高三數(shù)學(xué)知識點：復(fù)習(xí)常見24問及解答

1、高三數(shù)學(xué)知識點：復(fù)習(xí)常見24問及解答問題1：我的根底還可以，上課老師講的也都能聽懂，但是一到自己做就做不出來了，幫助分析一下原因。答：數(shù)學(xué)這個東西是靠著邏輯吃飯的，是靠著邏輯演繹向前推進(jìn)和開展的。當(dāng)一個老師把你抱到了邏輯的起點上，告訴你這個邏輯關(guān)系是怎樣的，比方說餓了就應(yīng)該找飯吃，下雨了就應(yīng)該找傘來打，告訴你了這個邏輯規(guī)那么，你自己肯定會按照邏輯的順序往前跑，這就叫為什么上課聽得懂。為什么課下自己不會做了呢?是因為課下你找不到邏輯的起點，就像一個運發(fā)動空有一身本領(lǐng)，跑得飛快，沒有找到起點，沒有到起點做好認(rèn)真的準(zhǔn)備，結(jié)果人家一發(fā)令，你沒反響。有兩種學(xué)習(xí)的形式，一種是靠效仿，老師給我變一個數(shù)，出兩

2、道類似的練習(xí)題，照老師的模子描下來，結(jié)果做對了，好象我學(xué)會了，這就是效仿的方式來學(xué)數(shù)學(xué)，這種方式在小學(xué)是主要手段，在初中，這種手段還占著百分之六七十的分量，但是到了高中就不行了，靠模擬能得到的分?jǐn)?shù)也就是五六非常，其他的分?jǐn)?shù)都要靠你的理解。所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，你要把他提煉、升華成理性認(rèn)識，在你的頭腦中，應(yīng)該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題，他所表達(dá)出來的規(guī)律性的東西。當(dāng)你遇到新問題、新試題的時候，你應(yīng)該拿著這個規(guī)律去面對它，這樣的話，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里，這就是所謂通過理解，通過頓悟來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么高中數(shù)學(xué)百分之六七十

3、的成分是要靠著這種方式進(jìn)展學(xué)習(xí)的。問題2：我有時候看根底知識的時候定義都沒有問題，但是一做題的時候，就轉(zhuǎn)不過來了，耗的時間比較多，怎么辦?答：那你就看看定理、定義、公式都是怎么使用，除了背下它們之外，關(guān)鍵是要把握住這些數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法那么，在解題中是如何運用的，建議你好好從課本出發(fā)，如何利用剛剛講的這個定理或者定義去解題的，把它先搞清楚，適當(dāng)?shù)臅r候自己做做筆記，問問自己，這個定義是怎么使用的，在這個定理里怎么用的，你自己在旁邊注上一兩句話。假設(shè)是一句話也寫不出來，顯然以后你還不會用。問題3：如今高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法，最后是不是應(yīng)該加強這方面的訓(xùn)練，再打破一些難題?答：目前的高考

4、是確實通性通法，但是中等題和難題表達(dá)的不完全一樣，比方說中等題，在表達(dá)通性通法方面就比較暴露，比較直接。在綜合性題目里面，這個通性通法的使用就比較靈敏，必須剝掉幾層皮之后才能看到。鑒于這種情況，針對不同層次的同學(xué)們，你們對通性通法可以做這樣不同層次的追求，比方我市高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個檔次的，你就要特別注重通性通法在同等題里面的應(yīng)用，要保證在中等題里面運用通性通法做到萬無一失。假如做得再好一點，你這個分?jǐn)?shù)的期望值完全可以做到的。在難題里運用通性通法，這個外殼剝不開，個別看不透問題不太大。假如你期望值是一百二非常以上，甚至到達(dá)一百四十幾分，相信你在選擇填空和中等題方

