認(rèn)識(shí)數(shù)軸 (4)

1、2.2 數(shù)軸1.掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).2.知道任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出一個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).3.會(huì)利用數(shù)軸表示數(shù)的大小._50-10你能讀出下面溫度計(jì)表示的溫度嗎？_ 在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.O0137.534.8汽車站問(wèn)題： 這個(gè)圖中它表示出東西方向了嗎？用什么來(lái)表示它們不同的方向呢？思考：011.畫一條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)O.2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向.3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作

2、為單位長(zhǎng)度.這樣就得到了數(shù)軸. 像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：01原點(diǎn)數(shù)軸的畫法 1 2 3 0 1 2 3 2 1 1 2討論下列數(shù)軸畫得對(duì)錯(cuò)？ 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2火眼金睛0123-1-2-3-44-1.51|4任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.【例1】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)1|4+3，-4， ，-1.5解：【例題】0123解：1、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2【跟蹤訓(xùn)練】0123-1-2ADCB解：點(diǎn)A表示 -2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)D表示-1；點(diǎn)C表

3、示0；2、指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù).數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系怎樣？0123-1-2-3在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù). 正數(shù)都大于零，越來(lái)越大想一想【例2】比較下列各數(shù)的大小：-1.3,0.3，-3，-5.解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖-5-3-1.30.30123-1-2AB-3-4-5DC【例題】（1）2和6;（2）0和1.8;（3）解：（1）26(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）;（2）01.8(負(fù)數(shù)小于零）；（3）(數(shù)軸上， 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的右側(cè)）.和4.4比較下列數(shù)的大小.【跟蹤訓(xùn)練】1

4、. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a b(填“”或“=”) a0b【解析】在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，a在b的左邊，所以ab.【答案】2. (中考題）數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（ ）A. 6或-6 B. 6 C.-6 D.3或-3【解析】選A.到原點(diǎn)距離是6的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，且所表示的數(shù)符號(hào)相反3.(中考題）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，-a，-1的大小關(guān)系是（ ）A-aa-1 B-a-1a Ca-1-a Da-a-1【解析】選C.a與a互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，所以在數(shù)軸上可以描出a這個(gè)點(diǎn)，數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，即：a1aa0-14.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，它先向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A點(diǎn)，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，然后向左爬9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)（1）寫出A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù).（2）根據(jù)C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置請(qǐng)回答：最終螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)，向什么方向爬行了幾個(gè)單位長(zhǎng)度？【解析】（1）A點(diǎn)表示2，B