對孫子兵法博弈論分析

1、百度文庫 對孫子兵法的博弈論分析孫子兵法是一部以戰(zhàn)爭為研究對象，包括對策智慧、對策原則、對策類型、對策方法在內(nèi)的系統(tǒng)而完整的對策及策略兵書。戰(zhàn)爭存在著相互對立的兩方，“對策”是作戰(zhàn)雙方相互制約、相互作用的一種策略選擇。因此，孫子兵法作為一部對策及策略全書，不僅具有“博弈”的某些基本特征，而且還構(gòu)成了單方完全信息下的零和動態(tài)博弈模型。如果從博弈的思維方式出發(fā)，孫子兵法是以“智”為基礎(chǔ)，以“計(jì)”為核心，以“謀”為最高境界（最優(yōu)化），在“計(jì)”與“謀”的應(yīng)用中來完成單人博弈的最優(yōu)化過程的。所謂的“計(jì)”，可以理解為“對策”，它包括了各 種不同環(huán)境和條件下的“對策”選擇。所謂的“謀”，可以理解為一種最優(yōu)化

2、的境界或狀態(tài)，它既是“計(jì)”的結(jié)果，又是高于“計(jì)”的選擇。一、“智”與信息不對稱博弈是指一些個(gè)人、隊(duì)組面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并付諸實(shí)施，從中取得相應(yīng)結(jié)果的過程。博弈方擁有的信息越多，即對決策的環(huán)境條件了解得 越多，決策的正確性就越高，得益自然也就越好。博弈中，最重要的信息之一就是關(guān)于得益的信息。在博弈論中，通常把各博弈方都完全了解所有博弈方各種情況下得益的博弈，稱為“具有完全信息的博弈”。而將至少存在部分博弈方不完全了解其他博弈方得益情況的博弈，稱為“具有不完全信息的博弈”。信息是決策的前提，不僅不同的信息及不同的信息擁有

3、量影響決策的結(jié)果，而且信息完全與否也影響決策的選擇。尤其在單人博弈的模型中，信息就是決策。因?yàn)樵谝粋€(gè)單人博弈的框架中，信息越多，即對決策的環(huán)境了解的越多 越充分，決策的正確性就越高（“計(jì)”的針對性就越強(qiáng)），得益也就越好（“計(jì)”的效果就越好）。因此，信息的數(shù)量和準(zhǔn)確性，就成了“決 策”的關(guān)鍵。盡管孫子兵法中沒有信息的字樣 /，但信息對稱是“知彼知己”的重要內(nèi)涵?！爸酥?，百戰(zhàn)不殆”的含義可以理解為：對自己和對方的信息掌握，是取得戰(zhàn)爭勝利的保障。在任何情況下，信息及對信息的把握都是取得戰(zhàn)爭勝利的前提和保障。然而，獲取信息是需要支付成本的，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中人們把這種成本的支付稱為交易費(fèi)用，它通常是以價(jià)值

4、的形態(tài)表現(xiàn)出來的。但在孫子兵法中，包含準(zhǔn)確判斷力和豐富經(jīng)驗(yàn)的“智”，是獲得信息并進(jìn)而克服信息不對稱，甚至制 造信息不對稱的無形成本。因此，可以把孫子兵法中的“多算勝，少算不勝”中的“算”理解為“智”或“智慧判斷”。即多動用智慧以獲取更多的信息，是取得戰(zhàn)爭勝利的保障。而信息缺乏或不對稱，從而無法正確地制定、選擇對策，則是戰(zhàn)爭失敗的根本原因。1、 宏觀信息獲得與“開戰(zhàn)”決策。戰(zhàn)爭既是軍事實(shí)力的較量，更是經(jīng)濟(jì)實(shí)力的較量。 所以，開戰(zhàn)前就要先了解一國的政治、經(jīng)濟(jì)和社會等信息，并根據(jù)這些信息來分析、判斷取得戰(zhàn)爭勝利的可能性，從而決策戰(zhàn)與不戰(zhàn)。如孫子 兵法計(jì)篇所云：“故經(jīng)之以五事，校之以計(jì)而索其情：一曰道

