青島版八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3 根號2是有理數(shù)嗎學(xué)案無答案

1、 7.3 是有理數(shù)嗎？【激活思維，自主預(yù)習(xí)】 1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）探索無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別。（2）會運(yùn)用勾股定理解決一些簡單的問題，進(jìn)而得到有關(guān)的一些無理數(shù)值。學(xué)習(xí)重點：區(qū)分無理數(shù)與有理數(shù)。 學(xué)習(xí)難點：能運(yùn)用三角板等作圖工具作出一些簡單的無理數(shù)。2.早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來，這個學(xué)派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，他認(rèn)為在生活中還存在除有理數(shù)之外的另一種數(shù)。（同學(xué)們想不想知道呢）【激發(fā)情感，引發(fā)求知】（一）導(dǎo)預(yù)疑

2、學(xué)用20分鐘時間結(jié)合“預(yù)學(xué)核心問題”自主學(xué)習(xí)課本48-49頁。 1.預(yù)學(xué)核心問題（1）無理數(shù)的概念（2）無理數(shù)的類型： 無限不循環(huán)小數(shù)開方開不盡的數(shù)（3） 判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)應(yīng)該看這個數(shù)的結(jié)果。如雖然帶有根號，但它的結(jié)果等于2，所以是有理數(shù)。圓周率及運(yùn)算結(jié)果中含有的數(shù)是無理數(shù)。整數(shù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù)（4）無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別（同學(xué)們組內(nèi)交流，看誰能找出怎樣判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)）2. 知識鏈接：（1） （2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3141 592 6，eq f(4,3)，2.eq o(5,sup6()eq o(8,sup6()，6.751 755 175 551 7(相鄰7,1

3、之間5的個數(shù)逐次加1),0， eq f(22,7)，5.2eq o(3,sup6()，eq f(,2).有理數(shù)有 無理數(shù)有 3.預(yù)學(xué)評價質(zhì)疑通過預(yù)學(xué)，你學(xué)會了什么？還有什么疑問沒有解決呢？請把它們寫下來小組交流?！揪G色互動，引導(dǎo)探知】問題1：無理數(shù)的概念及無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別活動一：動手操作1.剪一個腰長為1個單位長度的等腰直角三角形2.量出等腰直角三角形的斜邊的長（大約是多少個單位長度）；3.運(yùn)用勾股定理，計算出這個直角三角形的斜邊的長。這個數(shù)是有理數(shù)嗎？4.（1）量一量的近似值（2）算一算的的近似值問題2： 無理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.活動二： 在圖1中，AC=BC=1 在圖2中，AB=B

4、C=11.算一算（1）你能說出線段AB、AD、AE的長度嗎？（看圖1）它們分別是些什么數(shù)？（2）在圖2中，你能說出線段BF，BH，BN的長度嗎？它們分別是些什么數(shù)？2.做一做（1）在圖1中，你能繼續(xù)作出長度為的線段嗎？的線段呢？（2）在圖2中，你能繼續(xù)作出長度為的線段嗎？的線段呢？解決問題評價：你在解決問題時在哪里遇到了困難？此類問題今后怎么處理？【運(yùn)用新知，啟發(fā)創(chuàng)新】例1 用有理數(shù)估計下列各數(shù)的算術(shù)平方根的范圍（精確到0.001）（1）29； （2）91例2 如圖方格紙上每個小正方形的邊長都是1.（1）分別求出點A到B,C,D,E,F各點的距離。（2）以A,B,C,D,E,F中的任意三個點為

5、頂點的三角形中，有沒有等腰三角形？如果有，指出這樣的三角形。E（3）以點B為圓心，BD為半徑的圓，還經(jīng)過方格紙上的哪些點？如果有，把它們描出來，標(biāo)上字母，并說明理由。DCAB導(dǎo)標(biāo)達(dá)學(xué)1. 在以下數(shù)0.3, 0, , , 0.123456，0.1001001001中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A.2B.3C.4D.52.下列說法正確的是（ ） A. 有理數(shù)只是有限小數(shù) B. 帶根號的數(shù)是無理數(shù) C. 無限小數(shù)是無理數(shù) D. 無理數(shù)是無限小數(shù)3.邊長為4的正方形的對角線長是 （ ）A.整數(shù) B.分?jǐn)?shù) C.有理數(shù) D.無理數(shù)4.如圖:(1)斜邊所在的正方形面積是.如果斜邊用b表示，b是有理數(shù)嗎？反饋評價：請交流你出現(xiàn)的問題，并把它們進(jìn)行更正