61331自動化專業(yè)英語教程王宏文電子課件于p2u2教學(xué)

1、自動化專業(yè)英語教程教學(xué)課件August 18, 2018Email : 聯(lián)系人：王宏文P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng)A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 1. 課文內(nèi)容簡介：主要介紹自動控制原理中穩(wěn)定性的定義、控制系統(tǒng)中最重要的穩(wěn)定性、精度和滿意的暫態(tài)響應(yīng)三個基本指標、勞斯穩(wěn)定性判劇和典型的一階、二階系統(tǒng)的時域相應(yīng)曲線。2. 溫習(xí)自動控制原理中有關(guān)穩(wěn)定判據(jù)和時域響應(yīng)的內(nèi)容。3. 生詞與短語intuitively adv. 直觀地at rest 處于平衡狀態(tài)excitation n. 激勵phase n. 狀態(tài)，相位expon

2、ential adj. 指數(shù)的；n. 指數(shù)oscillation n. 振蕩 amplitude n. 振幅impulse v. 沖激P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng)criteria n. 判據(jù)qualitatively adv. 定性地complex adj. 復(fù)數(shù)的；n. 復(fù)數(shù)characteristic equation 特征方程factor n. 因子；v. 分解因式decay v. 衰減horizontally adv. 水平地vertically adv. 垂直地Routh criterion 勞斯

3、判據(jù)Hurwitz criterion 赫爾維茨判據(jù)quadratic adj. 二次方的significance n. 意義overdamped adj. 過阻尼的critically damped 臨界阻尼P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng)underdampted adj. 欠阻尼的corresponding adj. 相應(yīng)的origin n. 原點dominating pole 主極點settling time 調(diào)節(jié)時間overshoot n. 超調(diào)derivation n. 導(dǎo)數(shù)extreme adj.

4、極端的；n. 極端的事情/情況peak time 峰值時間substitute n. 代替rise time 上升時間gouge v. 挖radically adv. 完全地P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng)4. 難句翻譯1 The table is continued horizontally and vertically until only zeros are obtained.這張表向水平（向右）垂直（向下）方向延伸，直到得到的都是零為止。5. 參考譯文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng)簡介 連續(xù)系統(tǒng)或離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性

5、是由其對輸入或擾動的響應(yīng)決定的。直觀地說，穩(wěn)定系統(tǒng)是在沒有外部激勵時保持靜態(tài)或平衡的系統(tǒng)，如果去掉所有的激勵，系統(tǒng)會返回到靜止狀態(tài)。輸出將經(jīng)過一個過渡過程，穩(wěn)定在一個與輸入一致或由其決定的穩(wěn)態(tài)。如果我們將同樣的輸入加到一個不穩(wěn)定系統(tǒng)上，輸出將不會進入到穩(wěn)態(tài)過程，它將無限制的增加，通常為指數(shù)形式或增幅震蕩。 穩(wěn)定性可以由連續(xù)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)或離散系統(tǒng)的Kronecker delta響應(yīng)如下精確地定義：當時間趨近無窮時，如果脈沖響應(yīng)P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 為零，則連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。一個可使用的系統(tǒng)至少應(yīng)滿足

6、三 個基本指標：穩(wěn)定性、精度和滿意的暫態(tài)響應(yīng)。這三項標準體 現(xiàn)在一個可接受的系統(tǒng)必須對特定的輸入和擾動具有滿意的時 間響應(yīng)。因此，雖然我們?yōu)榱朔奖阍诶嫌蚝皖l域研究問題，但至少應(yīng)在定性上將這兩個域同時域聯(lián)系起來。 實際上，拉氏域既能提供穩(wěn)定和不穩(wěn)定系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)信息，也能提供穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的信息。本文討論拉氏域和時域響應(yīng)的關(guān)系，并重點強調(diào)暫態(tài)響應(yīng)，和在拉氏域中建立系統(tǒng)穩(wěn)定性的判劇。精度將在下一篇文章中討論，頻率響應(yīng)在以后的單元中討論。特征方程 系統(tǒng)對任何輸入的時間響應(yīng)可表示為下式： 式中css(t)是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，ctr(t)是暫態(tài)響應(yīng)。如果系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，就將沒有穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，只有暫態(tài)響應(yīng)。P2