5、，二曰天，三曰地，四曰將，五曰法。”在充分掌握了上述五方面的信息之后， 再比較：“主孰有道？將孰有能？天地孰得？法令孰行？兵眾孰強(qiáng)？士卒孰強(qiáng)？賞罰孰明？”孫子說：“凡此五者，將莫不聞。知之者勝， 不知者不勝?！蓖瑫r(shí)，要想做到“先為不可勝，以待敵之可勝”，“自保而全勝”，還要掌握敵我 雙方有關(guān)“度”、“量”、“數(shù)”、“稱”、“勝”等方面的信息。開戰(zhàn)之前要首先把握敵我雙方的“度”（地域幅員）、“量”（由物質(zhì)資源的 豐瘠不同而有不同的產(chǎn)量）、“稱”（由經(jīng)濟(jì)實(shí)力決定的軍事實(shí)力）等信息，并在此基礎(chǔ)上確定作戰(zhàn)及用兵的基本原則，然后才能取得戰(zhàn)爭的勝利。2、 對敵方信息的把握與作戰(zhàn)對策的選擇。在戰(zhàn)爭中對敵情的

6、判斷，更離不開各種相 關(guān)信息的把握。孫子認(rèn)為，可以通過觀察各種情況來獲取信息口：“敵近而靜者，恃其險(xiǎn)也；遠(yuǎn)而挑戰(zhàn)者，欲人之進(jìn)也；其所居易者，利也?！薄氨姌鋭诱?，來也；眾草多障者，疑也；鳥起者，伏也；獸駭者，覆也?！钡鹊取＿@種從敵軍的行為和行為方式的信息判斷，來確定己方對策 的思想，類似戰(zhàn)爭心理學(xué)的分析。3、 軍事地理信息的對稱與作戰(zhàn)方案的制定。孫子認(rèn)為：“夫地形者，兵之助也。料 敵制勝，計(jì)險(xiǎn)阨遠(yuǎn)近，上將之道也?！币x擇正確的作戰(zhàn)方案（對策），就必須先獲取關(guān)于地形的準(zhǔn)確信息。而且不僅要掌握自己所面臨的地形狀 況的信息，還要清楚地了解敵軍有可能所處的地形的信息。克服信息不對稱，是取得戰(zhàn)爭勝利的保障

7、。同時(shí)，不僅地形不同作戰(zhàn)的方案（對策）不同，而且不同的作戰(zhàn)地區(qū)也有不同的作 戰(zhàn)原則。于是，對有關(guān)作戰(zhàn)地區(qū)的信息的獲取，也就成為正確使用作戰(zhàn)原則的前提。即：“散地則無戰(zhàn)，輕地而無止，爭地則無攻，交地則無絕， 衢地而合交，重地則掠，圯地則行，圍地則謀，死地則戰(zhàn)?！痹谥v述“火攻”作戰(zhàn)方法時(shí)，孫子提出“發(fā)火有時(shí)”、“起火有日的原則。實(shí) 施火攻時(shí)首先要獲取準(zhǔn)確的天氣和天文信息。把握“天時(shí)”，利用“地利”，掌握“人和”，都離不開對相關(guān)信息的了解與獲得。4、 “智”與信息不對稱。 孫子兵法中不僅論述了智慧與信息的獲得、把握及對 策的選擇之間的關(guān)系，而且闡述了智慧在制造信息不對稱及影響敵人對策選擇中的作用。以

8、“智”來制造信息不對稱，是“兵者，詭道也”的體現(xiàn),可謂“兵不厭詐”之“詐”的基本內(nèi)涵。甚至可以說，制造虛的信息就是“詭道”，而虛假的信息本身，即是“詐”的重要內(nèi)容。孫子兵法還從反證的角度論證了“詭道”之妙：“亂生于治，怯生于勇，弱生于強(qiáng)。治亂，數(shù)也；勇怯，勢也；強(qiáng)弱，形也。故善動敵者，形之，敵必從之?！边@里的所謂的“敵必從之”，就是使敵人在信息不對稱的情形下， 按照我方提供的虛假的或錯誤的信息來決策。孫子以“智”為基礎(chǔ)，以信息不對稱為“詭道”，以擾亂敵方戰(zhàn)略決策為目的的思想，在孫子兵法”用間篇中得到了完美的展現(xiàn)。間諜的一個(gè)很重要的功能就是刺探信息和散布信息。刺探信息是想獲取有助于己方?jīng)Q策的準(zhǔn)確

