江西省2020年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷

1、精品資料 江西省八年級下學期期末考試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題 3分，共18分，每小題只有一項是符合題目要求的）1. （3分）下列式子為最簡二次根式的是（）考點：最簡二次根式.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)最簡二次根式的定義，對每個選項進行逐個分析，即可得出答案解答： 解：A、后=一百，不是最簡二次根式，故 A選項錯誤；B、限矩,不是最簡二次根式，故 B選項錯誤；C、寸F -是最簡二次根式，故 C選項正確；D、；3,丫=歷岡，不是最簡二次根式，故 D選項錯誤；故選：C.點評：根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.被開

2、方數(shù)是多項式時，還需將被開方數(shù)進行因式分解，然后再觀察判斷.2. （3分）下列各圖能表示 y是x的函數(shù)是考點：函數(shù)的概念.分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系, 據(jù)此對各選項分析判斷后利用排除法求解.所以y不是x的函數(shù),解答：解：A、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應,故A選項錯誤；B、對于x的每一個取值, B選項錯誤；C、對于x的每一個取值, C選項錯誤；D、對于x的每一個取值, D選項正確.故選：D.y有時有兩個確定的值與之對應，所以y有時有兩個確定的值與之對應，所以y都有唯一確定的值與之對應關系，所以y不是x的函數(shù)，故y不是x的函數(shù)

3、，故y是x的函數(shù)，故點評：本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x, y,對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.（3分）一組數(shù)據(jù)：0, 1, 2, 3, 3, 5, 5, 5的眾數(shù)是（）A. 2B. 3C. 1D. 5考點：眾數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)的概念直接求解，判定正確選項.解答：解：數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了 3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 5.故選：D.注意眾數(shù)可以不止一個.點評：考查了眾數(shù)的概念.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),（3分）一次函數(shù) y=2x- 3的圖象不經過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考點：一

4、次函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b （aw。白a a、b的符號判定該一次函數(shù)所經過的象限即可.解答：解：一次函數(shù) y=2x3 的 k=20, b=- 30時，直線必經過一、三象限.k0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點；bv0時，直線與y軸負半軸相交.S1、S2,（3分）（2005?日照）如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是那么S1、S2的大小關系是（）A. S1S2B. S1=S2C. SKS2D. S1、S2的大小關系不確定考點：正方形的性質；勾股定理.專題：圖表型.分析：設大正方形的邊長為 x,根據(jù)等腰直角三角形的性質知AC BC的長，進而可求得 S

5、2的邊長，由面積的求法可得答案.解答：解：如圖，設大正方形的邊長為x,根據(jù)等腰直角三角形的性質知，AC=BC, BC=CE=CD, .AC=2CD CD=72.S2的邊長為3 x,S2的面積為x2,S1的邊長為，S1的面積為x2,S1S2,點評：本題利用了正方形的性質和等腰直角三角形的性質求解.（3 分）（2013?綏化）已知：如圖在 ABC, 4ADE中，/ BAC=/ DAE=90, AB=AC, AD=AE, 點C, D, E三點在同一條直線上，連接 BD, BE.以下四個結論：BD=CE BDCE;/ ACE-+Z DBC=45 ; BE2=2 （AD2+AB2）, TOC o 1-5

6、 h z 其中結論正確的個數(shù)是（） HYPERLINK l bookmark29 o Current Document A. 1B. 2C. 3D. 4考點：全等三角形的判定與性質；勾股定理；等腰直角三角形.專題：證明題.分析：由AB=AC, AD=AE,利用等式的性質得到夾角相等，利用SAS得出三角形ABD與三角形ACE全等，由全等三角形的對應邊相等得到BD=CE由三角形 ABD與三角形ACE全等，得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質及等量代換得到 BD垂直于CE;由等腰直角三角形的性質得到/ABD+Z DBC=45 ,等量代換得到/ ACE+Z DBC=45 ;由BD垂直于CE,在直

7、角三角形BDE中，利用勾股定理列出關系式，等量代換即可 作出判斷.解答：解：/ BAC=Z DAE=90 ,.Z BAC+Z CAD=Z DAE+Z CAD,即 / BAD=Z CAE,在 BAD 和 CAE 中，AB=AC/BAD =/CAEAD=AE.BA4 ACAE： (SA9,BD=CE故正確；. BAD ACAE：,/ ABD=Z ACE / ABD+/ DBC=45 , / ACE-+Z DBC=45 , / DBC+Z DCB=Z DBC+Z ACE+Z ACB=90 , 則BD CE,故正確；ABC為等腰直角三角形，./ ABC=Z ACB=45 , / ABD+Z DBC=4