7、U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 沒有傳輸延時的情況下，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以表示為拉氏復(fù)變量s的多項式的比值。 將分母多項式等于零即得到特征方程 并可寫作因子形式 式中ri表示特征方程的根，即使得D(s)等于零的s值。這些根 可以是實根、復(fù)根或零，如果為復(fù)根，則由于微分方程的系 數(shù)為實數(shù)，復(fù)根都是成對共扼的。(2-2A-1)(2-2A-2)(2-2A-3)P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 拉氏域中n個不同根的暫態(tài)響應(yīng)如下： 在時域中為

8、 后一個方程的每一項被稱做暫態(tài)模式。每個根都有一個暫態(tài)模式，其形狀僅由根在s域中的位置決定。 因此，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件就是特征方程根的實部為負。這保證脈沖響應(yīng)將按指數(shù)形式隨時間衰減。 (2-2A-4)P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng)勞斯穩(wěn)定性判劇 勞斯判劇是判斷連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種方法，適用于形式如下的n階特征方程的系統(tǒng)。 使用勞斯判劇表的準則如下(2-2A-6)P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 這里是特征方程的系數(shù)etc.

9、 etc. 這張表向水平（向右）垂直（向下）方向延伸，直到得到的都是零為止。在計算下一行前，任一行都可以乘以一個正常數(shù)，這不會影響表的性質(zhì)。 勞斯判?。寒斍覂H當勞斯表的第一列符號相同時，特征方程的所有根都有負實部。否則，具有正實部根的個數(shù)和符號變化的次數(shù)相等。 赫爾維茨判據(jù)是另一種判斷連續(xù)系統(tǒng)特征方程的所有根都有負實部的方法。實際上，雖然形式或方式不同，它和勞斯判據(jù)原理相同，因此它們常被稱為：勞斯-赫爾維茨判據(jù)。P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng)簡單滯后：一階系統(tǒng) 對形如式（2-2A-1）的傳遞函數(shù)，系統(tǒng)的階次被

10、定義為特征方程D(s)的階次，也就是其中s的最高次冪決定了系統(tǒng)的階次。 簡單一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，如圖2-2A-1所 示，圖2-2A-1 一階系統(tǒng) P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 如果輸入是一個單位階躍R(s)=1/s，則輸出為 因此暫態(tài)響應(yīng) 。 第一項為強制分量，由輸 入引起，第二項為暫態(tài)分量， 由系統(tǒng)的極點決定。圖2-2A-2 給出了暫態(tài)和c(t)。暫態(tài)呈指數(shù) 衰減，常用的表示衰減速度的 量是時間常數(shù)：圖2-2A-2 一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)P2U2A Stability and the Time Respo

11、nse 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 時間常數(shù)是衰減指數(shù)暫態(tài)降到初始值e-1=0.368倍所用的秒數(shù)。 因為e-t/T=e-1當 t=T時，可以看出簡單滯后1/(Ts+1)的時間常數(shù)是T秒。實際上，這就是簡單滯后傳遞函數(shù)常被寫為這種形式的原因。s的系數(shù)直接表明衰減的速度，4T秒后，暫態(tài)衰減到初值的1.8%。簡單滯后有兩個重要特征。1. 穩(wěn)定性：對于系統(tǒng)穩(wěn)定性，系統(tǒng)極點必須位于s平面的左半邊，這樣系統(tǒng)暫態(tài)衰減，而不是隨時間增加而增加。2. 響應(yīng)速度：加速系統(tǒng)的響應(yīng)（即減小時間常數(shù)）， 極點1/T應(yīng)左移。P2U2A Stability and the Time Response 第二部

