2021-2022學(xué)年廣東省廣州四中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2021-2022學(xué)年廣東省廣州四中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）13分）下列四個(gè)圖形中，不能通過(guò)基本圖形平移得到的是（）A．B．．D．233分）在數(shù)﹣3.14，A3個(gè)0，，B2個(gè)，0.1010010001…中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（C1個(gè)D4個(gè)）33232個(gè)單位得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A00）B0，﹣）C6，﹣）D60）453xy的二元一次方程組A．﹣2B2的解為a2b）C3D．﹣331，）表示，小軍的位置用（32）表示，那么小剛的位置可以表示成（1）A54）B45）C34）D43）6343β）第1頁(yè)（共21頁(yè)）A30°B43°C47°D60°73分）下列命題中是真命題的是（）A．同位角相等．在同一平面內(nèi)，如果⊥bbca⊥c．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D．在同一平面內(nèi)，如果∥bbcac893分）點(diǎn)（，≠0）所在的象限是（B．第二象限C．第三象限）A．第一象限D(zhuǎn)．第四象限3分）如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①②③④1＝∠3；如果∠230°，則有BCAE；如果∠1＝∠2＝∠，則有BCAE；如果∠245°，必有∠4＝∠E．其中正確的有（）ABCD103分）已知y＝﹣x+5，當(dāng)x分別取得1，2，3，…，2021時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是（）A2033B2032C2031D2030二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）第2頁(yè)（共21頁(yè)）3分）64的平方根是．13分）如圖，直線∥CD，∠＝°，那么∠2°．133分）如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看、B兩島的視角∠ACB＝11330x軸上有一點(diǎn)BBM的距離為B的坐標(biāo)為．53分）如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，點(diǎn)B表示的數(shù)為x，則|4+|＝．1388形ABCD，則此正方形的邊長(zhǎng)是．三、解答題（共9大題，共72分）8分）計(jì)算：11）﹣2|；24×（2﹣×（﹣第3頁(yè)（共21頁(yè)）18（125x9＝；2）．18分）如圖，已知∠BAD＝∠BDA，平分∠BDC．1）求證：ABCD；2⊥，∠C70°，求∠B的度數(shù)．第4頁(yè)（共21頁(yè)）2．（6分）某中學(xué)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)、B兩種品牌的足球，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多302個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元，求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球和一個(gè)B品牌足球各需多少元？28分）如圖，△在平面直角坐標(biāo)系中．（14個(gè)單位后得到△ABC111移后的圖形；2）求出△的面積．第5頁(yè)（共21頁(yè)）28分）如圖所示，O是直線上一點(diǎn)，∠AOC＝∠BOCOC是∠的平分線．1）求∠的度數(shù)．2）判斷OD與的位置關(guān)系，并說(shuō)出理由．28分）已知關(guān)于xy的方程組的解滿足x+2y＝．（1m的值；2）化簡(jiǎn)：|1|﹣|（﹣2|．第6頁(yè)（共21頁(yè)）28分）在長(zhǎng)方形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝°．11ADB20P為沿翻折到△∥BD，求∠的度數(shù)；22CD3BD5BC＝4P是線段CP的最小值．（（第7頁(yè)（共21頁(yè)）210m00nmn滿足|m+＝（（01）直接寫(xiě)出AB兩點(diǎn)坐標(biāo)；2lx1P為lP在第四象限，若△的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；32D為yD作∥E為線段上任意一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠EOF，使∠EOF＝°，OF交于FG為線段與線段之間一點(diǎn)，連接GE，GF，且∠AEG＝∠AEO．當(dāng)點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終垂GF，試寫(xiě)出∠與∠之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．