9、信息，完成這一任務(wù)的就是所謂的“因間”、“內(nèi)間”、“反間”、“生間”；而散布信息就是要迷惑敵方，使敵方無法做出正確的對策選擇，完成這一任務(wù)的就是“死間”。“死間”的職責(zé)就是故意制造散布假情報(bào)（信息），通過己方間諜將虛假情報(bào)傳給敵間，誘敵上當(dāng)受騙。二、“計(jì)”與動態(tài)博弈中的“策略”和“行為”“計(jì)”是智慧的精髓，力量的源泉，也是孫子兵法的核心。如果在完全信息的零和博弈的框架中研究孫子兵法中的“計(jì)”，“計(jì)”也就無疑具有了“對策”的含義。完全信息假設(shè)意味著孫子在其關(guān)于戰(zhàn)爭的分析中，完全 了解敵我雙方在不同條件和情況下的勝與敗的對策選擇，因此，如何“得益”，即如何取得戰(zhàn)爭的勝利，就是對策選擇的目標(biāo)。在博弈

10、論中，把所有博弈方同時(shí)或可看作同時(shí)選擇策略的博弈，稱為“靜態(tài)博弈”。而將各博弈方依次或先后進(jìn)行對策選擇的情形，稱為“動態(tài)博弈”。通常在動態(tài)博弈中，一個(gè)博弈方的一次行為稱為一個(gè)“階段”。由于每個(gè)博弈方在動態(tài)博弈中可能不止一次行動，因此每個(gè)博弈方在一個(gè)動態(tài)博弈中就可能有數(shù)個(gè)甚至許多個(gè)博弈階段，這正如一場戰(zhàn)爭要有許多場戰(zhàn)役一樣。由于人們所關(guān)心的博弈結(jié)果并不是取決于博弈方某一個(gè)階段的行為，而是取決于整個(gè)博弈過程中的行為。各博弈方在這些動態(tài)博弈中決策的全部內(nèi)容，即各博弈方在針對每種可能的情況如何選擇完整的行動計(jì)劃，就是博弈的“策略”。在動態(tài)博弈中，作為“對策”的“計(jì)”表現(xiàn)為博弈全過程中的每一階段中的具體

11、行動。而“策略”是原則的，既包括了許多具體的對策和行動，即是一個(gè)完整的計(jì)劃體系，同時(shí)又通過 這些對策和行動來實(shí)現(xiàn)自己。本文中所談的“計(jì)”，既代表單人博弈中的“對策”，又代表動態(tài)博弈中的“策略”。作為“策略”的“計(jì)”是“母計(jì)”，而作為“對策”的“計(jì)”是“子計(jì)”。一個(gè)“母計(jì)”下會有許多“子計(jì)”，“子計(jì)”不僅表現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)“母計(jì)”的每一次行動，而且 反映并實(shí)現(xiàn)著“母計(jì)”的目標(biāo)。孫子兵法十三篇蘊(yùn)含著許多戰(zhàn)爭策略思想。如“上兵伐謀”、“兵貴勝，而不貴久”、“擇人而任勢”、“避實(shí)而擊虛”、“以迂為直”等。這些戰(zhàn)爭策略都從不同的側(cè)面體現(xiàn)著“速”、“奇”、“神”的戰(zhàn)術(shù)原則。如果說“速”、“奇”、“神”是貫穿始終的

12、戰(zhàn)術(shù)原則，那么作為“母計(jì)”的“上兵伐謀”、“兵貴勝，而不貴久”、“擇人而任勢”、“避實(shí)而擊 虛”、“以迂為直”等，則是從不同側(cè)面體現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)原則的策略。而為完成策略，實(shí)現(xiàn)策略目標(biāo)的一切具體行動，就是“子計(jì)”。1、“擇人而任勢”。“擇人而任勢”的戰(zhàn)爭策略告訴人們，大凡取得戰(zhàn)爭的勝利，就要把握“勢”?！皠荨笔鞘挛锇l(fā)展的趨勢，也是事物發(fā)展的內(nèi)在動力。把握這種“勢”，將有利于推動事物的發(fā)展，這就是“任勢”。要正確地 運(yùn)用“勢”，最主要的是“擇人”，即選用能夠造勢的人。所以孫子說：“故善戰(zhàn)者，求之于勢，不責(zé)于人，故能擇人而任勢?！碑?dāng)戰(zhàn)爭策略（“母計(jì)”）確定之后，如何實(shí)施策略目標(biāo)，在氣勢上壓倒敵人，從而不戰(zhàn)而

