第六章_理財規(guī)劃計算工具與方法

1、第六章 理財規(guī)劃計算工具與方法要求領(lǐng)會金融理財?shù)睦碚摳棕泿艜r間價值；利率理論；掌握理財規(guī)劃的常用計算方法： 查表法 計算器 excel運用現(xiàn)有資源達成目標的方法(案例)利率類型名義年利率APR有效年利率EAR年預期收益率貨幣時間價值的來源1、節(jié)欲論 投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應給以報酬，這種報酬的量應與推遲的時間成正比。時間價值由“耐心創(chuàng)造。 2、勞動價值論 資金運動的全過程 ：GWPWG， G=G+G 包含增值額在內(nèi)的全部價值是形成于生產(chǎn)過程的，其中增值局部是工人創(chuàng)造的剩余價值。 現(xiàn)值與終值現(xiàn)值 Present Value,PV，通常指本金，也稱折現(xiàn)值或在用價值，

2、是指對未來現(xiàn)金流量以恰當?shù)恼郜F(xiàn)率進行折現(xiàn)后的價值。終值1元在不同利率和不同期限下現(xiàn)值的變化終值(Future Value,FV)，又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時點上的價值。通常記作FV。 利率的類型按物價水平分為真實利率與規(guī)定利率(或掛牌利率)按度量次數(shù)分為名義利率與有效利率真實利率與規(guī)定利率當通貨膨脹率較低(一般在3%以下)時,真實利率 = 規(guī)定利率 通貨膨脹率有效年利率Effective Annual Rate，EAR有效年利率EAR：在度量期1年內(nèi)得到的利息金額與此度量期開始時投資的本金金額之比。而且強調(diào)每個度量期僅支付一次利息。有效年利率EAR是投資決策的重要依據(jù)

3、。所謂有效年利率就是當年復利次數(shù)m次的情況下，所換算出來的相當于每年復利一次情況下的收益率。名義年利率Annual Percentage Rate，APR名義年利率：當一個度量期比方1年利息支付不是一次m或在多個度量期多年中利息支付一次的條件下出現(xiàn)的利率。借貸合同中必須載明利率常為名義利率名義年利率與有效年利率對照表年復利次數(shù)名義年利率（APR）（%）有效年利率（EAR） （%） 41010.38129 121010.47131 521010.50648 3651010.51558名義利率求解有效利率時， /m ; 有效利率求解名義利率可以利用“等價公式：1 + i = 名義年利率APR與有效

4、年利率EAR的關(guān)系前提條件：復利期間名義年利率APR：政策或機構(gòu)規(guī)定的年度利率水平，新教材用r表示。有效年利率EAR：在復利條件下，相同名義年利率對應不同的有效年利率，復利次數(shù)越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更準確衡量年度利率水平。EAR = - 1利率是重要的經(jīng)濟杠桿，理財中是關(guān)鍵變量復利條件下利息或收益回報應該按照有效利率計算r為名義年利率， m為1年內(nèi)復利或計息次數(shù)m =1, EAR =APR = rm 1, EAR APR【例1】100萬元進行投資，年利率是12%，每半年計息一次，3年后的終值是( )萬元。FV = 100【例2】趙先生由于資金寬裕可以向朋友借出200萬元，甲、

5、乙、丙、丁四個朋友計息方法各有不同，趙先生應該選擇( )。A. 甲：年利率15%，每年計息一次B. 乙：年利率14.7%，每季度計息一次C. 丙：年利率14.3%，每月計息一次D. ?。耗昀?4%，連續(xù)復利B： - 1 =15.53%C： -1 = 15.28% D： -1 = 15.03%【例3】一家銀行采取的是每個月復利一次 年利率是14.2% 另一家銀行是每半年復利一次 年利率是14.5%。我想要貸款的話 應該去哪家銀行？EAR1 = -1 = 15.15%EAR2 = - 1 = 15.03%選擇第2家銀行貸款關(guān)于投資翻倍的72律 在利率給定的情況下，一筆投資需要多長時間才能翻倍？經(jīng)

6、公式推導發(fā)現(xiàn)，t = 72/100i ，這是很有名的投資翻倍72律投資翻倍的72律表利率(%)72律（年）準確值（年）41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19中國理財品的年化收益率如果產(chǎn)品是按月來計算投資期的話，那么實際收益的計算方法為： 年化收益率12個月投資的月數(shù)如果理財產(chǎn)品按天計的話，那么實際收益就是： 年化收益率365天投資天數(shù)For example“金葵花票據(jù)盈產(chǎn)品，投資期為1個月，產(chǎn)品說明書標示，預期年收益率為5.6%，那么投資5萬元的話，投資期結(jié)束，最高可拿到：500000.056/121=