8、5 , / ABD=Z ACE / ACE叱DBC=45 ,故正確；; BD CE,在RtA BDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2. ADE為等腰直角三角形，DE= AD,即 DE2=2AD2, BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2而BD身2ABz故錯誤，綜上，正確的個數(shù)為 3個.故選：C.點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質，熟練 掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵.二、填空（每小題 3分，共24分）（3 分）若工+ （y2） 2=0,那么（x+y） 2015= 1考點：非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：偶次方. 專題：計算題

9、.分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可.解答:角軍：7工+3+ (y-2) 2=0,r,（y-2=0,- 3解得聲2 ,（x+y） 2015= （- 3+2） 2015=- 1.故答案為：-1.點評：本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為 0.（3分）若直角三角形的兩邊長為6和8,則第三邊長為10或十考點：勾股定理的應用.專題：分類討論.分析：分情況考慮：當較大的數(shù)8是直角邊時，根據(jù)勾股定理求得第三邊長是 10;當較大的 數(shù)8是斜邊時，根據(jù)勾股定理求得第三邊的長是廄之一 =# .解答：解：當6和8為直角邊時，第三邊長為V624-82=10

10、；當8為斜邊，6為直角邊時，第三邊長為一/=2仃.故答案為：10或點評：一定要注意此題分情況討論，很容易漏掉一些情況沒考慮.（3分）一名學生軍訓時連續(xù)射靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別為 4, 7, 8, 6, 8, 5, 9, 10,7, 6則這名學生射擊環(huán)數(shù)的中位數(shù)是7 .考點：中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)的定義求解.解答：解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10,處于中間位置的2個數(shù)是7, 7,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（7+7） +2=7故答案為：7.點評：本題考查了中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大 （或從大到?。┲匦屡帕泻?/p>

11、，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3分）把直線y=- 2x+1沿y軸向上平移2個單位，所得直線的函數(shù)關系式為y=-2x+3 .考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式.解答：解：由題意得：平移后的解析式為：y=- 2x+1+2=- 2x+3.故答案為：y=- 2x+3.點評：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，圖形的平 移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐 標上移加，下移減.11.（3分）如圖：？ABCD對角線相交于點O, E是DC的中點，若AC=8, 4OC

12、E的周長為10,那么？ABCD的周長是24考點：平行四邊形的性質；三角形中位線定理.專題：幾何圖形問題.分析：利用三角形中位線定理得出 BC=2EQ利用平行線的性質得出 AO=CQ即可得出EO+EC 的值，即可得出答案.解答：解：:？ABCD對角線相交于點 O, E是DC的中點，0是4 DBC 的中位線，AO=CO,AC=8, CO=4, .OCE的周長為10,EO+CE=10- 4=6, BC+CD=1Z.?ABCD的周長是24.故答案為：24.點評：此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線定理等知識，得出EO+CE的值是解題關鍵.（3分）若一組數(shù)據(jù)：7、9、6、x、8、7、5的極差是

13、6,那么x的值是 11或3考點：極差.專題：分類討論.分析：根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值求解即可.解答：解：當x是最大數(shù)時，x 5=6, 解得：x=11;當x是最小數(shù)時,9 - x=6,解得：x=3,故答案為：11或3.點評：考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù) 據(jù)中的最大值減去最小值.（3分）（2011?徐匯區(qū)二模）一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，當 y0時，x的取值范考點：一次函數(shù)的圖象.專題：數(shù)形結合.分析：首先根據(jù)圖象可知，該一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點（2, 0）、（0, 3）.因此可確定Y 十 該一次函數(shù)的解析式為 y= 2

14、.由于y0,根據(jù)一次函數(shù)的單調性，那么x的取值范圍即可確定.解答：解：由圖象可知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經過點（2, 0）、（0, 3）.葉b可列出方程組lO=2k+b ,層解得I 2,_ 3”二7 JTT -|該一次函數(shù)的解析式為 y= 2,_3 2V 0,當y0時，x的取值范圍是：xv2.故答案為：x2.x、y交點坐標點評：本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質，要掌握一次函數(shù)的單調性以及 的特殊性才能靈活解題.（3分）如圖，矩形 ABCD中，AB=2, E、F分別為AD、CD的中點，沿BE將 ABE折疊, 若點A恰好落在BF上，則AD= 2行 .考點：翻折變換（折疊問題）.專題：幾何圖形問

