6.郝思路四步三講之第四步_中考總復(fù)習(xí)下c3-ma10c14hjq

1、網(wǎng)絡(luò)課程講義函數(shù)教 師：愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起，提倡使用“名師” 資料室 免費(fèi)資料任你初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)九函數(shù)及其圖象【例題精講】一、選擇題：1點(diǎn) P(x，y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足 x2+y2=0，則點(diǎn) P 在（）A橫軸B縱軸C橫軸或縱軸D坐標(biāo)原點(diǎn)2若正比例函數(shù) y=(12m)x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(x1，y1)和點(diǎn) B(x2，y2)，當(dāng) x1y2，則 m 的取值范圍是（）C m 1D m 1Am0223若要通過(guò)平移直線 y x ，得到 y x 5 的圖象，則直線 y x 必須（）333A向上平移 5 個(gè)B向下平移 5 個(gè)55C向上平移 個(gè)3D向下平移 個(gè)34要把直線 y=3x2 向上平移使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，10)，

2、需平移（）A12 個(gè)B10 個(gè)C8 個(gè)D6 個(gè)5如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱(chēng)中心分別在正方形ABCD 的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形 ABCD 各邊平行或垂直若小正方形的邊長(zhǎng)為 x，且0 x 10 ，陰影部分的面積為 y，則能反映 y 與 x 間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）6已知一次函數(shù) y=2x1 的圖象上，到兩坐標(biāo)軸相等的點(diǎn)有（）A1 個(gè)C3 個(gè)7二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖象B2 個(gè)D無(wú)法確定，下列結(jié)論（1）c0（3）4a+2b+c0（4）(a+c)2b2，其中正確的有（）A1 個(gè)C3 個(gè)B2 個(gè)D4 個(gè)8函數(shù) y=kx2+(2k+1)x+1

3、 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)或 2 個(gè)9二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象向右平移3 個(gè)），再向上平移 2 個(gè)得到函數(shù)的式為y=x22x+5，則原二次函數(shù)式為（ 第 1 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)Ay=x2+4x+6By=x24x6Cy=x2+4x6Dy=x24x+610若二次函數(shù) y x2 1 與 y x2 k 的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確的是（2）A這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱(chēng)軸C方程x2 k 0 無(wú)實(shí)根B這兩個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向相反D二次函數(shù) y x2 k 的最大值為 1211若 m、n（

4、mn）是關(guān)于 x 的方程 1(xa)(xb)=0 的兩根，且 ab，則 a、b、m、n 的大小關(guān)系是（）AmabnBamnbCambnDmanb二、填空題：點(diǎn) P(a，b)到 x 軸的距離為，到 y 軸的距離為，到原點(diǎn)的距離為已知點(diǎn) A、點(diǎn) B 在 x 軸上，分別以 A、B 為圓心的兩圓相交于 M(3ab，5)，N(9，2a+3b)則 ab 的值是5 x 的自變量 x 的取值范圍是13函數(shù) y x 3x 24某超市促銷(xiāo)，店內(nèi)規(guī)定凡3 件衣服，每件僅售 80 元，若超過(guò) 3 件，則超過(guò)部分打 8 折，顧客所付款 y（元）與所購(gòu)件數(shù) x(x 3)間的函數(shù)關(guān)系式5若函數(shù) y=kx+b 的圖象平行于

5、y=2x 的圖象，且與直線 y=x+5 交于 y 軸上同一點(diǎn)，則 y=kx+b 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是當(dāng) k=時(shí)函數(shù) y=kx+3 的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)間的距離為 10 如圖在ABCD 中，DAB=60，AB=5，BC=3，點(diǎn) P 從起點(diǎn) D 出發(fā)，沿 DC、CB 向終點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 所走過(guò)的路程為 x，點(diǎn) P 所經(jīng)過(guò)的線段與線段 AD、AP 所圍成圖形的面積為 y，y 隨 x 的變化而變化，畫(huà)出 y 與 x 的函數(shù)大致圖象如圖，O 為矩形 ABCD 的中心，將直角板的直角頂點(diǎn)與 O 點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與 BC、AB 相交，交點(diǎn)分別為 M、N，若 AB=4，A

6、D=6， OM=x，ON=y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為開(kāi)口向上的拋物線 y=a(x+2)(x8)與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，若ACB=90，則 a 的值是，表達(dá)式為 y=x2+(ab)x+b ， 則化簡(jiǎn)10 已知二次函數(shù)的圖象 a11函數(shù) y=x22x+k 的值總小于 0，則 k 的取值范圍是 第 2 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）a2 2ab b2 b“名師” 資料室 免費(fèi)資料任你三、解答題：1某公園集體門(mén)票的人 10 元標(biāo)準(zhǔn)是：20 人以?xún)?nèi)（含 20 人），每人 25 元；超過(guò) 20 人時(shí)，超過(guò)的部分每寫(xiě)出應(yīng)收門(mén)票費(fèi) y（元）與游覽人數(shù) x

