信息化教學設計-數(shù)學(二次函數(shù)的再認識)doc(共12頁)

1、二次函數(shù)(hnsh)再認識教學設計目錄(ml)前言(qin yn) TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc403474398 一 教材分析 前言(qin yn)： 網(wǎng)絡技術的高速發(fā)展不僅使我們的生活水平提高，更重要的是它極大促進了教育領域的飛速發(fā)展，隨著新課程的改革，現(xiàn)代教育技術為之添磚加瓦，改革的目的是為了減輕學生學業(yè)負擔，提高教師的教育水平，關鍵是提高課堂的效率。而這不僅跟教師自身素質(zhì)(szh)的能力有關，與教學媒體的先進程度也是密不可分。新形勢下對我們即將成為一線教師的研究生來說培養(yǎng)信息化教學刻不容緩，下面我以高一再談二次函數(shù)這節(jié)設計一節(jié)教學設計。在傳統(tǒng)教學過程

2、中非常繁瑣不便其圖像的繪制，性質(zhì)的觀察與對比，動態(tài)的變化，都需要依次描點繪圖進行，耗時費力，而借助現(xiàn)代教育技術，使用幾何畫板教授就會方便很多，從而使教學更有效果。一 教材(jioci)分析二次函數(shù)是重要的基本函數(shù)之一，由于它存在最值，因此，其單調(diào)性在實際問題中有廣泛的應用，并且它與前面學過的二次方程有密切聯(lián)系，又是后面學習解一元二次不等式的基礎二次函數(shù)在初中學生已學過，主要是定義和解析式，這里，在此基礎上，接著學習二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像，進而使學生對二次函數(shù)有一個比較完整的認識本節(jié)先研究特殊的二次函數(shù)的圖像與a值的關系，這可通過a在0的附近取值畫圖觀察得到然后，通過一個實例，如 ，研討二次函數(shù)的

3、性質(zhì)與圖像最后，總結(jié)出一般性結(jié)論這節(jié)內(nèi)容的重點是二次函數(shù)的性質(zhì)，即頂點坐標、對稱軸方程、二次函數(shù)的單調(diào)性及其圖像，難點是用配方法把的形式轉(zhuǎn)化為y的形式二 學習對象分析（一）教學對象高中一年級上，該階段的學生，在經(jīng)過初中的學習他們已經(jīng)有了一定的數(shù)學基礎，掌握了一定的數(shù)學學習方法。函數(shù)部分已經(jīng)有一些有一定的分析和總結(jié)歸納能力，但對抽象概念的理解可能還有一些困難。再加上本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對思維的嚴謹性和、圖像的分析、歸納推理等能力有較高要求。另外，學生在探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學生學習起來仍有一定難度。（二）教學背景函數(shù)是高中教學的一項重要內(nèi)容，必修一中的二次函數(shù)是數(shù)學基

4、礎課程，主要學習通過圖像來二次函數(shù)的有關性質(zhì)。結(jié)合幻燈片和幾何畫板的綜合使用來設計本節(jié)課，首先根據(jù)幻燈片展示出一些優(yōu)美的二次函數(shù)在現(xiàn)實中的圖像讓學生感受二次函數(shù)的美感、進而學習深入了解它的性質(zhì)打好良好的基礎。讓他們感到學習數(shù)學不單純是計算求解，還能有效解決實際問題，從而使學習不那么枯燥，順帶復習初中學過的描點作圖法，通過這節(jié)課讓同學們知道高中和初中數(shù)學學習的緊密聯(lián)系性。在運用幾何畫板作出它們的圖像，讓學生分小組討論，總結(jié)和概括它們的性質(zhì)。 （三）知識基礎（1）學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，函數(shù)解析式的運算，一次函數(shù)、反比例函數(shù)等，掌握了研究函數(shù)的一般思路和方法。（2）學生通過以前對基本

5、函數(shù)的學習后，有一定的函數(shù)知識(zh shi)認識，掌握了二次函數(shù)的概念和一些性質(zhì)，而本節(jié)課結(jié)合函數(shù)圖像來進一步研究二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像。（四）能力(nngl)基礎（1學生通過對高中數(shù)學中函數(shù)的學習，對解決一些數(shù)學問題有一定的能力，由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定體會，已初步了解(lioji)了數(shù)形結(jié)合的思想；（2高一學生基本上能理解特殊與一般、歸納與演繹、理論與實踐等的辯證關系，能用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的觀點去分析和解決問題；（3學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)做好準備。以上這些對于本節(jié)課的學習是十分有幫助的，通過教師啟發(fā)式引導，學生可以自主

