2020—2021學(xué)年人教版高一數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》課件

1、指數(shù)函數(shù)問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，請(qǐng)你寫(xiě)出1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式。 一個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)第一次第二次第三次第四次第x次.細(xì)胞總數(shù) y.表達(dá)式x截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次問(wèn)題2：莊子天下篇中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！闭?qǐng)你寫(xiě)出截取x次后，木棰剩余量 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式？我們得到下面兩個(gè)函數(shù)：思考1 以上兩個(gè)函數(shù)有何共同特征？（1）冪的形式（2）底數(shù)是常數(shù)（3）指數(shù)為自變量思考2：像 這樣的函數(shù)與我們學(xué)過(guò)的 這樣的函數(shù)一樣嗎？有什么區(qū)別?答：不一樣。前一個(gè)函數(shù)的自變量在指數(shù)位置上，而底數(shù)為常數(shù)；后三個(gè)函數(shù)的自變

2、量在底數(shù)位置上，指數(shù)為常數(shù)。指數(shù)函數(shù)的定義: 一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中 x 是自變量, 函數(shù)的定義域是 R。判斷一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的依據(jù): 是否是形如 的函數(shù),其中系數(shù)為1,底數(shù)滿(mǎn)足 ,指數(shù)位置上是自變量x。問(wèn)題：在函數(shù)為什么規(guī)定 呢？想一想：練一練注意：指數(shù)函數(shù) 中, 前的系數(shù)必須1。 x在指數(shù)的位置上。 a是大于0且不等于1的常數(shù)。合作探究一指數(shù)函數(shù) 的圖像特征的學(xué)習(xí)x43210-1-2-3-412345678yxy-318-214-11201122438xy-38-24-1201112214318合作探究二 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y

3、=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 1。單 調(diào) 性 :奇 偶 性 :非奇非偶函數(shù)過(guò)定點(diǎn) :例3 比較下列各題中兩個(gè)值的大小：解：考察函數(shù)3 0.6 5 0.60.6xy01y=3 xy=5 x小結(jié)： (1)當(dāng)?shù)讛?shù)相同,指數(shù)不同時(shí),可以構(gòu)造一個(gè)指數(shù)函數(shù), 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解(2)當(dāng)?shù)讛?shù)不同,指數(shù)不同時(shí),通常以“1”為橋 梁，進(jìn)行比較大小 (3)當(dāng)?shù)讛?shù)不同,指數(shù)相同時(shí),可根據(jù)圖象進(jìn)行研究合作探究三x43210-1-2-3-412345678y幾何畫(huà)板01判斷a，b，c，d的大小關(guān)系。 X=1從下往上，底數(shù)越來(lái)越大五：課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課講了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，要理解并靈活掌握，另外本節(jié)在應(yīng)用上主要講了判定大小的應(yīng)用，要靈活應(yīng)用性質(zhì)及圖像來(lái)判定大小 數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高超的成就，也是人類(lèi)心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