12、分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng)多階滯后：二階系統(tǒng) 這種常見的傳遞函數(shù)通常可以簡化為如下的標準形式： 式中n 是無阻尼自然頻率， 是阻尼比。這些參數(shù)的意義將被討論。 根據(jù)阻尼比，系統(tǒng)特征方程 的根（極點）有三種可能： 1: 過阻尼： =1: 臨界阻尼： 1時，極點在負實軸上n的兩側(cè)，暫態(tài)是兩個衰減指數(shù)的和，每個各有其自己的時間常數(shù)。離原點最近的極點對應(yīng)的指數(shù)項具有最大的時間常數(shù)，用最長的時間衰減。這個極點稱為主極點。 =1時，兩極點重合于n。 1時，極點沿著以原點為中心，n為半徑的圓周上移動。從圖2-2A-3中的三角形，可以看出cos =n/n=。輸出為 (2-2A-9)P2U2A Stab

13、ility and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 圖2-2A-4中為對于不同阻尼比的歸一化響應(yīng)曲線。暫態(tài)項為以阻尼自然頻率的震蕩，其幅值按 衰減。 圖2-2A-4 二階系統(tǒng)中不同阻尼比的標準響應(yīng)圖P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 重要的性能指標如圖2-2A-5所示： 穩(wěn)定時間Ts是響應(yīng)永久在穩(wěn)態(tài)值上下5%或2%所需的時間Ts=3T (5%)或Ts =4T (2%)。超過穩(wěn)態(tài)值的最大超調(diào)量百分比是一項嚴格的性能指標。 圖2-2A-5 響應(yīng)的性能指標P2U2A Sta

14、bility and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 令式(2-2A-9)中c(t)的導(dǎo)數(shù)為零，得出響應(yīng)的極值，得到方程： 這意味著在各峰值 i=1， 3， 因為左右相等。因此最大值必在峰值(i=1)，峰值時間Tp為 如果式(2-2A-10)的角度的正切是 ，其正弦值為 將式Eq. (2-2A-11)代入式 (2-2A-9)中得到 (2-2A-10)(2-2A-11)P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 上升時間Tr，如式2-2A-5定義為響應(yīng)第一次達到穩(wěn)態(tài)值的時間，同

15、極值時間Tp緊密相關(guān)。 應(yīng)注意到各時間常數(shù)Ts，Tp，和Tr同時依賴于n和，而P.O.僅依賴于阻尼比 (圖2-2A-6)。允許最大超調(diào)，和允許最小阻尼比依賴于實際應(yīng)用。對于機床進給，超調(diào)會導(dǎo)致車刀進入加工件，因此需要阻尼比大于1。但在很多情況下，一定的超調(diào)是允許的，由于可縮短時間Tp 和Tr，阻尼比小于1是合適的。阻尼比等于0.7，超調(diào)僅為5%，響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)更快。圖2-2A-6 P.O.和 的關(guān)系P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二單元課文A 穩(wěn)定性和時域響應(yīng) 如果n增加時阻尼比不變極點會沿圓周外移，穩(wěn)態(tài)時間和上升時間會下降。因此，我們可以通

16、過調(diào)整閉環(huán)極點來調(diào)整暫態(tài)響應(yīng)。 P2U2B Steady State 第二部分第二單元課文B 穩(wěn)態(tài) B 穩(wěn)態(tài) 1. 課文內(nèi)容簡介：主要介紹自動控制原理中穩(wěn)態(tài)誤差的概念、指定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差、擾動誤差的定義與計算方法。2. 溫習(xí)自動控制原理中各種給定信號分類、擾動的物理概念和誤差的定義等內(nèi)容。3. 生詞與短語guidance system 引導(dǎo)（導(dǎo)航）系統(tǒng)trajectory n. 軌跡unity feedback system 單位反饋系統(tǒng)general form 一般形式root locus gain 根軌跡增益filtering technique 濾波技術(shù)suppress v. 抑制pri

