+2010 ) 10 = 2005.5 （千克）(2)x =2000+( 12+62+2+5+7+8+9+10 ) 10 = 2005.5 （千克）服裝統(tǒng)一 進(jìn)退場(chǎng)有序 動(dòng)作規(guī)范 動(dòng)作整齊 一 班9898二 班10978三 班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高？與同伴進(jìn)行交流。做一做 4、某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾 項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊 (每項(xiàng)滿分10分),其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下： 小結(jié) 說