13、先勝，就是具體的“對策”（“子計(jì)”）的事。孫子認(rèn)為，為達(dá)到“任勢”的目的，就要“示形”、“動敵”，發(fā)揮“奇正”的作用。在這里的“示形”、“動敵”和“奇正”既是實(shí)現(xiàn)“擇人任勢”的“子計(jì)” 又表現(xiàn)為過程中的“行動”。2、“避實(shí)而就虛”?！氨軐?shí)就虛”是一種典型的博弈思維對陣。凡事物總存在強(qiáng)弱 兩方面。同時(shí)，弱者有強(qiáng)的一面，強(qiáng)者有弱的一面。女口果以弱對強(qiáng)，弱者必?cái)?。如果以弱者之?qiáng)對強(qiáng)者之弱，情況就會大為改觀。“避實(shí)擊虛”，就是要學(xué)會把握事物強(qiáng)弱之辯證關(guān)系，以己之強(qiáng)（實(shí)）擊敵之弱（虛）。所以，“避實(shí)擊虛”的關(guān)鍵是“因敵而制勝”。要做到“避實(shí)擊虛”，還要有以下的具體對策（子計(jì)）的選擇：其一，要學(xué)會制造敵方

14、的“虛”，只有敵方有“虛”，我方才有可擊之處，“避實(shí)擊虛”的策略目標(biāo)才能成為現(xiàn)實(shí)。此乃“兵不厭詐”的體現(xiàn)。其二，充分了解敵方虛弱之處， 從而“因敵而制勝”。具體地說就是要出擊敵人無法自救的地方， 要奔襲敵人未曾預(yù)料之處。行軍于敵人不設(shè)防的地區(qū)，進(jìn)攻敵人不曾防御的地點(diǎn)，把握敵人無法攻取的地方。其三，要注意信息的收集和制造信息的不對稱，從而制造出敵“虛”我“實(shí)”的態(tài)勢。3、“以迂為直”。“以迂為直”作為戰(zhàn)爭“策略”，目的是要“趨利避害”，“避 其銳氣，擊其惰歸”。敵我雙方交戰(zhàn)，首先要爭奪或創(chuàng)造制勝的條件。而要獲取制勝的條件，就要善于把迂回的彎路變?yōu)橹甭?，把不利轉(zhuǎn)化為有利。同時(shí)還要使敵人的近直之利，

15、變?yōu)橛剡h(yuǎn)之患，并用小利引誘敵人。這樣就能做到比敵人后出動，而又先抵達(dá)必爭的戰(zhàn)略要地了。孫子說，掌握了這些，也就掌握了以迂為直的方法了。其一，“以迂為直”就是要人們學(xué)會“趨利避害”。因此，要以是否對自己有利的原則來決定是否 開戰(zhàn)，先權(quán)衡利害后相機(jī)行動。其二，“以迂為直”必須“避其銳氣”而“擊其惰歸”。其三，達(dá)到“以迂為直”的境界，還要學(xué)會以“迂” 當(dāng)“直”的用兵之法，即不同情形下的用兵對策。當(dāng)掌握了以退為進(jìn)、 以守為攻、以逸待勞的方法時(shí)， 也就自然進(jìn)入了 “以迂為直”的境界了?？v觀孫子兵法十三篇，是一個(gè)策略與對策的統(tǒng)一體。策略居于對策之上，對策寓于策略之中，以策略決定對策，以對策實(shí)現(xiàn)策略，從而以