6、探究和分小組討論來完成本節(jié)課的學習。（五）學習風格分析（1對新鮮事物有強烈的好奇感，并喜歡積極去探索新事物，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，學生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性明顯增強。（2喜歡和別人的比較，有強烈的爭強好勝心和進取心，對學習富有激情，從而推動學習。(3)能夠認識到學校學習的趣味性，很想得到老師的好評，對學習產(chǎn)生濃厚的興趣。(4) 學生想要利用網(wǎng)絡資源進行學習，去了解更多的新知識，這是我們信息化教學的后盾。三 學習目標分析新課標指出學生學習目標應包括知識目標、能力目標和情感態(tài)度價值觀目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程也就是成為學習的主人，

7、形成正確價值觀的過程。以此為指導我制定了以下的教學目標：知識與技能:（1）通過實際問題了解二次函數(shù)的實際背景，掌握二次函數(shù)的概念和意義，能夠利用列表描點法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖像來研究二次函數(shù)的有關性質(zhì)。（2）通過圖象探索并理解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應用，體會特殊到一般數(shù)學討論的方法和數(shù)形結(jié)合的思想，使學生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。 過程與方法（1）讓學生對函數(shù)圖像進行分析，引導學生通過觀察和歸納總結(jié)出二次函數(shù)的性質(zhì)。通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)二次函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、抽象、類比、猜測、歸納、解決問題等嚴謹?shù)乃季S能力和科學正確的計算能力，通過對二次函數(shù)的概念、圖

8、象、性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。（2）借助幾何畫板軟件畫出具體二次函數(shù)的圖象，探索二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法和從特殊到一般等學習數(shù)學的方法，增強學生識圖用圖的能力。（3）借助網(wǎng)上搜索，學生聯(lián)系(linx)生活實例，讓學生了解數(shù)學來自生活，數(shù)學又服務于生活的哲理，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力和總結(jié)歸納問題的能力。情感(qnggn)態(tài)度價值觀（1）老師利用幾何畫板畫出二次函數(shù)圖像，引導學生觀察、歸納和總結(jié)，得出二次函數(shù)的有關性質(zhì)。同時(tngsh)，在老師的引導下，讓學生分小組通過理論聯(lián)系實際把二次函數(shù)應用于實際生活，這樣，增強了學生對二次函數(shù)學習的積極性和自信心

9、和數(shù)學學習的熱情，培養(yǎng)了學生的觀察、總結(jié)和歸納能力。（2）構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)，使學生養(yǎng)成善于觀察、敢于創(chuàng)新的科學精神和勇于思考、提問、探索的思維品質(zhì)和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。培養(yǎng)學生與人交流的團隊合作精神。（3）在二次函數(shù)的學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，了解數(shù)學與現(xiàn)實生活息息相關，互動交流，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在輕松的氛圍中學習數(shù)學。（4）培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的應用意識。四 教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析 （1）通過用幻燈片展示幾組優(yōu)美的圖片來揭示本節(jié)講課的重點，然后通過用幾何畫板形象的展示的在不同參數(shù)下二次函數(shù)圖像的變化情況，通過

10、平移變化體會函數(shù)圖像的擴展過程。（2）探究通過五點法做出二次函數(shù)圖像。并且能夠運用圖像變換，得到變化平移后的函數(shù)圖像。（3）通過圖像，總結(jié)概括出二次函數(shù)的性質(zhì)，即周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值。同時，學生在老師的引導下，對二次函數(shù)進行系統(tǒng)的總結(jié)深化。（4）最后通過練習，答疑，家庭作業(yè)，網(wǎng)上學習等途徑來獲取一系列所需的知識從而使學生把知識掌握牢固。五 教學重難點分析 （一）教學重點（1）學會運用五點法畫出二次函數(shù)圖像。同時，也要學會運用特殊點畫出正切函數(shù)圖像。（2）掌握二次函數(shù)的相關性質(zhì)，增減性、平移、配方法、最大最小值求法等）。（3）學會運用二次函數(shù)圖像來解決實際問題。（二）教學難點（1）二次函

