河南省新鄉(xiāng)市九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、2012年新鄉(xiāng)九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)、選擇題（每小題3分，共18分）1.如果A.B.C.3D.3 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 332.據(jù)教育部的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在2012年的研究生考試中，全國(guó)考生達(dá)165.6萬(wàn)人，再創(chuàng)新高.165.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.165.6X104B.1.656X104C.1.656X106D.1.656X1023.對(duì)某市常住人口的學(xué)歷狀況隨機(jī)調(diào)查了8000人，調(diào)查結(jié)果制做如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.則根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以估計(jì)該市400萬(wàn)人口中且右高中學(xué)歷的人數(shù)約是（）命住人匚羊由戕花那赫訐圖

2、大蟲現(xiàn)A.1.2萬(wàn)B.160萬(wàn)C.80萬(wàn)D.40萬(wàn).兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯優(yōu)4題1A.兩個(gè)外切的圓B.兩個(gè)相交的圓C.兩個(gè)外離的圓D.兩個(gè)內(nèi)切的圓.某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)，對(duì)A、B兩種商品實(shí)行打折銷售.已知購(gòu)買5件A商品和1件B商品只需84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元.若設(shè)A商品的單價(jià)為z元，則下列所列方程正確的是（）A.6x+（108-6x）=84B.6x+3（108-6x）=84C.6（84-5x）+3x=108D.6x十3（84-5x）=108.如圖，在正方形ABCD,AB=3cm,動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以

3、每秒lcm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD-DC-CB以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.設(shè)AMN的面積為y（cm2）,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）7.比較大小：28.如圖，c,bc,170o,則.2的度數(shù)為9.已知一個(gè)一次函數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件： y隨x的增大而減??；它的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式可以是(寫出一個(gè)符合條件的即可)10.如圖，點(diǎn)C是圓O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD和圓。相切于點(diǎn)D,C40,那么k2,n)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，則xmn(填:“”或“”)12.在圍棋盒中有x顆白色棋子和若干顆黑色棋

4、子，從盆中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是2；如果再往盒中放進(jìn)9顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是-.則原來(lái)圍棋54盒中有白色棋子顆.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,J3),B(1,0)，則將OAE繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是.如圖，四邊形ABCM,AD/BC,BC5,AD3,對(duì)角線ACBD,且DBC300,則AD與BC之間的距離等可（第14題）15.如圖，AB是半圓。的直徑，以。為圓心，OE長(zhǎng)為半徑的小半圓交AB于E,F兩點(diǎn),弦AC是小半圓的切線，D為切點(diǎn)，已知AO4,AC4J3,則圖中陰影部分的面積等于三、解答題（本大題 8個(gè)小題，共75分）216. （8分）先化

5、簡(jiǎn)（,x 22x 1） 幺，然后從不等式組x 1 x 1 x 12x2 3 的解集中,4選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值.17.（9分）如圖，點(diǎn)E,F是DABCD勺對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且CE=AF.（1）寫出圖中每一對(duì)全等的三角形（不再添加輔助線）.請(qǐng)你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明,18.(9分)某產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表:員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理銷售人員科研人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)/名133216241每人月工資/元2100084002200202518001600950請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解答下列

6、問(wèn)題：所有員工月工資的中位數(shù)為元，眾數(shù)為元，經(jīng)計(jì)算所有員工月工資的平均數(shù)為2500元；你認(rèn)為上述這三個(gè)數(shù)據(jù)中哪個(gè)來(lái)代表該公司員工的月工資水平更為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；去掉四個(gè)管理人員的工資后.請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資(結(jié)果保留整數(shù))，并判斷其能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平；若要從銷售和科研的5名員工中隨機(jī)選取2人參加公司的業(yè)務(wù)r會(huì)議,則選取的2人恰好為銷售、科研各】人的概率是多少？(9分)如圖，點(diǎn)P(4,3)是雙曲線y與上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交k2._、x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，父雙曲線y爰化0)于E、F兩點(diǎn).(1)k1=,四邊形PAOB勺面積S;(2)試判,斷AB與E

7、F的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(9分)小強(qiáng)和爸爸上山游玩，兩人距地面的高度y(米)與小強(qiáng)登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線OACF口線段DE所示，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行以下探究：信息t取(1)爸爸登山的速度是每分鐘一米；(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；圖象理解(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(4)計(jì)算、填空：m=;問(wèn)題解決(5)若小強(qiáng)提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，間：小強(qiáng)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)開始提速？此時(shí)小強(qiáng)距地面的高度是多少米？(10分)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1,在菱形ABCD和菱形BEFG中，ABCBEF60，點(diǎn)A,B,E在同一條直線上，P是線段

8、DF的中點(diǎn)，連接PG,PC,探究PG與PC的位置關(guān)系小穎同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H,構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決.請(qǐng)你參考小穎同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)你寫出上面問(wèn)題中線段PG與PC的位置關(guān)系；(2)將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG勺對(duì)角線BF恰好與菱形ABCM邊AB在同一條直線上，原問(wèn)題申白其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明，(10分)如圖，ABC中,AB6cm,BC4cm.B600,動(dòng)點(diǎn)p,Q分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分另1J沿AB,BC方向勻速移動(dòng).它們的速度分別為2cm/s和lcm/s