16、行動來完成戰(zhàn)爭策略的目標(biāo)。三、“謀”與單人博弈中最優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)從戰(zhàn)爭是敵對雙方較量的角度看，把孫子兵法當(dāng)作單人博弈似乎有點(diǎn)不合邏輯。但是，孫子兵法只是一部軍事理論著作，是孫子本人對于軍事問題的一些看法。正是基于這一理由，本文將其視為單人博弈。孫子兵法單人博弈的最優(yōu)化問題，表現(xiàn)為圍繞打勝仗的一系列最佳政策、策略、戰(zhàn)術(shù)、途徑、作戰(zhàn)方式和方法的選擇。同時(shí)，本文又是在零和博弈的框架中研究孫子兵法。零和博弈的定義，是從各博弈方策略選擇的結(jié)果出發(fā)而厘定的。當(dāng)一方的收益必定是另一方的損失時(shí)，各博弈方無論如何決策，最終的社會總得益，即各博弈方得益結(jié)果之和為零時(shí)，博弈就進(jìn)入了零和博弈的狀態(tài)。而戰(zhàn)爭的結(jié)果，正是具備

17、了零和博弈的這種特征。因?yàn)楸M管戰(zhàn)爭本身有勝利方和戰(zhàn)敗方之分，但從人類文明的角度來看， 戰(zhàn)爭畢竟是對人類文明和人的生命的踐踏，也是社會資源的損失與浪費(fèi)。因此，戰(zhàn)敗的不僅僅是戰(zhàn)敗方，而是人類自己。從社會效用和福利的角度來講，戰(zhàn)爭是沒有贏家的。 可以說孫子兵法中的“慎戰(zhàn)”思想和“不戰(zhàn)而屈人之兵”的境界正是企圖改變或避免零和博弈的一種智慧的策略選擇?！吧媳ブ\”是孫子兵法一系列戰(zhàn)爭對策選擇中的最好的策略選擇。因此，它具有選擇中的最優(yōu)化的含義?！吧媳ブ\”源于孫子對戰(zhàn)爭的正確認(rèn)識，也是孫子“知兵而非好戰(zhàn)”軍事文化智慧的體現(xiàn)。1、“慎戰(zhàn)”一一避免零和博弈的戰(zhàn)爭觀。相對于戰(zhàn)爭，和平是最佳的選擇；相對于好戰(zhàn)，

18、“慎戰(zhàn)”是最佳的選擇；相對于曠日持久之戰(zhàn)，速戰(zhàn)是最佳的選擇。因此，孫子強(qiáng)調(diào)“慎戰(zhàn)”、“速戰(zhàn)”，是在戰(zhàn)爭無法避免情況下最佳的 戰(zhàn)爭觀念。孫子清楚地知道，盡管戰(zhàn)爭是不可避免的，但是戰(zhàn)爭會消耗社會資源，所以要“慎戰(zhàn)”。而一旦不得不開戰(zhàn)，也要“速戰(zhàn)”。因?yàn)?曠日持久的戰(zhàn)爭，會使軍隊(duì)疲憊，銳氣受挫，“屈力殫殆”，而“速戰(zhàn)”則可以一方面減少因戰(zhàn)爭多帶來的巨大耗費(fèi)，又可以解決補(bǔ)給困難的 問題。2、“不戰(zhàn)而屈人之兵”一一“上兵伐謀”的具體體現(xiàn)。從用兵的策略來講，“上兵 伐謀”可謂上策中的上策，即最佳的策略選擇；從戰(zhàn)爭的一般原則來說，“不戰(zhàn)而屈人之兵”可謂高明中的高明，即最佳結(jié)果。同時(shí)，作為最佳選 擇之最佳結(jié)果一一“不戰(zhàn)而屈人之兵”又充分彰顯了孫子“慎戰(zhàn)”的思想。通常通往“最佳”的選擇原則是：“兩害相權(quán)取其輕，兩利相權(quán)取其重”。然而戰(zhàn) 爭的“利”、“害”選擇既不是簡單的多寡問題，也不是單純的數(shù)量問題， 而是戰(zhàn)爭觀和戰(zhàn)爭理念的問題。孫子把用兵的策略分為四個(gè)等級，即最優(yōu)（上策）、次優(yōu)（其次）、再次優(yōu)（再次）和最差（下策）。并指出：“上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城?！薄肮噬朴帽撸酥菓?zhàn)也，拔人之城而非攻也，毀人之國而非久也，必以全爭于天下，故兵不頓而利可全，此謀攻之法也。”如果說“上兵伐謀”是孫子“慎戰(zhàn)”思想的體現(xiàn)，那么全勝則是“上兵伐謀”的結(jié)果。當(dāng)