7、（人）間的函數(shù)關(guān)系式；利用（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算，某班 54 名學(xué)生去該公園為購(gòu)門(mén)票共花了多少元？2已知拋物線 y=x2(a+2)x+9 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求 a 的值3已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過(guò)點(diǎn) A(0，a)，B(1，2)，求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=2，題目中的矩形框部分是無(wú)法辨認(rèn)的文字：（1）據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題目中的二次函數(shù)式？若能，寫(xiě)出過(guò)程，若不能，說(shuō)明理由；（2）據(jù)已有的信息，在原題污染無(wú)法辨認(rèn)部分加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整 第 3 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)4如圖M 的圓心在 x

8、 軸上，與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) A(0， 3 )，點(diǎn) B(1，0)，拋物線 y 3 x2 bx c 經(jīng)3過(guò) A、B 兩點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)式；設(shè)拋物線頂點(diǎn)為 P，試判斷點(diǎn) P 與M 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若M 與 y 軸的另一交點(diǎn)為 D，則由線段 PA、PD 及弧 ABD 圍成的封閉圖形 PABD 的面積是多少？5已知：如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 過(guò)點(diǎn) A(1，0)，且經(jīng)過(guò)直線 y=x3 與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn) B、C（1）求拋物線的式；求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；若點(diǎn) M 在第四象限內(nèi)的拋物線上，且 OMBC 于 D，求點(diǎn) M 的坐標(biāo) 第 4 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師”

9、 資料室 免費(fèi)資料任你6（07 山東濰坊市24）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A(m, 6)，B(n, 1)為兩動(dòng)點(diǎn)，其中 0m0)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 3 3 ，0)，B( 3 ，0)與 y 軸交于點(diǎn) C，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 D，在BCD 中，CD 邊的高為 h若 c=ka，求系數(shù) k 的值；當(dāng)ACB=90時(shí)，求 a 及 h 的值；當(dāng)ACB 90時(shí)，經(jīng)過(guò)探究、猜想，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 h 的取值范圍 第 5 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)8某火車(chē)運(yùn)貨站有甲種貨物 1530 噸，乙種貨物 1150 噸，安排一列掛有 A、B 兩種不同規(guī)格的貨車(chē)廂5

10、0 節(jié)的貨車(chē)將這批貨物運(yùn)往災(zāi)區(qū)已知一節(jié) A 型貨車(chē)廂可用 35 噸甲種貨物和 15 噸乙種貨物裝滿(mǎn)，運(yùn)費(fèi)為 0.5 萬(wàn)元；一節(jié) B 型貨車(chē)廂可用 25 噸甲種貨物和 35 噸乙種貨物裝滿(mǎn)，運(yùn)費(fèi)為 0.8 萬(wàn)元設(shè)這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為 W 萬(wàn)元，用 A 型貨車(chē)廂的節(jié)數(shù)為 x 節(jié)（1）用含 x 的代數(shù)式表示 W；（2）有幾種方案；（3）采用哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最少是多少萬(wàn)元？9某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行 10 米跳臺(tái)跳水，身體（看成一個(gè)點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線，為坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O 的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該人在空中的最高處距離水面10 2 米，入水處距池邊的距

11、離為 43米，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5m 時(shí)，必須完成規(guī)定動(dòng)作，并調(diào)好入水，否則就會(huì)出現(xiàn)（1）求這條拋物線式；（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)好入水時(shí)，距池邊的3水平距離為3 m，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)？5 第 6 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 資料室 免費(fèi)資料任你【能力測(cè)試】一、選擇題1已知點(diǎn) P(a，b)是平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)，則化簡(jiǎn) a b b a的結(jié)果是（）C2a2bA2a+2bB2aD02下列關(guān)于變量 x、y 的關(guān)系式中： 5x2y=1； y=|2x|； xy2=5其中表示 y 是 x 的函數(shù)關(guān)系的是

12、（）ABCD3如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 y=6x 與函數(shù) y 4 (x0)的圖象交于點(diǎn) A、B，x設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(x1，y1)，則長(zhǎng)為 x1，寬為 y1 的矩形面積和周長(zhǎng)分別為（）A4，12C4，6B8，12D8，64一次函數(shù) y=5x+4 與二次函數(shù) y=x2+3x+5 的圖象（）A無(wú)交點(diǎn)B有一個(gè)交點(diǎn)C有兩個(gè)交點(diǎn)D有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)5在函數(shù) y= 2 ，y=x+5，y=x2 的圖象中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形且對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)的圖象共有（x）A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)二、填空題1若點(diǎn) P(a，b)在第四象限，則點(diǎn) Q(b，a)在第象限2已知點(diǎn) A(5，2a3)；B(b2，7)關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)則 a