15、題.分析：連接EF,則可證明 EA F EDF7,從而根據(jù) BF=BA +A F, BCF中，利用勾股定理可求出 BC,即得AD的長度.解答：解：連接EF,點E、點F是AD、DC的中點，AE=EQ CF=DF=CD=AB=1由折疊的性質可得 AE=A E,.A E=DE,在 RtEA F 和 RtA EDF 中，% =ED昨歐，.REA m RtA EDF7 （HL）,.A F=DF=1, . BF=BA +A F=AB+DF=2+1=3在 RtA BCF 中，bcJbf2-cf2=Vs=2/sAD=BC=2.得出BF的長，在Rt故答案為：2、茂.BCRtEA F RtA EDF,點評：本題考

16、查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是連接EF,證明得出BF的長，注意掌握勾股定理的表達式.三、解答題（本大題共 4小題，每題6分，共24分）（6 分）-23+3、乃-（2-2） 考點：二次根式的加減法.專題：計算題.分析：首先去括號，進而合并同類二次根式得出即可.解答：解：_ 2、石+3也-緒）= -25+32-272+273=-2+2/+3a - 2a點評：此題主要考查了二次根式的加減運算，正確合并二次根式是解題關鍵.16. （6分）計算:考點：二次根式的混合運算.專題：計算題.分析：先根據(jù)二次根式的乘除法法則得到原式 性質化簡后合并即可.解答,厚式括-麗+處=4 -m+2退然后利用二次根式

17、的=4+ V&.點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根 式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算.17. (6分)已知正比例函數(shù) y= (m-1)的圖象在第二、四象限，求m的值.考點：正比例函數(shù)的定義.分析：當一次函數(shù)的圖象經過二、四象限可得其比例系數(shù)為負數(shù)，據(jù)此求解.解答：廠,解：正比例函數(shù) y= (m-1)工 ，函數(shù)圖象經過第二、四象限, m - 10時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當 k0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小.(6分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE=CF求證：AF=CE考點：平行四邊形的判定與性質.專題：證

18、明題.分析：由平行四邊形的性質可知：AE/ CF,又因為AE=CF所以四邊形 AECF是平行四邊形,所以AF=CE解答：證明：二.四邊形 ABCD是平行四邊形，AB/ DC,AE/ CF,又 AE=CF四邊形AECF是平行四邊形， AF=CE點評：本題考查了平行四邊形的性質和判定，題目比較簡單.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)(8 分)已知一次函數(shù) y=kx+b,當 x=2 時，y= - 3,當 x=1 時，y=-1.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若該一次函數(shù)的圖形交 x軸y軸分別于A、B兩點，求 ABO的面積.考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.專題：

19、待定系數(shù)法.分析：(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點，可得出方程組，求k, b的值，從而得出這個函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)函數(shù)的解析式， 先分別求出函數(shù)與 x軸、y軸分別相交于 A、B兩點的坐標, 再運用三角形的面積公式求解.解答：解：(1)把(2, 3)與(1, 1),代入 y=kx+b,解得:所以這個函數(shù)的解析式為：y=-2x+1 ;(2)當 x=0 時，y=1 ;當 y=0 時，x=,即與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點的坐標是 A (, 0), B(0, 1),所以 ABO的面積是SA ABO* 1 X =點評：此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出 未知

20、數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式.(8分)如圖，E、F分別為 ABC的邊BC CA的中點，延長 EF到D,使得DF=EF連 接 DA、DB、AE.(1)求證：四邊形 ABED是平行四邊形；(2)若AB=AC,試說明四邊形 AEBD是矩形.考點：矩形的判定；平行四邊形的判定.專題：幾何圖形問題.分析：（1）由已知可得：EF是 ABC的中位線，則可得 EF/ AB, EF=AB又由DF=ER易得 AB=DE,根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形ABED是平行四邊形；（2）由（1）可得四邊形 AECD是平行四邊形，又由 AB=AC, AB=DE,易得AC=DE, 根據(jù)對角線相等的平行

21、四邊形是矩形，可得四邊形AECD是矩形.解答：證明：（1） E、F分別為 ABC的邊BC CA的中點， EF/ AB, EF=AB, DF=EF EF=DE AB=DE,四邊形ABED是平行四邊形；（2） DF=EF AF=CF四邊形AECD是平行四邊形， AB=AC, AB=DE AC=DE四邊形AECD是矩形.或; DF=EF AF=CR四邊形AECD是平行四邊形， AB=AC, BE=EC / AEC=90,四邊形AECD是矩形.點評：此題考查了平行四邊形的判定（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）、矩形的判定（對角線相等的平行四邊形是矩形）以及三角形中位線的性質（三角形的中 位線

22、平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半）.解題的關鍵是仔細分析圖形，注意數(shù)形結合思想的應用.21. （8分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力 TOC o 1-5 h z 甲86 90 9692乙92 88 9593（1）若公司根據(jù)經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5: 5:4: 6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？（2）若公司根據(jù)經營性質和崗位要求認為：面試成績中形體占5%, 口才占30%,筆試成績 中專業(yè)