11、數(shù)的圖像及性質(zhì)應用方法和技巧。（2）對二次函數(shù)性質(zhì)深層把握，學會建模，把數(shù)形結(jié)合的思想運用到問題求解上。六 現(xiàn)代教育技術的運用1師生共同學習和使用PowerPoint,幾何畫板、Microsoft Math等數(shù)學應用軟件。（1）培養(yǎng)學生應用數(shù)學應用軟件的能力，特別是網(wǎng)絡等與現(xiàn)代媒體相關的軟件的應用能力。（2）初步探索網(wǎng)絡學習方法，以適應學生學習方法的改變和現(xiàn)代教育技術的發(fā)展。2探索在組織學生進行探究性學習中，如何(rh)打破課堂內(nèi)外的約束，將課內(nèi)外活動有機結(jié)合起來。并探究如何組織現(xiàn)代教育技術教學能使學生學習效能提升。七 學習資源(zyun)與環(huán)境 近年來，隨著現(xiàn)代科學技術的進步，計算機網(wǎng)絡技術

12、和多媒體教育技術得到了前所未有的迅猛發(fā)展，并且越來越多地運用到教學活動中。計算機網(wǎng)絡技術和多媒體教育技術在教學活動中的運用，極大的豐富了教與學的手段(shudun)，使學習的觀念、方法得到了更新，學習的效果得到了進一步的提高。數(shù)學作為一門自然科學，在學習中引入計算機網(wǎng)絡技術和多媒體教育技術，可以更好地豐富學習的內(nèi)容，激發(fā)學習的興趣，取得良好的學習效果。教師利用幻燈片、圖片、網(wǎng)上相關資料等資源，創(chuàng)設情景，激發(fā)學生興趣。學生通過課前調(diào)查，略讀，詳讀，課堂討論，分組討論，資料查詢，課后交流等活動方式，提高自己各方面的能力。1)教師利用PowerPoint制作課件，從網(wǎng)絡上下載圖片及資料；2)學生課前

13、預習，課堂學習討論，課后通過網(wǎng)絡查詢整理交流，更加深入的了解所學的知識。3)老師運用幾何畫板，畫出三角函數(shù)的軌跡圖，讓學生能夠直觀的看到它們的軌跡圖，并且讓學生自己動手嘗試的畫出它們的軌跡圖，提高學生學習數(shù)學的興趣。八 教學設計一 綜述（一）創(chuàng)設情景，導入新課 【引入】通過幻燈片展示彩虹、拱橋、姚明投籃的籃球劃過的曲線，美麗的噴泉劃過的曲線等等。 【老師】你們喜歡打籃球嗎？籃球運動的路線是什么？籃球到達最高點的距離怎么計算呢？通過這些圖片可以看出，我們生活中存在著很多現(xiàn)象，所以進一步學習二次函數(shù)是非常必要的，至此引出本節(jié)課所要講的一個知識點二次函數(shù)的性質(zhì)。【引入】通過上節(jié)課對映射、函數(shù)定義的學

14、習，同時對函數(shù)的有關性質(zhì)的分析，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)有什么性質(zhì)呢，那么這節(jié)課我們就來進一步學習二次函數(shù)相關性質(zhì)。（二）新課呈現(xiàn)、分組討論用分小組交流討論的形式，激勵學生自己通過思考和探究來發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的性質(zhì)，然后進行全班集體討論評價，教師評價，綜合學生的結(jié)論，最后得出最終的結(jié)論?！净脽羝故尽慷魏瘮?shù)的圖像，讓學生觀察?！緦W生】分組討論，根據(jù)已有的知識和觀察總結(jié)概括二次函數(shù)有哪些性質(zhì)?！纠蠋煛客ㄟ^學生分小組討論的結(jié)果，老師在補充整理，得到二次函數(shù)圖像的性質(zhì)?！净脽羝瑒討B(tài)展示】回憶(huy)二次函數(shù)定義在同一(tngy)坐標系中作出下列圖像(1). （2）（3） （4）(5). （6） （7

