離散數(shù)學(xué)任務(wù)

1、-. z.離散數(shù)學(xué)作業(yè)離散數(shù)學(xué)圖論局部形成性考核書面作業(yè)本課程形成性考核書面作業(yè)共3次，內(nèi)容主要分別是集合論局部、圖論局部、數(shù)理邏輯局部的綜合練習(xí)，根本上是按照考試的題型除單項選擇題外安排練習(xí)題目，目的是通過綜合性書面作業(yè)，使同學(xué)自己檢驗學(xué)習(xí)成果，找出掌握的薄弱知識點，重點復(fù)習(xí)，爭取盡快掌握本次形考書面作業(yè)是第二次作業(yè)，大家要認(rèn)真及時地完成圖論局部的綜合練習(xí)作業(yè)要求：將此作業(yè)用A4紙打印出來，并在05任務(wù)界面下方點擊保存和交卷按鈕，以便教師評分作業(yè)應(yīng)手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過程，完成后上交任課教師不收電子稿一、填空題1圖G中有1個1度結(jié)點，2個2度結(jié)點，3個3度結(jié)點，4個4度結(jié)點

2、，則G的邊數(shù)是 15 2設(shè)給定圖G(如右由圖所示)，則圖G的點割集是 fe,c 3設(shè)G是一個圖，結(jié)點集合為V，邊集合為E，則G的結(jié)點度數(shù)之和等于邊數(shù)的兩倍4無向圖G存在歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G連通且不含奇數(shù)度結(jié)點5設(shè)G=是具有n個結(jié)點的簡單圖，假設(shè)在G中每一對結(jié)點度數(shù)之和大于等于V，則在G中存在一條漢密爾頓路PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PA

3、GE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PA

4、GE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*6假設(shè)圖G=中具有一條漢密爾頓回路，則對于結(jié)點集V的每個非空子集S，在G中刪除S中的所有結(jié)點得到的連通分支數(shù)為W，則S中結(jié)點數(shù)|S|與W滿足的關(guān)系式為 W376，所以不滿足定理條件，表達錯誤。PAGE*PAGE*P

5、AGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*P

6、AGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*PAGE*P

7、AGE*PAGE* 5設(shè)G是一個連通平面圖，且有6個結(jié)點11條邊，則G有7個面答：正確。因為連通平面圖滿足歐拉公式。即：2rev。由此題條件知6-11+7=2成立。三、計算題1設(shè)G=，V= v1，v2，v3，v4，v5，E= (v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) ，試(1) 給出G的圖形表示； (2) 寫出其鄰接矩陣；(3) 求出每個結(jié)點的度數(shù)； (4) 畫出其補圖的圖形2圖G=，其中V= a, b, c, d, e，E= (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (

8、d, e) ，對應(yīng)邊的權(quán)值依次為2、1、2、3、6、1、4及5，試1畫出G的圖形；2寫出G的鄰接矩陣；3求出G權(quán)最小的生成樹及其權(quán)值3帶權(quán)圖G如右圖所示(1) 求圖G的最小生成樹； (2)計算該生成樹的權(quán)值4設(shè)有一組權(quán)為2, 3, 5, 7, 17, 31，試畫出相應(yīng)的最優(yōu)二叉樹，計算該最優(yōu)二叉樹的權(quán)四、證明題1設(shè)G是一個n階無向簡單圖，n是大于等于3的奇數(shù)證明圖G與它的補圖中的奇數(shù)度頂點個數(shù)相等證明：設(shè)a為G中任意一個奇數(shù)度頂點，由G定義，a仍為G頂點，為區(qū)分起見，記為a, 則deg(a)+deg(a)=n-1, 而n為奇數(shù)，則a必為奇數(shù)度頂點。由a的任意性，容易得知結(jié)論成立。2設(shè)連通圖G有k個奇數(shù)度的結(jié)點，證明在圖G中至少要添加條邊才能使