高一物理必修2圓周運(yùn)動復(fù)習(xí)知識點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典例題詳細(xì)剖析25131

1、勻速圓周運(yùn)動專題從現(xiàn)行高中知識體系來看，勻速圓周運(yùn)動上承牛頓運(yùn)動定律，下接萬有引力，因此在高 一物理中占據(jù)極其重要的地位，同時學(xué)好這一章還將為高二的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動及高三復(fù)習(xí)中解決圓周運(yùn)動的綜合問題打下良好的基礎(chǔ)。(一)基礎(chǔ)知識.勻速圓周運(yùn)動的基本概念和公式 (1)線速度大小上 甲 ，方向沿圓周的切線方向，時刻變化；q? 2附m =一=(2)角速度 上 丁，恒定不變量;7 = -(3)周期與頻率了 ；(4)向心力F -施尸加1，總指向圓心，時刻變化，向心加速度方向與向心力相同;(5)線速度與角速度的關(guān)系為 =跳，V、 S、T、丁的關(guān)系為八里二斯=2中7。所以在中若一個量確定，其余兩個量也

2、就確定了,.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的條件(1)具有一定的速度;(2)受到的合力(向心力)大小不變且方向始終與速度方向垂直。合力(向心力)與 速度始終在一個確定不變的平面內(nèi)且一定指向圓心。.向心力有關(guān)說明向心力是一種效果力。任何一個力或者幾個力的合力，或者某一個力的某個分力，只要其效果是使物體做圓周運(yùn)動的，都可以認(rèn)為是向心力。 做勻速圓周運(yùn)動的物體，向心力就是物體所受的合力，總是指向圓心；做變速圓周運(yùn)動的物體，向心力只是物體所受合外力在沿 著半徑方向上的一個分力， 合外力的另一個分力沿著圓周的切線，使速度大小改變， 所以向心力不一定是物體所受的合外力。（二）解決圓周運(yùn)動問題的步驟.確定研究對象；.確

3、定圓心、半徑、向心加速度方向；.進(jìn)行受力分析，將各力分解到沿半徑方向和垂直于半徑方向；.根據(jù)向心力公式，列牛頓第二定律方程求解?；疽?guī)律：徑向合外力提供向心力應(yīng)二%（三）常見問題及處理要點(diǎn).皮帶傳動問題例1:如圖1所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為 r, a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是 一輪軸，大輪的半徑為 4r,小輪的半徑為2r, b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r, c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等解析：皮帶不打滑，故a、c兩點(diǎn)線速度相等，選 C

4、; c點(diǎn)、b點(diǎn)在同一輪軸上角速度相 等，半徑不同，由 * = 2 b點(diǎn)與c點(diǎn)線速度不相等，故 a與b線速度不等，A錯；同 樣可判定a與c角速度不同，即a與b角速度不同，B錯；設(shè)a點(diǎn)的線速度為 v ,則a點(diǎn)向0二d心加速度 盤二；,由巳二% %二4e,所以立=2毀= 2”，故品二%, D 正確。本題正確答案 C、Do點(diǎn)評：處理皮帶問題的要點(diǎn)為：皮帶(鏈條)上各點(diǎn)以及兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。.水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)盤：物體在轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動，物體與轉(zhuǎn)盤間分無繩和有繩兩種情況。無繩時由靜摩擦力提供向心力；有繩要考慮臨界條件。例1:如圖2所示，水平轉(zhuǎn)盤上放

5、有質(zhì)量為 m的物體，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)。物體和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力 的聲倍。求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度1 N 2r時，細(xì)繩的拉力 &。(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度解析：設(shè)轉(zhuǎn)動過程中物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時轉(zhuǎn)動的角速度為力口，則/解得Q叱二 a g（1）因?yàn)?所以物體所需向心力小于物與盤間的最大摩擦力，則物與盤產(chǎn)生的摩擦力還未達(dá)到最大靜摩擦力，細(xì)繩的拉力仍為0,即4】二。（2）因?yàn)?所以物體所需向心力大于物與盤間的最大靜摩擦力，則細(xì)繩將對物體施加拉力 正門，由牛頓第二定律得 盧=播出白，解得點(diǎn)評：當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度 時，物體有繩相連和無繩

6、連接是一樣的，此時物體做圓周運(yùn)動的向心力是由物體與圓臺間的靜摩擦力提供的，求出Y尸?？梢姡?。是物體相對圓臺運(yùn)動的臨界值，這個最大角速度口與物體的質(zhì)量無關(guān)，僅取決于聲和r。這一結(jié)論同樣適用于汽車在平路上轉(zhuǎn)彎。圓錐擺：圓錐擺是運(yùn)動軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運(yùn)動。其特點(diǎn)是由物體所受的重力與彈力的合力充當(dāng)向心力，向心力的方向水平。 也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）。例2：小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，試分析圖3中的日（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于 R）。解析：小球做勻速圓周運(yùn)動的