17、ncipal adj. 主要的minimize v. （使）最小化P2U2B Steady State 第二部分第二單元課文B 穩(wěn)態(tài)4. 難句翻譯1 the principle of superposition holds, 疊加原理成立，2 , thus eliminating the velocity error, and by being introduced ahead of the point of entry of the disturbance into the system, eliminates the steady-state error resulting from a

18、step in the disturbance.，這樣通過在系統(tǒng)擾動進入點之前引入（積分環(huán)節(jié)），可消除由擾動輸入中的階躍（成分）導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)誤差。5. 參考譯文B 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差 控制系統(tǒng)的設(shè)計目標是控制一個系統(tǒng)的動態(tài)性能，使之響應(yīng)于命令或擾動。設(shè)計者應(yīng)充分了解穩(wěn)態(tài)方程和誤差在整個過P2U2B Steady State 第二部分第二單元課文B 穩(wěn)態(tài) 程中的作用，同時也應(yīng)知道它們在被控對象動態(tài)性能上的影響。 控制系統(tǒng)的精度是對系統(tǒng)跟隨控制命令情況的衡量尺度。它是一個重要的性能指標；一個導(dǎo)航系統(tǒng)，如果不能把航天器置于合適的軌道上，它的暫態(tài)響應(yīng)再好也沒用。 精度通常是按可接受的對特定輸入(Er)或擾動(

19、Ed)的穩(wěn)態(tài)誤差而定的。誤差e(t)定義為期望輸出值r(t)和實際輸出值c(t)的差。要注意，這里的誤差并不一定是啟動信號(t)，除非是單位反饋系統(tǒng)。當系統(tǒng)的暫態(tài)結(jié)束后，誤差e(t)成為穩(wěn)態(tài)誤差ess。根據(jù)終值定理，時域中的穩(wěn)態(tài)誤差可寫作下式：(2-2B-1)P2U2B Steady State 第二部分第二單元課文B 穩(wěn)態(tài)指定輸入的穩(wěn)態(tài)誤差對如圖2-2B-1中的單位反饋系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)如下式： 式中G=GcGp 是開環(huán)傳遞函數(shù)。 指定輸入的誤差E為： 式中Gr(s)=1/1+G(s)是指定輸入的誤差傳遞函數(shù)。(2-2B-2)(2-2B-3)圖2-2B-1 單位反饋系統(tǒng)P2U2B Stead

20、y State 第二部分第二單元課文B 穩(wěn)態(tài) 對開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，設(shè)有如下的通用式子： 在這個式子中： 1) K 已知，在分子分母多項式中，以常數(shù)項出現(xiàn)，使分式單位化，即傳遞函數(shù)G的增益。它和下一節(jié)介紹的根軌跡增益不同，后者的最高次冪項的系數(shù)是單位值1。 2) G的型數(shù)是整數(shù)n。分母中s因子代表著積分，型數(shù)就是G中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目n。 3) 增益，根據(jù)n的不同取值，通常的慣例，把下列名字和注解與K相聯(lián)系。 n = 0:Kp = position error constant 位置誤差常數(shù) n = 1:Kv = velocity error constant 速度誤差常數(shù) n = 2:Ka = acceleration error constant 加速度誤差常數(shù)(2-2B-4)P2U2B Steady State 第二部分第二單元課文B 穩(wěn)態(tài) 式(2-2B-4)顯示 ，結(jié)合等式(2-2B-3)，這樣式 (2-2B-1)可以寫為： 這樣容易得到對應(yīng)于不同型數(shù)和輸入的穩(wěn)態(tài)誤差表2-2B-1。表 2-2B-1 穩(wěn)態(tài)誤差(2-2B-5)Type number n=0n=1n=2Step u(t); R=1/s 00Ramp t ; R=1/s2 0Acceleration t2/2;R=1/s2 P