7、233.3元，而不是500000.056=2800元。請判斷銀行是否“坑爹1.某客戶購置銀行3個月期某理財產(chǎn)品10萬元，年化收益率是4%，到期得到1000元收益。2.某客戶3年前購置外資銀行理財產(chǎn)品，2萬多澳大利亞元合15萬元人民幣下月到期，昨日銀行 告知只剩下7000多澳元，今天收到銀行通過快遞來的一個遲到的生日蛋糕?？蛻魬蚍Q為“史上最昂貴的蛋糕關(guān)于理財產(chǎn)品年化收益率不等于當期收益率預期收益率不等于實際收益率購置外資銀行理財產(chǎn)品并不穩(wěn)賺不賠利率小結(jié)復利條件下，利率按度量期計息次數(shù)多少分為有效利率與名義利率，計算與決策中需要仔細分辨并通過“等價公式進行換算。中國理財產(chǎn)品常常告知年化預期收益率。

8、復利復利現(xiàn)值復利終值復利現(xiàn)值(PV) 的計算 PV = FV 其中， PV為現(xiàn)值期初投入價值； FV為終值期末投入價值； r為利率、投資報酬率等； n為期數(shù) ; 為復利現(xiàn)值系數(shù)/現(xiàn)值 利率因子.。查表法通過復利現(xiàn)值系數(shù)表迅速求出復利現(xiàn)值教材200頁附上根本的復利現(xiàn)值系數(shù)表但當利率復雜或期數(shù)更多時，該表有局限【例1】劉老根20年后退休，準備退休金100萬元，年收益率10%，那么現(xiàn)在需要準備多少專項投資？查復利現(xiàn)值系數(shù)表，其現(xiàn)值系數(shù)為0.149, 0.149 萬元復利終值(FV)的計算FV = PV其中， FV為終值，即本利和； PV為現(xiàn)值，即本金； r為利率、投資報酬率等； n為期數(shù) ; 為復利

9、終值系數(shù)/終值 利率因子.查表法(表在教材198-199通過復利終值系數(shù)表迅速求出復利終值但當利率復雜或期數(shù)更多時，該表有局限【例】和紳存100萬，利率3%，為期3年，那么到期本利和為多少？查復利終值系數(shù)表，其終值系數(shù)為1.093, 萬【例3 】劉小姐購置了面值為10000元的國庫券，該國庫券每年計息4次，票面利率為6%，如果投資3年，劉小姐可以到達多少累積值？ 解：先判斷案例中的利率形式。6%是一年的名義利率，一季的有效利率應為1.5%。 投資3年復利12次。 = 10000元 即劉小姐投資國庫券3年可以累積元。【例4】富蘭克林死于1790年。他在自己的遺囑中寫到，他將分別向波士頓和費城捐贈

10、1000美元。捐款將于他死后200年贈出。1990年時，付給費城的捐款已經(jīng)變成200萬，而給波士頓的已到達450萬。試計算兩者的投資回報率。解：這是一個有趣的復利問題。對于費城，2，000，000 = 1000 i = 3.87%對于波士頓， 4，500，000 = 1000 %復利計算方法小結(jié)查表法公式法財務專用計算器法財務Excel法待講年金年金的概念與分類現(xiàn)值系數(shù)終值系數(shù)有關(guān)案例非標準期年金的處理年金源自于自由市場經(jīng)濟比較興旺的國家，是一種屬于企業(yè)雇主自愿建立的員工福利方案。即由企業(yè)退休金方案提供的養(yǎng)老金。其實質(zhì)是以延期支付方式存在的職工勞動報酬的一局部或者是職工分享企業(yè)利潤的一局部。企

11、業(yè)年金，是指企業(yè)及其職工在依法參加根本養(yǎng)老保險的根底上， 自愿建立的補充養(yǎng)老保險制度。?企業(yè)年金試行方法?已于2003年12月30日經(jīng)勞動和社會保障部第7次部務會議通過，自2004年5月1日起施行。年金的概念與分類年金：一系列按照相等時間間隔支付的款項一組相等金額的現(xiàn)金流年金小例：繳學費;領(lǐng)工資 1 2 3 4 5 6年金的分類年金常作如下分類: (1)普通年金(期末支付) (2)即付年金(期初支付) (3)遞延年金 年金并非在當年發(fā)生，而是在m年后的每年年末發(fā)生的等額年金 (4)永續(xù)年金永無到期日的一組穩(wěn)定現(xiàn)金流年金圖示普通年金即付年金遞延年金永續(xù)年金普通年金現(xiàn)值系數(shù)年金的所有付款在付款期開