23、水平占35%,創(chuàng)新能力占30%,那么你認為該公司應該錄取誰?考點：加權平均數(shù).專題：計算題.分析：根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法分別計算不同權的平均數(shù).解答：解：(1)形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5: 5: 4: 6的比確定，%-5+90X5+96 乂 4+92 K 6則甲的平均成績?yōu)?m=90.8.乙的平均成績?yōu)?+5+4+&=91.9.顯然乙的成績比甲的高，所以應該錄取乙.(2)面試成績中形體占 5%, 口才占30%,筆試成績中專業(yè)水平占35%,創(chuàng)新能力占30%,則甲的平均成績?yōu)?86X 5%+9(X 30%+96 35%+92 30%=92.5乙的平均成績?yōu)?92X 5%+88 30%+

24、95 35%+93K 30%=92.15顯然甲的成績比乙的高，所以應該錄取甲.點評：本題考查的是加權平均數(shù)的求法.本題易出現(xiàn)的錯誤是求形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力成績的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確.五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)(9分)(2013?廣安)某商場籌集資金 12.8萬元，一次性購進空調、彩電共 30臺.根 據(jù)市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格.空調彩電進價(元/臺)54003500售價(元/臺)61003900設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元(1)試寫出y與x的函數(shù)關

25、系式；(2)商場有哪幾種進貨方案可供選擇？(3)選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元?考點：一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用.專題：銷售問題.分析：(1) y=(空調售價-空調進價)x+ (彩電售價-彩電進價)x (30-x)；(2)根據(jù)用于一次性購進空調、彩電共 30臺，總資金為12.8萬元，全部銷售后利潤不少于1.5萬元.得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；(3)利用y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=150 x+6000的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并 求此時的最大利潤即可.解答：解：(1)設商場計劃購進空調 x臺，則計劃購進彩電(30-x)臺，由題意，得y= (

26、6100- 5400) x+ (3900-3500) (30 -x) =300 x+12000 (0 x)30/5式0葉35。(30-x) 150002解得10WxW的.x為整數(shù),x=10, 11, 12.即商場有三種方案可供選擇：方案1:購空調10臺，購彩電20臺;方案2:購空調11臺，購彩電19臺;方案3:購空調12臺，購彩電18臺;. y=300 x+12000, k=3000,，y隨x的增大而增大，即當x=12時，y有最大值，y 最大=300 X 12+12000=1560比.故選擇方案3:購空調12臺，購彩電18臺時，商場獲利最大，最大利潤是15600元. 點評：本題主要考查了一次函

27、數(shù)和一元一次不等式組的實際應用，難度適中，得出商場獲得的利潤y與購進空調x的函數(shù)關系式是解題的關鍵.在解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義.(9分)如圖：BE、CF是銳角 ABC的兩條高，M、N分別是BC EF的中點，若 EF=6, BC=24.(1)判斷EF與MN的位置關系，并證明你的結論；(2)求MN的長.考點：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質；勾股定理. 專題：幾何綜合題.分析：(1)連接EM、FM,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EM=FM=BC,再根據(jù)等腰三角形三線合一的解答；(2)求出EM、EN,然后利用勾股定理列式計算即

28、可得解.解答：解：(1) EF與MN垂直平分.證明如下：如圖，連接 EM、FM, BE、CF是銳角 ABC的兩條高，M是BC的中點，EM=FM=BC,N是EF的中點， EF與MN垂直平分；(2)EF=66 BC=24,EM=BC= 24=12,EN=EF=X 6=3由勾股定理得，MN=府7MNI?二=3后.點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，勾股定理，熟記性質并作輔助線構造成等腰三角形是解題的關鍵.六、(本大題12分)24. (12分)如圖1,在正方形 ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點， 且DF=BE (1)求證：CE=CF(2

29、)在圖1中，若 G在AD上，且/ GCE=45,則GE=BE+GD立嗎？為什么？(3)根據(jù)你所學的知識，運用(1)、(2)解答中積累的經驗，完成下列各題：如圖 2,在直角梯形 ABCD 中，AD/BC ( BC AD), Z B=90 , AB=BC=12, E 是 AB 的中點， 且/ DCE=45 ,求DE的長；如圖 3,在 ABC中，/ BAC=45 , AD BC, BD=2, CD=3,則 ABC的面積為 15 (直 接寫出結果，不需要寫出計算過程)考點：等腰三角形的判定；全等三角形的判定與性質；勾股定理；正方形的判定.專題：證明題；探究型.分析：(1)因為 ABCD為正方形，所以 CB=CD / B=Z CDA=90 ,又因為