《冪的乘方與積的乘方》第一課時參考課件--

1、(最新整理)冪的乘方與積的乘方第一課時參考課件12021/7/261 1.4 冪的乘方與積的乘方2021/7/262 回顧 & 思考am an(aa a)n個a=(aa a)m個a= aa a(m+n)個a= am+n冪的意義:aa an個aan=同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：am an=am+n（m,n都是正整數(shù)）推導(dǎo)過程2021/7/263 正方體的邊長是 2 cm, 則乙正方體的體積 V乙= cm3 V甲 是 V乙 的 倍8125即 53 倍 正方體的體積比與邊長比的關(guān)系 甲正方體的邊長是乙正方體的 5 倍，則 甲正方體的體積 V甲= cm31000正方體的體積之比=邊長比的立方2021/7/

2、264 乙球的半徑為 3 cm, 則乙球的體積V乙= cm3.V甲 是 V乙 的 倍即 103 倍 球的體積比與半徑比的關(guān)系 甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲= cm3 .10003636000 從計算的結(jié)果我們看出，球體的體積與半徑的大小有著緊密的聯(lián)系，如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的體積的n3倍.球體的體積之比=半徑比的立方2021/7/265木星地球太陽體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多. 地球、木星、太陽可以近似地看作球體 。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的 倍和 倍.1031062021/7/266(102)3=1

3、02102102=102+2+2=1023=106太棒了(根據(jù) ).(根據(jù) ).同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的意義(102)3=106，為什么？2021/7/267 計算下列各式，并說明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ;解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=a23 ;(a2)3=a2m ;(am)n 猜想amn做一做=624 ;2021/7/268(am)n=amam amn個am=am+m+ +mn個m=amn(am)n=amn (

4、m,n都是正整數(shù)).底數(shù) ，指數(shù) . 不變相乘冪的乘方，（冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（乘法的意義）證明結(jié)論想一想 （am）n 與 （an）m 相等嗎？為什么？2021/7/269冪的乘方法則：其中m , n都是正整數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則：2021/7/2610想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2021/7/2611項法則符號語言運(yùn)算結(jié)果12 請比較“同底數(shù)冪相乘的法則”與“冪的乘方法則”異同：同底數(shù)冪相乘冪的乘方乘法運(yùn)算乘方運(yùn)算底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)不變，指數(shù)相乘比一比2021/7/2612底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m , n都是正整數(shù)20

5、21/7/2613 【例1】計算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 . (6) 2(a2)6 (a3)4=1023=106 ;(1) (102)3解：(2) (b5)5= b55= b25 ;(3) (an)3= an3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2m= -x2m ;(5) (y2)3 y= y23 y= y6 y=2a26 - a34=2a12-a12=a12.= y7;例題解析2021/7/2614隨堂練習(xí)p18 1、計算：(1) (103)3 ; (2

6、) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 . 2. 判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .2021/7/26151.計算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xn)2 (x3)2m要認(rèn)真呀！課堂作業(yè)2021/7/26162、計算：2021/7/26173 計算：2021/7/2618口答： (a2)4(b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)7 (a3)3 (x6)5 (y7)2 (x+y)34 (1)

7、35 (a+1)3n2021/7/2619解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511數(shù)值最大的一個是 344在255，344，433，522這四個冪中，數(shù)值最大的一個是。公 式 的 反 向 使 用(am)n=amn amn = (am)n2021/7/2620思考題：1、若 am = 2, 則a3m =_.2、若 mx = 2, my = 3 , 則 mx+y =_, m3x+2y =_.8672動腦筋！2021/7/2621思考題3、（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （5）比較375，2100的大小 （6）若(9n)2 = 38 ，則n為 2021/7/2622本節(jié)課你學(xué)到了什么?冪的意義冪的乘