15、） （8）【學生(xu sheng)討論】：函數(shù)中系數(shù)的取值與它的圖像形狀有何關系？【教師明晰】：在從3逐漸變化到3的過程中，拋物線開口向下并逐漸變大，當0時，0，拋物線變?yōu)檩S，然后拋物線開口向上，并逐漸變小【信息技術的應用】下面用幾何畫板來研究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.利用幾何畫板來制作函數(shù)的圖像，研究函數(shù)和圖像之間的關系：打開幾何畫板，利用做好的滑塊工具作出參數(shù),作出函數(shù)的圖像.拖動滑塊工具改變參數(shù)A的值，可以發(fā)現(xiàn)：當 0時，的值越大，函數(shù)的圖像開口越小，的值越小，函數(shù)的圖像開口越大，當 0時，的值越大，函數(shù)的圖像開口越大，的值越小，函數(shù)的圖像開口越小.2.利用幾何畫板作函數(shù)的圖像，研究函數(shù)

16、和圖像之間的關系：同上，利用滑塊工具分別作出參數(shù)，作出函數(shù)的圖像（如圖2）拖動滑塊工具改變，的值，可以發(fā)現(xiàn)（1）改變的值時相當于把函數(shù)的圖像向左（）或向右（）移動個單位長度；（2）改變的值時相當于把函數(shù)的圖像向左（）或向右（）移動個單位長度.【動手實踐】由學生來完成由的圖像，畫出的圖像.【抽象概括】一般地，二次函數(shù)，決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且“正左移，負右移”；決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且“正上移，負下移”.二 重點(zhngdin)題型已知二次函數(shù)(hnsh)（1）求它與軸的交點(jiodin)坐標（2）問：它有沒有最值？若有最大（?。┲?，最

17、大（?。┲凳嵌嗌伲吭嚽蟪龃藭r對應的自變量的值（3）畫出它的圖像（4）它的圖像有沒有對稱軸？如果有，位置如何？（5）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1. 先讓學生獨立解答問題1（1）令，即 ，解得16，22與軸交于兩點（6，0），（2，0）（2）將原式配方，得 對任意R，都有，當且僅當4時，取“”號函數(shù)有最小值是2，記作2，此時4（3）以4為中間值，取x的一些值列表如下：點，畫圖（4）由上表及圖像推測：二次函數(shù)的圖像存在對稱軸，并且對稱軸過點（4，2），與軸平行（5）觀察圖像知：二次函數(shù)在（，4上是減函數(shù)，在（4，）上是增函數(shù)2. 相關問題（1）對稱軸與圖像（拋物線）的交點叫拋

18、物線的頂點，函數(shù)的頂點坐標是（4，2）（2）如果將過點（x1，0）平行于軸的直線記作xx1，則函數(shù)的對稱軸為x4（3）把轉(zhuǎn)化(zhunhu)為，采用(ciyng)的是“配方法(fngf)”（4）思考：怎樣證明函數(shù)的圖像關于直線x4對稱？提示：證明 （5）類似地，再對二次函數(shù)研討上面四個方面的問題三 建立模型對任何二次函數(shù)都可以通過配方法化為 的形式，并且有如下性質(zhì)：1. 二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，對稱軸方程為 ，頂點坐標是2. （1）當a0時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當時， （2）當a0時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減，當時，.思考：（1）二次函數(shù)的圖像一定與x軸或

19、y軸相交嗎？（2）函數(shù) 的最小值是2嗎？四 解釋應用例題1. 求函數(shù) 的最小值和它的圖像的對稱軸，并指出它的單調(diào)性注：可利用上面的性質(zhì)直接寫出答案2. 某商品在最近一個月內(nèi)價格與時間t的函數(shù)關系式是,售量與時間t的函數(shù)關系 求這種商品的日銷售額的最大值解：設該商品的日銷售額為S，則 tN，當t10或t11時，Smax808.5答：這種商品(shngpn)日銷額的最大值是808.5注：本題(bnt)是應用題，自變量tN，不能使 練習1. 已知函數(shù)(hnsh) ，不計算函數(shù)值，試比較 和，和的大小2. 二次函數(shù) 滿足 ，且方程有兩個實根，求3. 已知函數(shù)在 上遞增，求的取值范圍4. 拋物線與直線，（0）的圖像（如下圖）只可能是（）五 拓展延伸1. 如果已知二次函數(shù)的圖像（拋物