13、=，b=從含鹽 20的 100 千克鹽水中，把水分蒸發(fā)掉 x 千克后，鹽水濃度為 y，則 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式為若函數(shù) y=kx(23k)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 k=已知一次函數(shù) y=kx+b 過(guò)點(diǎn)(2，5)且它的圖象與 y 軸的交點(diǎn)與直線 y x 3 與 y 軸的交點(diǎn)關(guān)于 x2軸對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)一次函數(shù)的式為式為 y 1 x2 ，當(dāng)水位線在 AB 位置時(shí)，6如圖橋拱是拋物線形，其函數(shù)4水面寬為 12m，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨?h 是27已知反比例函數(shù) y (k 1)x2k 3k3 當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，則k= 第 7 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 答

14、疑室隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng)三、解答題1如圖在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，P 是 BC 邊上與 B、C 兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，設(shè) PA=x，D 點(diǎn)到 PA 的距離為 y求 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 x 的取值范圍2若一次函數(shù) y=3x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 24，求 b 值3一艘輪船和一艘快艇沿相同路線，從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中，路程隨時(shí)間變化的圖象如右圖所示。根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)式；輪船和快艇在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）行駛的速度分別是多少？問(wèn)快艇出發(fā)多少時(shí)間趕上輪船？4二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，且圖象

15、與 x 軸兩交點(diǎn)間的距離為 4，求其式 第 8 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 資料室 免費(fèi)資料任你5已知一拋物線與 x 軸的交點(diǎn)是 A(1，0)，B(m，0)，且經(jīng)過(guò)第四象限的點(diǎn) C(1，n)有 m+n=1，mn=12，求此拋物線的式6已知 A 點(diǎn)(1，1)在拋物線 y=(k21)x22(k2)x+1 上，點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)（1）求 k 的值和點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）是否存在與此拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn) B 的直線？若存在，求出符合條件的直線存在，請(qǐng)說(shuō)明理由式；若不 第 9 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 答疑室隨時(shí)隨地提問(wèn)

16、互動(dòng)參考【例題精講】一、選擇題： 1D2D3D4D5D6B7C8D9D10C11A二、填空題：1|b|a|a2 b22 1832x5 且 x34y=64x+48(x3)5 254637 y 3 3 x （0 x5）48 y 3 x29 1410111k1三、解答題：y 5 3 x 5 3 （5x8）421解：（1）020 的正整數(shù)y=10 x+300（2）y=1054+300=8402）頂點(diǎn)在 x 軸，=0a=4 或 a= 8）頂點(diǎn)在 y 軸上(a+2)=0a= 2 第 10 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 資料室免費(fèi)資料任你a ca 13解：（1）由題意知a b c

17、 2解得 4by=x24x+1c 1b 2 2a3 x2 233 x 34（1） y 33 4（2）頂點(diǎn) P 1,頂點(diǎn) P 在M 外3120 2243（3）S 不規(guī)則=S 扇=360式 y=x22x35（1）y=x3 與 x 軸交于(3, 0)y 軸(0, 3)將 A(1, 0)，B(3, 0)，C(0, 3)（2）頂點(diǎn)（1, 4） 1 M13 , 1 13 （3）設(shè) M(x, x)M 點(diǎn)在拋物線上x(chóng)=x22x3x 1 13222 1 n m6 BC OCmn= 6 (1)6（1）證明：易證：BCOODAODAD（2）OAOB=20在 RtBCO 中，BO2=1+n2又 OB BC1OA=mO

18、BmOB2=20m(1+n2)=20 (2)OAODmm1 18 2 3m解（1）（2）得2n 1n 2130m3m=2n= 3A(2, 6)，B(3, 1)設(shè) y=ax2+cy= x2+10（3）直線 PQ： y 2 2x 4直線 PQ ： y 2 2x 47（1）拋物線過(guò) A 3 3, ， B 3, 0c=ka9a=kak= 9 y a(x 3 3)(x 3) ax2 2 3ax 9a（2）雙 OC2=OAOB=9OC=3C(0, 3)代入 y a(x 3 3)(x 3) a 1 y 1 x2 2 3 x 3 D( 3, 4)過(guò) DC 的直線式 y 3 x 33333令 y=0 x 3 3

19、OE= 3 3BE 2 3OC=3CE=6BFECOE 第 11 頁(yè) 址：（9：0021：00 everyday）“名師” 答疑室 隨時(shí)隨地提問(wèn)互動(dòng) BF BE OCCEBF=h= 3（3） 0 h 38（1）A：x 節(jié)B：（50 x）節(jié)W=0.5x+0.8(50 x)= 0.3x+4035x 25(50 x) 1530（2） 解得 28x30 x=28、29、3015x 35(50 x) 1150有三種方案：A：28、29、30B：22、21、20（3）W= 0.3x+40k= 0.309解：（1） y 25 x2 10 xW 最少= 0.330+40=31（萬(wàn)元）當(dāng) x=30 時(shí) W 最少63【能力測(cè)試】一、選擇題 1A2B3A4B5B二、填空題1三253203 y 100 x4 235y= 4x36972三、解答題1解：過(guò) D 作 DEPA 于 EADBC1=2 DE AD ABAP又B=DEAABPDEA y 3y