高三理科數(shù)學一輪單元卷：第七單元三角恒等變換B卷

1、444一輪單元訓練金卷？高三？數(shù)學卷（B）第七單元三角恒等變換注意事項：1,答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形 碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 .選擇題的作答： 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3。非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草 稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. cos165 ()A.

2、C.264624B.D.二642642.3 sin702 cos210的值為A.B.D.近23.已知函數(shù)f（x）xsin126 sin(x36 )xcos54cos(x 36 ),f (x)是B.偶函數(shù)D.單調遞減函數(shù)A.1725B.1725C.D.A.奇函數(shù)C.單調遞增函數(shù)4 .若 sin 2 ,貝U cos - 2()653,1，5. 0 兀，sin cos -,貝U cos2 的值為()A.B.7C.D.36.1cos6 23sin622tan13 tan2131 cos50則有（A.B.C.D.7.已知,cos()sin(則tanA.B.C.D.8.函數(shù)f (x) sincosY3co

3、sx的最小正周期為（2A.B.C.71D.9.函數(shù)f (x)2cos2x 8sin xsin 2x的最小值是A.B. 23C. 4D.10.化簡函數(shù)式sin(2sin-2cos(）的結果為（sinA.sinB.sinsinC. 1D.11.在 AABC 中,3sinB cosB.3sin CcosC4cos B cosC ,貝UA的值為（A.30B.60C. 120D.15012.已知tan（tan17,（0,嘰則2A.7tC.B.D.3支 式一或一44式p- 5 n一或一44二、填空題（本大題有4小題,每小題5分,20分.請把答案填在題中橫線上）13. sin163 sin223sin253

4、sin31314.函數(shù) f(x) sin兀一 2x兀sin 一 62x的最大值是1315.右 cos( ) -, cos( )石，貝U tan tan16.cos15 sin9sin(159 )的值為sin15 sin9cos(15 9 )三、解答題(本大題有 6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)1百3兀17. (10 分)已知向重 a -, , b (cosx,sin x) , x;(1)若 a/ b ,求 sin x和 cosx 的值；/ CI c 12k兀13 7t.5兀6八/古(2)右 a b 2cos x , (k Z),求 tan x 一 的值.61218.

5、(12 分)已知向量 m (cos ,sin )和門(J2 sin ,cos ),求cos -的值. 2 8(兀2兀),且m82.一，一一2近.兀 7119. (12 分)已知向重，a (cos ,sin ) , b (cos ,sin ) , a b ,右 0 一，一522且sin5,求 sin1320. (12 分)設函數(shù) f(x) a (b c),其中 a (sin x, cosx),b (sin x, 3cos x),c ( cosx,sin x),(1)求函數(shù)f (x)的最大值;若f( ) 3,兀,02tan2 ,求 cos2 tan(的值.21. (12分)已知函數(shù)f (x) 2s

6、incos x32 3cos(1)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值相應的x值;(2)若函數(shù)y f (2x) a在區(qū)間0,-4上恰好有兩個零點x2,求 tan(x122. (12分)已知，為銳角，向量a(cos ,sin ) , b(cos.、一1,sin) , c-(1)若 a2 的值;tan 的值.24一輪單元訓練金卷？高三？數(shù)學卷答案（B）第七單元三角恒等變換、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .【答案】A【解析】cos165 cos(120 45 ) cos120 cos45 sin120 sin 451日寺作故選

7、A.【答案】C【解析】 217 ，一 1 2-1 一，故選 A . 25 呼 3 Sin702(3 siW 2(3 siW 2,故選 c.2 cos 102 1 cos20 3 cos20 3 sin702.【答案】B【解析】: f (x) xsin126 sin (x 36) xcos54 cos(x 36)xsin54 sin(x 36 )cos54 cos(x 36 )xsin36 cos(x36 ) cos36 sin(x 36 )xsin( x 36 ) 36 xsin x , f(x)為偶函數(shù)，故選B.【答案】A【解析】sin - 6兀 cos 一2一 兀sin 一c 2 兀2co

8、s 一 3貝U cos _ 2 cos 2 -335 .【答案】B【解析】由sin cos由0 ?？芍瑂incos2 cos sin2sin cos一 ,2sin cos 40, cos 0 sin cos 1 2sin coscos sin6.【答案】C1 -cos623sin6 sin30 cos6 cos30 sin 6 sin 24 22sin13bcos123( sin 1312cos 137 .【答案】B2sin13 cos132 i2 rsin 13 cos 13sin 262sin 25 sin25 2,故選C.【解析】依題意有coscossinsinsincoscos si

