2021-2022學(xué)年重慶市江津九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試題

1、第PAGE 頁碼8頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)8頁2017-2018學(xué)年重慶市江津中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1. 拋物線y2(x3)24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. (3，4)B. (3，4)C. (3，4)D. (2，4)2. 下面生活中實(shí)例,不是旋轉(zhuǎn)的是（ ）A. 傳送帶傳送貨物B. 螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C. 風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)D. 自行車車輪的運(yùn)動(dòng)3. 一元二次方程x26x60配方后化為（）A. （x3）215B. （x3）23C. （x+3）215D. （x+3）234. 如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點(diǎn)D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的

2、長是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 55. 關(guān)于x的一元二次方程x22x+k+20有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )A. B. C. D. 6. 對(duì)于函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是( )A. 開口向下B. 對(duì)稱軸是C. 最大值為0D. 與軸不相交7. 已知拋物線（）過，兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，小慧用如圖的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上，下列給出的四個(gè)圖形中，符合膠滾滾出的圖案是（）A. B. C. D. 9. 某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？

3、設(shè)增加了行或列，則列方程得（）A. (8) (10)=81040B. (8)(10)=810+40C. (8+)(10+)=81040D. (8+)(10+)=810+4010. 在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=axb和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為（ ）A. B. C. D. 11. 若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則2c4b9的值是（）A. 5B. 1C. 4D. 1812. 如圖，中，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的A. B. C. D. 二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13. 一元二次方程x2=x的解

4、為_14. 如圖，OA、OC是O的半徑，點(diǎn)B在O上，連接AB、BC，若ABC=40，則AOC=_度15. 三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是_16. 在等腰三角形ABC中，C90，BC2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)B落在B處，則BB的長度為_17. 如圖，等邊三角形OAB的邊長為2，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過O、P兩點(diǎn)的拋物線和過A，P兩點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)分別在OB，AB上，則這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于_18. 二次函數(shù)圖象如圖所示，自原點(diǎn)開始依次向上作內(nèi)角為60度、120度的菱形（其中兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上另兩個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，相鄰的

5、菱形在y軸上有一個(gè)公共點(diǎn)），則第2009個(gè)菱形的周長=_三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19. 解方程：（1）x29=0（2）x2+2x1=020. 已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到的A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）21. 已知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的

6、值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根22. 某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位：個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位：元）有如下關(guān)系：y=x+60（30 x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23. 如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點(diǎn)D

7、，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：直線DE是O的切線；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段AD和DE的長24. 對(duì)于二次函數(shù)和一次函數(shù)，我們把 稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點(diǎn)A(1,0)和拋物線E上的點(diǎn)B(2,n)，請(qǐng)完成下列任務(wù)：【嘗試】（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；（3）求n的值.【發(fā)現(xiàn)】通過（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過定點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo) .【應(yīng)用】二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù) 的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如

8、果不是，說明理由.五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25. 請(qǐng)閱讀下列材料：問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長小剛同學(xué)思路是：將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP，可得PPC是等邊三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以APB=150，而BPC=APB=150，進(jìn)而求出等邊ABC的邊長為，問題得到解決.請(qǐng)你參考小剛同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=2，PC=求BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上 （1）b =_，c =_，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；（