課題《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)-教案

1、課題用字母表示數(shù)授課類型:新授課 課時(shí)：第一課時(shí)一、教材分析本課教學(xué)主要讓學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的必要性，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的 抽象概括過程。教材先創(chuàng)設(shè)了擺三角形的情境圖，逐步抽象出用字母表示三角形 的個(gè)數(shù)，用含有字母的式子表示擺三角形所用的小棒的根數(shù)，使學(xué)生初步理解字 母可以表示任何自然數(shù)。第2道例題通過實(shí)際問題，逐步抽象出用含有字母的式 子所表示的數(shù)量關(guān)系。第3道例題學(xué)習(xí)用字母表示公式，并介紹了含有字母的乘 法式子中，具體的數(shù)和字母相乘，1和字母相乘，以及相同字母相乘等的簡便寫法， 使學(xué)生在解決問題中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會代數(shù)符號表示實(shí)際問題中對數(shù) 量關(guān)系的概括性和間接性，從而進(jìn)一步感

2、受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、學(xué)情分析用字母表示數(shù)，學(xué)生已經(jīng)具有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。在中低段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已 經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比擬熟練的使用字母表示運(yùn)算定律，用字母表示 圖形的周長或面積計(jì)算公式。在已有的生活經(jīng)驗(yàn)里，學(xué)生也接觸到字母在生活中 的廣泛使用，對用字母表示數(shù)的簡潔性有初步的體會。五年級學(xué)生的思維水平， 處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表 示具體的數(shù)量，對他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個(gè)適應(yīng)過程。尤其，學(xué)生已經(jīng)習(xí) 慣于一般常用的加減乘除號，并習(xí)慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字 母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時(shí)，受已有知識經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移影響，學(xué)生不

3、 太適應(yīng)。比方：乘號的簡寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號略寫時(shí)的規(guī)定，字母或 數(shù)字與括號相乘時(shí)的書寫規(guī)定。三、教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境經(jīng)歷用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式的過程，知道用字 母可以表示數(shù)。并從中體會用字母表示數(shù)的概括性和簡潔性，培養(yǎng)符號意識，滲 透初步的代數(shù)思想。2、能根據(jù)具體的情境用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。并且能初步 理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。3、掌握含有字母的乘法算式的簡寫方法，能根據(jù)字母的取值口頭求含有字母 式子的值。四、教學(xué)重點(diǎn)會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系；理解含有字母的式子所表示的 意思以及求值。教學(xué)難點(diǎn)理解含有字母的式子既可以表示數(shù)量還可以

4、表示數(shù)量關(guān)系。五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、練習(xí)單六、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入、初步感受.同學(xué)們，我們校園里的好人好事特別的多，瞧，我們學(xué)校有這樣的一那么失物招領(lǐng)啟事，我們一起來看看。（多媒體展示啟事的圖片）師：你覺得，這那么招領(lǐng)啟事的哪個(gè)地方比擬特別？ （n元） 這里的n元 表示多少錢，大家猜猜看？ 這里為什么用n元，而不寫清具體的數(shù)目？.師：看來，這里的字母n不僅可以表示數(shù)，還能給我們處理問題帶來一定的好處。今天我們就來一起學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖：“導(dǎo)入環(huán)節(jié)注意激活學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會用字 母表示數(shù)的概括性；為接下來研究用字母表示數(shù)做好充分的準(zhǔn)備”】二、

5、自主探究，構(gòu)建新知1、初步探究一一用字母表示數(shù)出例如1圖，擺1個(gè)三角形用（）根小棒？擺2個(gè)三角形要用幾個(gè)小棒？可以怎樣列式？出示：“擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是2X3”，依次出示3個(gè)、4個(gè)用小棒擺成的三角形，并依次出示乘法算式。（繼續(xù)寫 出5個(gè)、6個(gè)）思考：三角形的個(gè)數(shù)和所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？（和同桌交流想法）（擺幾個(gè)三角形，小棒的根數(shù)就有幾個(gè)3；小棒的根數(shù)總是三角形個(gè)數(shù) 的3倍，可以用“三角形的個(gè)數(shù)X3”表示小棒的根數(shù)。）小組匯報(bào)，教師板書?！绢A(yù)設(shè)】:生1：擺幾個(gè)三角形，小棒根數(shù)就有幾個(gè)3。生2：小棒的根數(shù)總是三角形個(gè)數(shù)的3倍。生3：三角形的個(gè)數(shù)X3表示小棒的根數(shù)。師：你還還可以擺放多少個(gè)

6、的呢？你擺的完嗎？（學(xué)生：擺不完，也寫不 完）師：那如果用a表示三角形個(gè)數(shù)，如何表示需要的小棒數(shù)呢？生：a X 3師追問：a aX3分別指什么？師：那你知道這里的a可以是哪些數(shù)嗎？舉個(gè)例子師小結(jié)：a表示任意自然數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：這里以“擺不完、寫不完”激勵(lì)學(xué)生要用一種簡單的方法來 描述，于是就想出用字母表示數(shù)這種方法，適當(dāng)給字母取值，在此過程中讓學(xué)生 感到了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性?！?、再次探究一一字母表示數(shù)量關(guān)系探究列式：過渡語：在剛才的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們用字母表示了任意的自然數(shù)，那用字母 還可以表示其他的數(shù)嗎，我們繼續(xù)往下看。出例如題二，前三題讓學(xué)生自己說出答案（1）問：已經(jīng)行了 50千米，剩下的