7、圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力 月廿的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖 3所示圖成tan =序/學(xué)m&有及2d7由此可得。J峭團(tuán)9蝴日4）?？梢姡赵酱螅窜壽E所在平面越高），v越大，T越小。點(diǎn)評：本題的分析方法和結(jié)論同樣適用于火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動的問題。共同點(diǎn)是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。.豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)及題型分類（圖圖4這類問題的特點(diǎn)是：由于機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動的速率時刻在改變，所以物體在最高點(diǎn)處的速率最小，在最低點(diǎn)處的速率最大。物

8、體在最低點(diǎn)處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點(diǎn)處，向心力向下， 重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進(jìn)行討論。（1）彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有戶 + 唳=R ，即否則不能通過最高點(diǎn);解g - F(2)彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有 否則車將離開橋面，做平拋運(yùn)動;(3)彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)(或桿連球、環(huán)穿珠)。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進(jìn)一步討論：a.當(dāng)時物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng)熊時物體受到的彈力必然是向上的；當(dāng) 首必時物體受到的彈力恰好為零。b.當(dāng)彈力大小9梅自時，向心力有兩解 mgF ；當(dāng)彈

9、力大小 戶口膽g時，向心 力只有一解0 + 號 當(dāng)彈力下二所g時，向心力等于零，這也是物體恰能過最高點(diǎn)的臨 界條件。結(jié)合牛頓定律的題型例3:如圖5所示，桿長為i ,球的質(zhì)量為 明，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸 O自由轉(zhuǎn)動,F -已知在最高點(diǎn)處，桿對球的彈力大小為2,求這時小球的瞬時速度大小。F -相目c昭g解析：小球所需向心力向下，本題中2,所以彈力的方向可能向上也可(1)若F向上，則/十9二(2)若F向下，則,點(diǎn)評：本題是桿連球繞軸自由轉(zhuǎn)動，根據(jù)機(jī)械能守恒，還能求出小球在最低點(diǎn)的即時速 度。需要注重的是：若題目中說明小球在桿的帶動下在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則運(yùn)動過 程中小球的機(jī)械能不再守恒，這兩

10、類題一定要分清。結(jié)合能量的題型例4: 一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R （比細(xì)管的半徑大得多），在圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球A、B,質(zhì)量分別為 “、外，沿環(huán)形管順時針運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)的速度都是“口，當(dāng)A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，B球恰好到最高點(diǎn)，若要此時作用于細(xì)管的合力為零，那么叫、叫、R和應(yīng)滿足的關(guān)系是解析：由題意分別對 A、B小球和圓環(huán)進(jìn)行受力分析如圖 6所示。jn_ a 1% -附話- TOC o 1-5 h z 對于A球有我% +“二u對于B球有我 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 131%Q根據(jù)機(jī)械能守恒定律-

11、一 二由環(huán)的平衡條件%一% 二而%=-% ,%=-磯由以上各式解得（嗎 + 5冽+伽1 - %）褚=0點(diǎn)評：圓周運(yùn)動與能量問題常聯(lián)系在一起，在解這類問題時，除要對物體受力分析，運(yùn) 用圓周運(yùn)動知識外，還要正確運(yùn)用能量關(guān)系（動能定理、機(jī)械能守恒定律）。連接問題的題型例5:如圖7所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩個質(zhì)量均為 m的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知OR”，使細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng) B 球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時，它對細(xì)桿的拉力大小是多少?陶g2/ 一陷gt =解析：對A、B兩球組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得22-因A、B兩球用輕桿相連，故兩球轉(zhuǎn)動的角速度相等，即設(shè)B球運(yùn)動到最低點(diǎn)

12、時細(xì)桿對小球的拉力為耳，由牛頓第二定律得當(dāng)一席二寸解以上各式得 %=1.8附g ,由牛頓第三定律知，B球?qū)?xì)桿的拉力大小等于1加自,方向豎直向下。說明：桿件模型的最顯著特點(diǎn)是桿上各點(diǎn)的角速度相同。這是與后面解決雙子星問題的 共同點(diǎn)。（四）難點(diǎn)問題選講.極值問題例6:如圖8所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為 M 二 強(qiáng) 的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上， 細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為 附二%g的小球B, A的重心到O點(diǎn)的距離為 Q2附。若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為力=2拉，為使小球B保持靜止，求fI轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度 的取值范圍。（取 自三10加，）圖8解析：要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤

13、靜止 具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度。 A需要的向 心力由繩拉力和靜摩擦力合成。角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心 O;角速度取最小值時，A有向心運(yùn)動的趨勢，靜摩擦力背離圓心 O。對于B: %=小所以 2.9radls2漕），R遠(yuǎn)大于一節(jié)車廂的長度和高度，那么列車在運(yùn)行到圓環(huán)前的速度至少要多大，才能使整個列車安全通過固定的圓環(huán)軌道（車廂間的距離不計）？解析：當(dāng)列車進(jìn)入軌道后，動能逐漸向勢能轉(zhuǎn)化，車速逐漸減小，當(dāng)車廂占滿環(huán)時的速度最小。設(shè)運(yùn)行過程中列車的最小速度為v,列車質(zhì)量為m,則軌道上的那部分車的質(zhì)量為27 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark22 o