12、始即時點0時的現(xiàn)值之和稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號 來表示。 普通年金現(xiàn)值系數(shù) = + + + = PV = PMT PMT為每期等額付款公式變形PMT = PV = PV PMT年金現(xiàn)值與復利現(xiàn)值的異同同：都說明在現(xiàn)在時刻的價值異：第一，含義不同。年金是一系列支付款項，而復利只是某一筆款項。第二，現(xiàn)值公式不同,適應不同類型的現(xiàn)值系數(shù)表。年金現(xiàn)值PV = PMT復利現(xiàn)值PV = FV 永續(xù)年金及其案例 概念及公式永續(xù)年金案例永續(xù)年金概念及公式永續(xù)年金：付款次數(shù)沒有限制，永遠持續(xù)付款的年金稱為永續(xù)年金。普通永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù) = 1/i即付永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)= 1 / d d = 【例】 李四的永續(xù)年金

13、每年年末都產(chǎn)生15元的現(xiàn)金流，年利率為10%， 那么它的現(xiàn)值是多少？ = 150(元)增長型年金以固定比率增長的年金。假定固定增長比率為g。增長型年金各期現(xiàn)金流如下： c, c(1+g), c PV = + + 假設為永續(xù)年金r g ，那么 PV = 增長型年金現(xiàn)值計算公式增長型年金終值計算公式增長型永續(xù)年金在無限期內(nèi)，時間間隔相同、金額等比遞增的一系列現(xiàn)金流。增長型永續(xù)年金現(xiàn)值公式 PV = 假設 r g，那么永續(xù)年金現(xiàn)值無窮大。 【例】某增長型年金明年將分紅元，并將以5%的速度增長下去，年貼現(xiàn)率為10%，那么該預期股利的現(xiàn)值是多少？ PV = = 26元Excel財務函數(shù)進入程序相關(guān)符號分

14、項練習分組演示步驟：1 翻開EXCEL電子表格;2 菜單中選擇插入的功能;3 下拉菜單項選擇擇函數(shù);4 出現(xiàn)插入函數(shù)對話框，再選擇財務;5 在財務函數(shù)中選擇需要用的終值、 現(xiàn)值或年金函數(shù)等。符號表示 PV：期初資產(chǎn)價值現(xiàn)值 FV：期末資產(chǎn)價值終值 i%：折現(xiàn)率 n：時間期數(shù) PMT：每期現(xiàn)金流量 0：普通年金 1：即付年金 PV(i%,n,PMT,FV,0/1)：現(xiàn)值函數(shù) FV(i%,n,PMT,FV,0/1)：終值函數(shù)軟件寫法 期數(shù)報酬率本利和單筆投資 定期定額投資510%3$1.86$0.45NperRateFV=PV (0.1,5,-3,1)=PMT(0.1,5,-3,1)利用EXCEL

15、軟件可以迅速求得1當利率為10%，時間為5期，終值為3萬元的單筆投資為 PV (0.1,5,-3,1) = 萬元2當利率為10%，時間為5期，終值為3萬元的定期定額投資為 PMT(0.1,5,-3,1) = 萬元終值FV函數(shù)EXCEL設定練習 客戶A現(xiàn)在有20萬，如果投資到某基金，年收益率為10%，請問5年后，會變成多少錢？FV(10%,5,-20,0) = 32.2 ？是不是應該為1？注意20萬不能輸入在PMT而應該 在PV處.如果客戶現(xiàn)在不投入，但每年年底投入5萬元儲蓄，假定利率為10%，那么5年后會有多少錢？FV(10%,5,-5,0)萬元如果整筆(20萬)與每年(5萬)年底投入同時進行，5年后可累積多少錢？FV(10%,5,-5,-20,0) 萬元張三希望在5年后能有一筆錢累積成20萬買汽車。假定年投資報酬率為3%。請問：他現(xiàn)在單筆應存多少錢？或者每年年底或每月底存多少錢？單筆：PV(3%,5,0,20,0)