第8頁(yè)（共21頁(yè)）2021-2022學(xué)年廣東省廣州四中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）13分）下列四個(gè)圖形中，不能通過(guò)基本圖形平移得到的是（）A．B．．D．【解答】解：、能通過(guò)其中一個(gè)菱形平移得到，不符合題意；、能通過(guò)其中一個(gè)正方形平移得到，不符合題意；、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意；D、能通過(guò)其中一個(gè)圓平移得到，不符合題意．故選：C．23分）在數(shù)﹣3.14，0，，B2個(gè)，0.1010010001…中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)C1個(gè)D4個(gè)【解答】解：在數(shù)﹣3.14，＝，∴無(wú)理數(shù)有0π，，0.1010010001…中，∵，，0.10100100013故選：A．33232個(gè)單位得到點(diǎn)M的3坐標(biāo)為（）A00）B0，﹣）C6，﹣）D60）【解答】解：由題意知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（33，﹣2+20，故選：A．3xy的二元一次方程組A．﹣2B24的解為a2b）C3D．﹣3第9頁(yè)（共21頁(yè)）【解答】解：把代入方程組，解得：，a﹣b＝2×（﹣）＝2，故選：B．531，）表示，小軍的位置用（32）表示，那么小剛的位置可以表示成（）A54）B45）C34）D43）【解答】解：根據(jù)小華的位置用（11）表示，小軍的位置用（，2）表示，那么小剛的位置可以用坐標(biāo)表示成（，4故選：A．6343β）A30°B43°C47°D60°【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：∠ACB90°，∥FG，第頁(yè)（共21頁(yè)）C作CHDE交于H，∴∴∴∴∥DEFG，∠BCH＝∠43∠HCA90°﹣∠BCH＝°，∠＝∠HCA＝°．故選：C．73分）下列命題中是真命題的是（A．同位角相等）．在同一平面內(nèi)，如果⊥bbca⊥c．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D．在同一平面內(nèi)，如果∥bbcac【解答】解：、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；、在同一平面內(nèi)，如果⊥bbca∥，原命題是假命題；、互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，原命題是假命題；D、在同一平面內(nèi)，如果∥bbcac，是真命題；故選：D．83分）點(diǎn)（，≠0）所在的象限是（B．第二象限C．第三象限）A．第一象限D(zhuǎn)．第四象限【∴∵∴解答】解：∵a0，＞0，a2為非負(fù)數(shù)，﹣1≤﹣1，∴＜0第頁(yè)（共21頁(yè)）P的符號(hào)為（P在第四象限．故選：D．93分）如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①②③④1＝∠3；如果∠230°，則有BCAE；如果∠1＝∠2＝∠，則有BCAE；如果∠245°，必有∠4＝∠E．其中正確的有（）ABCD【解答】解：∵∠EAD＝∠CAB90∠＝∠3，故正確，∴當(dāng)∠＝°時(shí)，∠3＝°，∠＝°，∴∠≠∠4，故與不平行，故錯(cuò)誤，當(dāng)∠＝∠2＝∠3時(shí)，可得∠3＝∠445∴∵∴BCAE，故正確，∠＝°，∠＝°，∠≠∠4，故錯(cuò)誤，故選：B．103分）已知y＝﹣x+5，當(dāng)x分別取得1，2，3，…，2021時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是（）A2033B2032C2031D2030【解答】解：∵y＝x+5|x﹣4|x+5，第頁(yè)（共21頁(yè)）x＜4時(shí)，y＝﹣xx+5＝92x，x＝4時(shí)，y＝﹣41；當(dāng)x4時(shí)，yx4﹣+51，x分別取123...2021y7+5+3+2018×12033，故選：A．二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）3分）64的平方根是±8．【解答】解：∵（±864，64的平方根是±8．∴故答案為：±．13分）如圖，直線∥CD，∠＝°，那么∠2140°．【∴∴解答】解：∵ABCD，∠＝∠1＝°，∠＝180°﹣∠＝140°．故答案為：140．133分）如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看、B兩島的視角∠ACB＝70【∵∴∵∴解答】解：連接AB．CA島的北偏東°方向，在B島的北偏西°方向，∠CAB∠ABC180°﹣（45+25°）＝三角形內(nèi)角和是180∠ACB180°﹣（∠CAB∠ABC）＝180°﹣°＝70第頁(yè)（共21頁(yè)）故答案為：70．1330x軸上有一點(diǎn)BBM的距離為B的坐標(biāo)為【∵∴∴∴∴（802，）．