充分條件必要條件課件

1、1.2充分條件 必要條件7/24/2022音樂欣賞我是一只魚提問：魚非常需要水，沒了水，魚就 無法生存，但只有水，夠嗎？事例一探究： p：“有水”；q：“魚能生存”判斷“若p，則q”和“若q，則p”的真假7/24/20227/24/2022練習(xí)：寫出命題“若 ，則 ”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假；寫出命題“若 ，則 ”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假 問題：能否改變的條件，使原命題變成真命題？7/24/2022 有一位母親要給女兒做一件襯衫，母親帶女兒去商店買布，母親問營業(yè)員：“要做一件襯衫，應(yīng)該買多少布料？”營業(yè)員回答：“買三米足夠了！”引導(dǎo)分析：p:有3米布料q

2、:做一件襯衫事例二：7/24/2022定義:若p q,則p是q的充分條件.或說：“q的充分條件是P”若q p,則p是q的必要條件.或說：“q的必要條件是P”3.若p q,則p是q的充要條件.7/24/2022（4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么條件？（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個四邊形為菱形”的什么條件？利用定義解決問題,并尋找判斷方法. 目的 pqpppqqq找p、q判斷p q，與q p的真假根據(jù)定義下結(jié)論第一組題：（1）“a0，b0”是“ab0”的什么條件？（3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么條件？（答：充分不必要條件）（答：必要不充分條件）（答：充要條件）

3、（答：非充分非必要條件）例題：7/24/2022第二組題：（1）下列條件中哪些是a+b0的充分不必要條件？a0，b0a0,b0，b|b|a=3,b=-2a-b特點：先給多個p，進(jìn)行選擇，通過選擇， 感知p的不唯一性。 7/24/2022第二組題（2）寫出x=1的一個必要不充分條件。特點：答案不唯一。7/24/2022思考能否從集合的角度來理解充分條 件、必要條件和充要條件？7/24/2022問題探究： 如果p表示某元素x屬于集合P，q表示該元素屬于集合Q，如何用集合間的關(guān)系理解“ ”的含義？結(jié)論： “ ”即 則 ，用圖形可以表示為： 或 “ ”即 且 ，則 ，用圖形可以表示為： .QPP、 Q

4、 P、 Q 7/24/2022命題p：“x3”是命題q：“x-22”的 條件2.命題p：“x=1”是命題q：“x2-3x+2=0”的 條件第三組題P23 互動演練7/24/2022知識小結(jié)1、定義：(1)若pq，則p是q的充分條件。（p可能會多余浪費）(2)若qp,則p是q的必要條件（p可能還不足以使q成立）(3)若pq,則p是q的充要條件。（p不多不少，恰到好處）2、判別步驟：（1）找出p、q；3、判別技巧：（1）簡化命題。 （2）否定命題時舉反例。（3）利用等價的逆否命題來判斷。（3）根據(jù)定義下結(jié)論。（）判斷pq與qp的真假。7/24/20221.已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q的什么條件？第四組題2.求證：方程x2+ax+1=0(aR)的兩實根的平方和大于3的必要條件是a3.7/24/2022第五組題（1）有志者事竟成 （4）名師出高徒（3）A single spark can start a prairie fire. 星星之火，可以燎原。 （2）不入虎穴，焉得