9、,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PB*直角三角形？P運(yùn)動(dòng)到什么(2)設(shè)四邊形APQM面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)位置時(shí)，四邊形APQC勺面積最大，并求出最大面積.(11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,J3),點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且/AB0=3O,拋物線經(jīng)過(guò)A,QB三點(diǎn).求拋物線的解析式及對(duì)稱軸；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使AOC勺周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D,線段OD把4AO

10、B分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD積之比為2:3?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2012年九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案選擇題（每小題3分，共1 8分）1. B 2, C 3. D 4. A 5. D 6. P填空題（每小題3分，共2 7分）7. 8.110（ 或 1100） 9, y=-x+l （答案不唯一）10.25 11. 12. 6 13一)2, 2 )2,32 . 3 4 3解答題（本大題 8個(gè)小題，共7 5分）1 6 .解：原式一_r + ln1解不等組x 22x 4得一1x2.取x=O,當(dāng)x=O時(shí),原式=-0=O.01注：選取的x的值滿足一1Wx2

11、且不為1,1即可（答案不唯一）. TOC o 1-5 h z 17.解：（1）ABCCDA;BC&DAFAB&CDF.？分(2)猜想：BEP/DF.4分證明：四邊形ABC虛平行四邊形，cB=AD,CB/AD.BCE=DAF5么BCE=aDAF;分在BCEADAF中，AD,/BCEn/IJAF,.BCE?ADAF.BE=DF,/BEC=/DFA.BE/DF.即：BE/DF.分18.解：1700;1600.？分用中位數(shù)1700元(或眾數(shù)1600元)更合理；理由(略)合理即可.分(2)2500 X 50 - 21000 - 8400 X 34621713(元).五能反應(yīng)該公司員工的月工資實(shí)際水平.

12、6 分(3) 用A, X, A表示3名銷售人員，Bi, R表示2名科研人員，則從 5人中選取2人的 情況有：(Al,A0,(Al,A3),(Al,B),(Al,B),(A2,A3),(A2,Bl),(A 2,B2),(A 3,Bi),(A 3,B2),(B 1,B2), 共計(jì)1。種，選取的2人恰好為銷售、科研各 1人的有：(Ai, Bi), (Ai, B), (A2, Bi), (A2, B2), (A3, Bl) , (A 3, R)共計(jì) 6 種.所以，選取的2人恰好為銷售、科研各1人的概率為 -9 分10519.解：(1)k 1= -12,S=12 .2分(2)AB / EF3分理由如下：

13、由題意，得A (-4,0), B(0,3), E( 4,，)下除3). 43PA=3,PE=3+k , PB=4,PF =4+ k2 ,PA 312 PB 4,PE 3 k212 k2 PF 4 k43PB PAPF PE又/APB至 EPF.1. ?APB ?EPF / PAB至 PEF. .AB/EF91212 k220 .解：(1)10 ;1圖中點(diǎn) B的實(shí)際意義是：距地面高度為2分分分165米時(shí)人相遇(或小強(qiáng)迫上爸爸)D(0 , 100) , E(20,300)線段DE的解析式為 y 10 x 100(0 X 20)4(4)m=6.56(5) 由圖知 300 165 =3X10t 6.5

14、B(6.5 , 165) , C(11,300) 又線段OA過(guò)點(diǎn)(1 ,15), y3=15x分t=11.7分，直線AC的解析式為y2=30 x-30 .直線OA的解析式為8分y 15x由 y 30 x 30 解之得:x 2y 30A(2 , 30)即登山2分鐘時(shí)小強(qiáng)開始提速，此時(shí)小強(qiáng)距地面的高度是30米，9分21.解：(1)線段PG與PC的位置關(guān)系是PG上PC.1分(2)猜想：(1)中的結(jié)論沒(méi)有發(fā)生變化.證明：如圖，延長(zhǎng)GP交AD于點(diǎn)H,.P是線段DF的中點(diǎn)，F(xiàn)P=DP連結(jié)CHCG由題意可知AD/FGGFP=HDP又/GPF4HPD,，GFFPAHDPGP=HP,GF=HD5分四邊形ABCD

15、菱形，.CD=CB/HDCWABC=60.由/ABChBEF=6d,且菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD勺邊AB在同一條直線上，可得/GBC=60./HDC=GBC.四邊形BEF%菱形,GF=GBHDC?AGBC.,.CH=GG. TOC o 1-5 h z ,.CH=GG.,PH=PG，PGLPC10分22.解：(1)根據(jù)題意，得AP=2tcm,BQ=tcm.AB=6cm,.BP=(6-2t)cm.若PBQ直角三角形，則/BQP=90或/BPQ=90.,001/BQP=90時(shí)，/B=60,BQ=.BP2即t=1(6-2t).,.t=3(秒). HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 22當(dāng)/BPQ=90時(shí)，/B=6C0,1八.BP=BQ2即6-2t=1tt=12(秒).25答：當(dāng)t=3秒或t=12秒時(shí)，PBQ是直角三角形.5sinB= PMPB.PM=PB &in600=i 1 S?pbq=BQ PM23方(6-2t)=3(31t? 3(3 t)2t).過(guò)A作AN上BC于N. RtABN中,sinB=型AB3一.AN=AB&in60=6X號(hào)3n-ymHg-mSm*m=JbO。尸=JX2點(diǎn)m+空一QL/JJ=一母/一條+竽.6分53