解答】解：設(shè)x軸上一點(diǎn)為（x0點(diǎn)M（30）與點(diǎn)B的距離為5，|﹣3|＝，x3＝±5，x8或x＝﹣2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，20802，153分）如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)1A到達(dá)點(diǎn)BB表示的數(shù)為x|4+|＝π3．【解答】解：∵r＝，∴∴∴∴＝＝＝c2πrπ，ABc＝π，B表示的數(shù)x＝﹣（+1|4+||4﹣（π）||4﹣﹣1||3﹣|π3，故答案為：π3．1388第頁(yè)（共21頁(yè)）形ABCD，則此正方形的邊長(zhǎng)是．【解答】解：由于由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方的體積為8，所以每個(gè)小正方體的體積為1，即小正方體的棱長(zhǎng)為1，所以正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝＝，故答案為：三、解答題（共9大題，共72分）8分）計(jì)算：．1）﹣2|；24×（2﹣×（﹣【解答】1）原式＝0.5﹣+2﹣1.1﹣2）原式＝84﹣7＝（＝；﹣3．18（125x9＝；2）解答】1）x﹣＝0，（．【2x＝，＝，＝；2），①2②＝1，第頁(yè)（共21頁(yè)）把y1代入x2.5，此方程組的解8分）如圖，已知∠BAD＝∠BDA，平分∠BDC．∴．11）求證：ABCD；2⊥，∠C70°，求∠B的度數(shù)．【∴∵∴∴（∴∵∴∴∴解答】1）證明：∵平分∠BDC，∠BDA＝∠ADC，∠BAD＝∠BDA，∠BAD＝∠ADC，ABCD；2）解：∵ABCD，∠BAC∠＝180°，∠BBDC＝180°，⊥AC，∠＝°，∠BAD＝∠BDA，∠BAD180°﹣70°﹣°＝20∠BDC2BDA＝2BAD＝°，∠＝180°﹣∠BDC＝180°﹣40°＝140206分）某中學(xué)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的足球，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多302個(gè)A品牌足球和3個(gè)B品牌足球共需340元，求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球和一個(gè)B品牌足球各需多少元？【解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球需要y依題意得：解得：，，答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球需要8028分）如圖，△在平面直角坐標(biāo)系中．第頁(yè)（共21頁(yè)）（14個(gè)單位后得到△ABC111移后的圖形；2）求出△的面積．【解答】1）如圖，△ABC即為所求；1112）△的面積＝45﹣2×﹣××3﹣×537．28分）如圖所示，O是直線上一點(diǎn)，∠AOC＝∠BOCOC是∠的平分線．1）求∠的度數(shù)．2）判斷OD與的位置關(guān)系，并說(shuō)出理由．第頁(yè)（共21頁(yè)）【解答】1）∵∠AOCBOC＝180°，∠AOC＝∠BOC，∴∠BOC∠BOC180°，解得∠BOC＝135∴＝∵∴∠AOC180°﹣∠180°﹣135°＝°，OC平分∠AOD，∠＝∠AOC＝°．2ODAB．理由：由（1∠∴∴AOC＝∠COD45∠＝∠AOC+COD90OD⊥AB28分）已知關(guān)于xy的方程組的解滿足x+2y＝．1m的值；2）化簡(jiǎn)：|1|﹣|﹣2|．【解答】1），①得，2x+4ym+1（x+2y）＝m+1，將x+2y2代入得，4m+1，解得，m＝；2m3原式＝|1||2|＝＝＝﹣1﹣（﹣﹣12+﹣．）228分）在長(zhǎng)方形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝°．第頁(yè)（共21頁(yè)）（11ADB20P為沿翻折到△∥BD，求∠的度數(shù)；22CD3BD5BC＝4P是線段CP的最小值．（【∵∴∵∴∴∵∴解答】1）設(shè)∠BAPx°，∠BAD90∠DAP＝（﹣）°，△沿翻折到△AEP，∠EAP＝∠BAP＝°，∠EAD＝∠EAP﹣∠DAP＝°﹣（﹣x）°＝（x﹣）°，AEBD，∠ADB＝°，∠EAD＝∠ADB202x90°＝°，x＝°，答：∠的度數(shù)為°；2C作CP'于'，如圖：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到P'時(shí)，根據(jù)垂線段最短可知，此時(shí)最小，最小值即為CP'的長(zhǎng)度，∵2S△BC?＝BDCP'，CP'＝的最小值為∴＝＝，∴．210m00nmn滿足|m+第頁(yè)（共21頁(yè)）＝（（01）直接寫(xiě)出AB兩點(diǎn)坐標(biāo)；2lx1P為lP在第四象限，若△的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；32D為yD作∥E為線段上任意一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠EOF，使∠EOF＝°，OF交于FG為線段與線段之間一點(diǎn)，連接GE，GF，且