北師版七年級上冊數(shù)學習題課件 第5章 5.6.1 練習一 行程問題2

1、6 應用一元一次方程追趕小明練習一行程問題第五章一元一次方程提示：點擊 進入習題答案顯示6789見習題見習題B10見習題1234見習題見習題見習題見習題5見習題1一座鐵路橋長1 200 m，現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過，測得火車從上橋到完全通過橋共用時50 s，整列火車在橋上的時間為30 s求火車的長度和速度【點撥】圖示法解決行程問題更方便行程問題一般比較復雜，不易找到等量關系，因此解決行程問題時可以畫出示意圖，根據(jù)圖示找出等量關系本題通過設火車的長度為未知數(shù)，根據(jù)圖示可知火車的速度可以用兩個不同的式子表示，令兩個式子相等就可列出方程，再解方程即可思路導引：火車“完全通過橋”是指從火車頭上橋到火

2、車尾離橋，如圖所示“火車在橋上”是指從火車尾上橋到火車頭離橋，如圖所示2一架飛機在A，B兩城市之間飛行，風速為20 km/h，順風飛行需要8 h，逆風飛行需要8.5 h求無風時飛機的飛行速度和A，B兩城市之間的航程解：設無風時飛機的飛行速度為x km/h.根據(jù)題意，得8(x20)8.5(x20)，解得x660.所以8(x20)8(66020)5 440.答：無風時飛機的飛行速度為660 km/h，A，B兩城市之間的航程為5 440 km.3某學生乘船由甲地順流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用了3 h已知船在靜水中的速度是8 km/h，水流的速度為2 km/h，甲、丙兩地相距2 km，求甲

3、、乙兩地間的距離解：設甲、乙兩地間的距離為x km，分兩種情況：解得x10.答：甲、乙兩地間的距離為12.5 km或10 km.4(中考株洲)家住山腳下的孔明同學想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗，他獲得如下信息：(1)他下山時的速度比上山時的速度快1 km/h；(2)他上山2 h到達的位置離山頂還有1 km；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2 km；(4)下山用1 h.根據(jù)上面的信息，他做出如下計劃：(1)在山頂游覽1 h；(2)中午12：00回到家吃午餐若依據(jù)以上信息和計劃登山游玩，請問：孔明同學應該在什么時間從家出發(fā)？解：設上山的速度為v km/h，則下山的速度為(v1)km/h.由

4、題意得2v1(v1)2，解得v2，即上山的速度是2 km/h.則下山的速度是3 km/h，上山的路程為5 km.故計劃上山的時間為522.5(h)計劃下山的時間為1 h，則共用時間為2.5114.5(h)所以出發(fā)時間為7：30.答：孔明同學應該在7：30從家出發(fā)5(中考柳州)如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點沿直線勻速爬向B點的過程中，到達C點時用了6 min，那么蝸牛還需要多長時間才能到達B點？解得x4.答：蝸牛還需要4 min才能到達B點6(教材P151習題T2變式)“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”(出自九章算術)意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人

5、只能走60步假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：(1)今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？解：設當走路慢的人再走600步時，走路快的人走x步由題意得x60010060，所以x1 000.所以1 000600100300(步)答：當走路慢的人再走600步時，走路快的人在前面，兩人相隔300步(2)今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？解：設走路快的人走y步才能追上走路

6、慢的人解得y500.答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人8(2020常州第二十四中期末)甲、乙兩列火車的長分別為144 m和180 m，甲車比乙車每秒多行4 m兩列車相向而行，從相遇到完全錯開需9 s.(1)甲、乙兩列車的速度分別是多少？解：設乙車的速度是x m/s，則甲車的速度是(x4)m/s.依題意，得9x9(x4)180144，解得x16.則x416420.答：甲、乙兩列車的速度分別是20 m/s，16 m/s.(2)若同向而行，從甲車的車頭剛追上乙車的車尾到甲車完全超過乙車，需要多少秒？解：設需要y s.依題意，得20y16y180144，解得y81.答：需要81 s.9(中考臺

7、州)甲、乙兩運動員在長為100 m的直道AB(A，B為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉身跑向A點，到達A點后，又立即轉身跑向B點若甲跑步的速度為5 m/s，乙跑步的速度為4 m/s，則起跑后100 s內，兩人相遇的次數(shù)為() A5 B4 C3 D2【答案】B【點撥】設兩人相遇的次數(shù)為x.因為x為整數(shù)，所以x4.10有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時由A地順流而下，乙船到B地時接到通知，須立即逆流而上到達C地執(zhí)行任務，甲船繼續(xù)順流航行已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是7.5 km/h，水流速度為2.5 km/h，A，C兩地間的距離為10 km.如果乙船由A地經(jīng)B地再到達C地共用了4 h，問：乙船到達C地時，甲船距離B地有多遠？【點撥】航行問題的基本等量關系為：(1)順水速度靜水速度水流速度；(2)逆水速度靜水速度水流速度；(3)順水速度逆水速度水流速度2.此題中C地可能在A，B兩地之間，也可能不在A，B兩地之間，所以應分兩種情況考慮解：設乙船由B地航行到C地用了x h，那么甲、乙兩船由A地到B地都用了(4x) h，A地到B地的距離是(7.52.5)(4x) km，B地到C地的距離是(7.52.5)x km.(1)若C地在A，B兩地之間，根據(jù)A地到B地的距離B地到C地的距離A，C兩地間的距離，得(7.52.5)(4x)(7.52.5