9、n ,即coscos sinsincossin均為銳角，cos sin 0 ，故選B.【解析】 f(x), 2 x sin 一2兀 cos 一3-icosx2cosx1 cosx2fsinx -J cosx在cosx -Isin2262cosx22Jsinx2“cos27t函數(shù)f(x)的最小正周期為2兀，故選D.當 cosx sin xf(x)21 cos2x 8sin x4sin xcosxsin()sin 2x即 sin x2cos(sin222cos x 8sin2sin xcosx1-cosx時取至ij 2)sinsin(2 )sinsin cos(cosx4sinsincosx2 j

10、1 cosx 4sin x ，sin x cosx故選2cos(C.sin(2)cos sin()2cos(sin)2cos( )sin)sinsincos sin( ) cos( )sinsinsin( )sinsin( ) sinsinsin,故選A.11.【答案】C【解析】(.3 sin B cosB)( . 3 sin C cosC) 4cosBcosC3sin B sinC 3(sin BcosC cosBsin C) cos BcosC 4cos B cosC 3sin(B C) 3cos(B C)sin A 3 cos A ,tan A 33, ：. A 120 ,故選C.tan

11、 tan(- tantan(tan()tan)tan（0,兀），兀0,一4tan(2tan(tan(tan（0,兀），二、填空題（本大題有 4小題，每小題5分,113 .【答案】一2【解析】 原式=sin(18017 )sin(18043 )sin17 sin43 cos17 sin 47cos17cos43【解析】7t2x7t2xf(x)兀sin 一 2x3cos7t2x2 sin【解析】由cos（cos(20分.sin(270sin17sin2x7ttan(1 tan()tan )tan211 -2故選C.請把答案填在題中橫線上）-17 )sin(36047 )sin 43 cos(174

12、3 ) cos60c- 兀2xsin 一671K.2sin 一 12coscoscos cos2x2xsinsinsinsinf （x）的最大值2解得，coscos5sinsin1sinsin? 1tantancoscos2516.【答案】點2【解析】cos15 sin9sin(159 )sin15 sin9cos(159 )cos15 sin9sin(159 )sin15 sin9cos(159 )sin15 cos9cos15 cos9tan15tan 45 tan301ftan(4530 )3 21 tan 45 tan301333三、解答題（本大題有6小題，共70分.解答應寫出文字說明

13、、證明過程或演算步驟）17 .【答案】（1）【解析】（1） a/ b,v3cosx ,tan x TOC o 1-5 h z 1，、二；3.21 .3 一sinx cosx ,于是 sinx223兀 兀萬兀 cos34兀 . 4支x . sinx sin 33弋734兀sin-；cosx cos323- a b兀 sin x 一6而 2cos12kTt 13兀62cos 2k% 27tx - 62cos x , (k Z)65【解析】m n (cos sinV2,cossin ),(cos sin2)1 2 (cos2sin )丁是 sin兀x 6c兀2cos x 一 6,即 tan x兀62

14、；兀兀tan xtan 5兀兀兀642 1 tan xtan x 一- 31264兀兀1 2 11 tanx一 tan-64(cos sin )2(cos sin )266 2v 2(cos sin ) 244 2V2(cossin ) J4 4cos ;333由已知m8 2/曰得 cos7t,cos 257t22cos 27t25所以cos27t1625cos7t7tcos3365【解析】a (cos,sin(cos,sin(coscos,sina-b2.5I(coscos )(sinsin2.5即 2 2cos(cos(0,兀, cos(sin13sin(cos1213，sin(sin()

15、coscos()sin1213336520.【答案】(1),22；(2)【解析】(1) f(x)(bc)(sin x, cosx) (sin xcosx,3cos xsin x)-2sin xsin xcosx3cos2sin xcosx2cos2 xsin 2xcos2xsin 2x 22 sin2xf(x)的最大值為我(2)由(1)知，f().2sin2, f()2kn(k Z)，兀2,0cos2tan(costantan 11 tan(1) 2,12k Tt,；(2)V3.【解析】(1) f (x)sin2x3 2cos2sin2x3 cos 2x7t- 2sin2x63，函數(shù)f(x)的最大值為2,此時2x5k n，k Z -12 f (2x) 2sin4x兀。,一4兀4x 一3兀2兀3, 3x2是函數(shù)y f (2x)a 2sin4x的兩個零點，故J3a 2 ,由三角函數(shù)的圖像知4x17t4x2兀，. xx25支12， ，一、，5 兀tan(x1 x2) tan 12tan7t. 兀tan 4兀, 兀 tan 6兀tan tan 、3322.【答案】(1)(2)