2019湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）TOC o 1-5 h z1如圖，數(shù)軸上表示-2的相反數(shù)的點(diǎn)是（）MNPQy；I,IA=-1i0i1VA、MB、NC、PD、Q2如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3鄧小平曾說(shuō)：“中東有石油，中國(guó)有稀土”稀土是加工制造國(guó)防、軍工等工業(yè)品不可或缺的原料據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：至2017年止，我國(guó)已探明稀土儲(chǔ)量約4400萬(wàn)噸，居世界第一位，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示44000000為（）A、44X106B、4.4X107C、4.4X108D、0.44X1094下列運(yùn)算正確的是（）D、A、（x2）3=x5B、2+v8=*10C、xx2x4

2、=x65.元二次方程2x2+3x-5=0的根的情況為（）A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)根下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A、為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D、某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式1如圖，分別以線段AB的兩端點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，在線段AB的兩側(cè)分別交于點(diǎn)E，F(xiàn),作直線EF交AB于點(diǎn)O.在直線EF上任取一點(diǎn)P（不與O重合），連接PA，PB,則下列結(jié)論不一定成立

3、的是（）A、PA=PBB、OA=OBC、OP=OFD、PO丄AB我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知厶=90,BD=4，CF=6，則正方形ADOF的邊長(zhǎng)是（）A、2B、2C、打D、4、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）TOC o 1-5 h z9.二次根式Jx-2中，x的取值范圍是x+y3,y10若=只，則上=.x2x11.如圖，直線a,b被直線c,d所截.若ab,Z1=130,Z2=30，則Z3的度數(shù)為度.12某校舉行演講比賽，七個(gè)評(píng)委對(duì)小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是13某商店今年6月初

4、銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135TOC o 1-5 h z觀察此表，利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為瓶績(jī)的方差分別記作s甲、s乙，則s甲s乙.（填“”，-”或“V”）14如圖是甲、乙兩人6次投籃測(cè)試（每次投籃10個(gè)）成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，甲、乙兩人測(cè)試成第14題圖第15題圖第16題圖已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為4的等腰三角形，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積是.（結(jié)果保留n）4如圖，點(diǎn)A,C分別是正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的父點(diǎn)，過(guò)xA點(diǎn)作AD丄x軸于點(diǎn)D,過(guò)C點(diǎn)作CB丄x軸于點(diǎn)B,

5、則四邊形ABCD的面積為.三、解答題（1719題每題6分，2023題每題8分，2425題每題10分，26題12分，共82分）1計(jì)算：（3-n）0-2cos30+l13|+（-）-i.厶18.先化簡(jiǎn)，再求值：a22a+1a21其中a=如圖，ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)父BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AC，DF.求證：四邊形ACDF是平行四邊形.我市去年成功舉辦2018郴州國(guó)際休閑旅游文化節(jié)，獲評(píng)“全國(guó)森林旅游示范市”.我市有A，B，C，D，E五個(gè)景區(qū)很受游客喜愛.一旅行社對(duì)某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個(gè)景區(qū)旅游（只選一個(gè)景區(qū)）的意向做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩

6、幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:（1）該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是人，m=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該小區(qū)有居民1200人，試估計(jì)去B地旅游的居民約有多少人？（3）小軍同學(xué)已去過(guò)E地旅游，暑假期間計(jì)劃與父母從A，B，C，D四個(gè)景區(qū)中，任選兩個(gè)去旅游，求選到A，C兩個(gè)景區(qū)的概率.（要求畫樹狀圖或列表求概率）21.如圖所示，巡邏船在A處測(cè)得燈塔C在北偏東45方向上，距離A處30km.在燈塔C的正南方向B處有一漁船發(fā)出求救信號(hào)，巡邏船接到指示后立即前往施救.已知B處在A處的北偏東60方向上，這時(shí)巡邏船與漁船的距離是多少？（精確到0.01km.參考數(shù)據(jù):込1.414,1.732,v62.449）22

7、某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的機(jī)器已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件，且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等每臺(tái)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件，同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過(guò)76件，那么A，B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)？23.如圖，已知AB是0O的直徑，CD與0O相切于點(diǎn)D,且ADOC.求證：BC是0O的切線；延長(zhǎng)CO交00于點(diǎn)E.若ZCEB=30，

8、OO的半徑為2,求BD的長(zhǎng).(結(jié)果保留n)函數(shù)(X-1)的圖象(x-1)24若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段F面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究分段函數(shù)y=x、lx-II,與性質(zhì)列表：x352232T120121322523y241423101132353222描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量X的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，觀察描出的這些點(diǎn)的分布，作出函數(shù)圖象；（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問(wèn)題：75點(diǎn)A（5，y），B（r，y）,C（x，），D（x,6）在函數(shù)圖象上，則y

9、y，12212212xx；（填“”，“=”或“V”）12當(dāng)函數(shù)值y=2時(shí)，求自變量x的值；在直線x=T的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P（x，y），Q（x，y），且y=33443y4，求x3的值；若直線y=a與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍.25.如圖1,矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合)，把ADE沿DE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，延長(zhǎng)EA交直線DC于點(diǎn)F,再把ZBEF折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)11點(diǎn)B落在EF上，折痕EH交直線BC于點(diǎn)H.1(1)求證：AADEsBEH；11如圖2,直線MN是矩形ABCD的對(duì)稱軸，若點(diǎn)A】恰好落在直線MN上，試判斷厶def的形狀，并說(shuō)明理由;(3)如圖3,在(2)的條件下，點(diǎn)GDEF內(nèi)一點(diǎn)，且ZDGF=150，試探究DG，EG，F(xiàn)G的數(shù)量關(guān)系.EEBBBV41HHHGDCCDD（圖1）（圖3）F（圖2）26.已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于A(3,0),B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)F是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).AF1如圖1,設(shè)k=，當(dāng)k為何值時(shí)，CF=AD?AD2如圖2,以A,F,O為頂點(diǎn)的三角形是否與厶ABC相似？若相似，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案1-4DCBD5-8