7、千米數(shù)用什么式子表示？ （280-50）追問：你是怎么想的?（2）已經(jīng)行駛了 74. 5千米，剩下的千米數(shù)怎么表示？ （280-74.5）（3）如果用字母b表示已經(jīng)行駛的路程，那剩下的路程怎么表示（280-b）追問：你是怎么想的？（ppt演示各個(gè)數(shù)量）280-b這個(gè)式子表示什么數(shù)量呢？ 從這個(gè)式子中你還能看出什么？（這兩個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系啊）小結(jié)：說明280-b這個(gè)含有字母的式子，既可以表示數(shù)量，也可以表示這樣 一個(gè)數(shù)量關(guān)系（板書：表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系）（1）:這里的b可以表示哪些數(shù)？舉例說說，（不僅可以是整數(shù)也可以是小數(shù), 那b能大于280嗎？（2） :b可以是小于280的整數(shù)、小數(shù)的任意數(shù)

8、，如果b=120千米，剩下的路程 是多少千米？怎么想的？如果b=200呢？問：為什么剩下的路程不一樣？當(dāng)b的數(shù)值確定了，那這個(gè)式子的結(jié)果也就 確定了。同學(xué)們，一起來看看這兩個(gè)含有字母的式子，它們有什么共同之處？（兩個(gè)式子中的字母都可以表示一個(gè)變化的數(shù)，含有字母的式子可以表示一 個(gè)數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。）【設(shè)計(jì)意圖：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系這一內(nèi)容相對于五年級學(xué)生而言 是比擬抽象的。為此，課上努力營造輕松、活潑的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生在愉悅、自 信中獲取方法、掌握知識。利用行程情境，從而幫助學(xué)生不斷積累用字母表示數(shù) 量的關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。在b的值的過程中，體會到字母表示的數(shù)在一些特定情況下有 一定的

9、取值范圍】3、深入探究一一字母表示計(jì)算公式探究公式：過渡語：剛才我們用小棒擺出了三角形，現(xiàn)在我們來擺正方形。（ppt演示） 提問：說起正方形同學(xué)們還記得如何計(jì)算它的周長和面積嗎？（生答） 師：那如果用a表示正方形的邊長，C表示周長，S表示面積。你能用字母 表示出正方形周長和面積的計(jì)算公式嗎？自己試一試，如果覺得困難也可以和旁 邊的同學(xué)交流。生交流師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)：師板書C=aX4 S=aXa（2）自學(xué)簡寫：過渡：這些公式其實(shí)還可以寫得更簡潔，想知道嗎？請把書翻到100頁進(jìn) 行自學(xué)?！驹O(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生自學(xué)的能力】學(xué)生自學(xué)，匯報(bào)交流。師：通過自學(xué)你能將正方形的周長和面積公式進(jìn)一步簡化嗎？學(xué)生回答

10、老師板書：周長：C=aX4 （字母與數(shù)）面積：S=aXa （相同字母）lXa=a （字母和1）=4 a= a , a=4a= a2 （a的平方）bxc = bc = bc （兩個(gè)不同字母）師歸納簡寫法那么：關(guān)于數(shù)字與字母相乘，省略乘號時(shí)有哪些規(guī)那么呢?練習(xí)鞏固：（完成學(xué)習(xí)單含有字母的乘法算式的簡寫方法）含有字母的乘法算式的簡寫方法1、字母與豉粕桑.條號nr以用“ 代替.也可以做略 有略乘號時(shí).| 要放在字母的前面. TOC o 1-5 h z 0X5 I1J以耳成或直接呵成.兩個(gè)不同的字母相乘.乘號可以用“ ”代幃.也可以省略不歸.bxc可以寫成或百接耳成.字母與1相乘，1可以省略不可.nxj

11、可以七成.4、兩個(gè)相同的字坦相乘.乘號可以用“ ”代替，也可以Vfft平方的式.BXaUr以n成成克技巧成漆作：三、拓展應(yīng)用，完善建構(gòu)完成課本100頁練一練1、2、3四、全課總結(jié)，暢談收獲一節(jié)課的時(shí)間總是很短暫，那今天的四十分鐘后你對用字母表示數(shù)有了那 些認(rèn)識呢？學(xué)生談收獲。師：用字母表示數(shù)在今天看來是尋常不過，但在誕生之初卻是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，那么這位偉大的創(chuàng)造者是誰呢？（課件出示“你知道嗎？）師：韋達(dá)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就了自己的輝煌，我相信同學(xué)們將來也會擁有屬于 自己的成功，而成功的秘訣就是愛因斯坦總結(jié)出的這個(gè)公式，這個(gè)公式告訴我們 只要沿著正確的道路，堅(jiān)持不懈，腳踏實(shí)地，成功終會屬于你！這里介紹點(diǎn)課外 小知識。出示標(biāo)準(zhǔn)身高、體重的公式。你能看懂這里的公式嗎？你能計(jì)算出你的 身高和體重符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？大家可以把這個(gè)公式抄下來，回家算算爸爸媽媽的體重 是否符合標(biāo)準(zhǔn)。【本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要想表達(dá)的是：如何在努力貫徹?cái)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新 理念的同時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程， 從而體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，初步體會“特殊一一般一特殊”