14、Current Document 12 12.用叫=W2V +翼由機(jī)械能守恒定律得22/PZ4怎&淳。1或十由圓周運(yùn)動規(guī)律可知，列車的最小速率碼,聯(lián)立解得?/.數(shù)理問題例8:如圖10,光滑的水平桌面上釘有兩枚鐵釘A、B,相距,0 二 ”惻，長？三1朗的柔軟細(xì)線一端拴在 A上，另一端拴住一個質(zhì)量為 500g的小球，小球的初始位置在 AB連線上A的一側(cè)，把細(xì)線拉直，給小球以2m/s的垂直細(xì)線方向的水平速度，使它做圓周運(yùn)動，由于釘子B的存在，使細(xì)線逐步纏在 A、B上，若細(xì)線能承受的最大拉力/ =73 ,則從開始運(yùn)動到細(xì)線斷裂的時間為多少?圖10解析：小球轉(zhuǎn)動時，由于細(xì)線逐步繞在 A、B兩釘上，小球的

15、轉(zhuǎn)動半徑逐漸變小，但小 球轉(zhuǎn)動的線速度大小不變。小球交替地繞A、B做勻速圓周運(yùn)動，線速度不變，隨著轉(zhuǎn)動半徑的減小，線中拉力再不斷增大，每轉(zhuǎn)半圈的時間t不斷減小。 TOC o 1-5 h z a mv式r h =一在第一個半圓內(nèi)） , X在第二個半圓內(nèi)1外 , v泓M力一4門，一 Z 弓二在第三個半圓內(nèi)4 ,v_ 后 二亞-加在第n個半圓內(nèi)v令風(fēng)三小二7叢，得打工8，即在第8個半圓內(nèi)線還未斷，n取8,經(jīng)歷的時間為 = 4+與+% =至旬一口-2 + 3+,+ （州-1）及|二三加一口臼28 pv2【模擬試題】1.關(guān)于互成角度（不為零度和180 ）的一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合A.運(yùn)動

16、，下列說法正確的是（）定是直線運(yùn)動B. 一定是曲線運(yùn)動C.可能是直線，也可能是曲線運(yùn)動D.以上答案都不對2. 一架飛機(jī)水平勻速飛行，從飛機(jī)上每隔1s釋放一個鐵球，先后釋放 4個，若不計空氣阻力，則這4個球（）A.在空中任何時刻總是排列成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B.在空中任何時刻總是排列成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C.在空中任何時刻總是在飛機(jī)的正下方排列成豎直直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的D.在空中任何時刻總是在飛機(jī)的正下方排列成豎直直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的.圖1中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r, a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為 4廣，小輪的半徑為 2r、力

17、點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為 嚴(yán)。匕點(diǎn)和4點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則（）a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等a點(diǎn)與d點(diǎn)的周期大小相等.在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為 巧，摩托艇在靜水中的航速為 嗎，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn) A離岸邊最近處。的距離為d,如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離。點(diǎn)的距離為（）.火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為 爐，則下列說法中正確的是（） 當(dāng)以的速度通過此彎路時，火車重力與軌

18、道面支持力的合力提供向心力當(dāng)以的速度通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提 供向心力當(dāng)速度大于v時，輪緣擠壓外軌當(dāng)速度小于v時，輪緣擠壓外軌A. B. C. D.在做講究平拋物體的實(shí)驗(yàn)”時，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動， 通過描點(diǎn)法畫小球做平 拋運(yùn)動的軌跡，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動軌跡， 下面列出了一些操作要求， 將你認(rèn)為正確的 選項(xiàng)前面的字母填在橫線上： _。A.通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平B.每次釋放小球的位置必須不同C.每次必須由靜止釋放小球D.記錄小球位置用的木條（凹槽）每次必須嚴(yán)格地等距離下降E.小球運(yùn)動時不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸F.將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線.試根據(jù)平拋運(yùn)動原理設(shè)計測量彈射器彈丸出射初速的實(shí)驗(yàn)方法。根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材：彈射器（含彈丸，見圖2所示）：鐵架臺（帶有夾具）；米尺。（1）在安裝彈射器時應(yīng)注重：二,（2）實(shí)驗(yàn)中需要測量的量是：（3）由于彈射器每次射出的彈丸初速不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的方法是：（4）計算公式：_.在一次飛車過黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點(diǎn)后在對岸著地。 已知汽車從最 高點(diǎn)到著地經(jīng)歷時間為 二口-日白，兩點(diǎn)間的水平距離為 s = 30陽。忽略空氣阻力，則最高 點(diǎn)與著地點(diǎn)