5、面是有根底和把握的，你們攻克的要點就是通性通法在綜合題中間怎么使用，怎么穿破這個迷魂陣，可以剝出里面的內(nèi)涵，把通性通法用上，這是大家要攻克的，當(dāng)然這個堡壘比前一個要困難一些。問題4：老師，關(guān)于填空、選擇這樣小題我如今應(yīng)該怎樣準(zhǔn)備?而對于函數(shù)數(shù)列解析不等式等主體知識，哪部分是如今我應(yīng)該重點把握的，應(yīng)該怎樣來復(fù)習(xí)?答：如今關(guān)于選擇和填空題，一般的安排是這樣，因為我不理解你的學(xué)習(xí)狀況，你的數(shù)學(xué)程度，所以我只能泛泛的說。對于一般同學(xué)來講，剩下這四五十天，你可以每天，指的是中等以下，中等或中等以下的同學(xué)，每天都做一個選擇和填空題的訓(xùn)練，做一次。假如程度較好的同學(xué)你可以兩天做一次選擇和填空題的訓(xùn)練，這個就

6、是所謂經(jīng)常熱身。另外在熱身中，尋求解題的成功率和進(jìn)步解題速度。至于說解答題中的屬于主體內(nèi)容的那些大的解答題，應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)。首先應(yīng)該抓住解答題的前三個中等題，一般的考試?yán)锩?，我們要求考生中等題根本上不丟分，或者丟分不超過5分，看看你是否到達(dá)了這個要求。我們?yōu)槭裁刺岢鲞@個要求，因為解答題的前三個題，考什么有章可循，題目的難度比最難的選擇和填空題都要容易，而且它是憑步驟給分，所以應(yīng)該說得分是相對較為容易，是我們得分的根底。至于說最后兩道難題，你可以把你做過的屬于這個范疇內(nèi)的題目進(jìn)展歸類和總結(jié)，看看這類題的一般解題規(guī)律，你在解這類題中的得與失，這樣備考也就足夠了。問題5：老師，我如今根底知識還不清楚，

7、如今看高考大綱還能解決問題嗎?答：看考試大綱只是理解高考的考試內(nèi)容，考試要求，試卷的組成等等，看這個并不能進(jìn)步你的應(yīng)試才能，因此還是要回到根底，回到課本上去。問題6：在考前最后一個月里，數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)才能保證高考可以到達(dá)正常的分?jǐn)?shù)?答：學(xué)習(xí)方法、準(zhǔn)備方法確實是個大問題。大家不要小看這件事情。比方說，明天就要高考數(shù)學(xué)了，今天晚上你做什么，假如事先不做好準(zhǔn)備，這天晚上過得忙亂的話，想看書看不進(jìn)去，看書的時候又不知道看哪篇好，是看解析幾何還是看代數(shù)呢?是看片子呢還是看書呢?還是看參考書呢?假如事先不方案好，當(dāng)時很忙亂的話，會給你的心理造成負(fù)面影響，使得你當(dāng)天心理不踏實，晚上睡覺也睡不好，那會直接影

8、響第二天的考試。所以最后這二十幾天，學(xué)習(xí)方法和準(zhǔn)備方法是非常非常重要的。在這里，我給大家關(guān)于這方面提幾點建議。第一，應(yīng)該認(rèn)識到，就數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)才能而言，你經(jīng)過這一年的復(fù)習(xí)，到了這個時候，根本上已經(jīng)定型了，你是哪個級別的，那么根本上二十幾天不會對這個級別產(chǎn)生更大的變化。因此，我們的工作關(guān)鍵是要把你這一年來復(fù)習(xí)工作的收獲盡量地歸納、提煉、總結(jié)。比方說，我們可以做這樣一些工作，按照數(shù)學(xué)的各個章節(jié)，比方說函數(shù)，比方三角函數(shù)，三角變換，不等式、數(shù)列等等，按照課本的這樣一個自然的章節(jié)順序，把每一章主要的知識點、根本方法、典型例題，是不是可以做成卡片。一天做一章，數(shù)學(xué)有11個左右章節(jié)，你11天可以完成這個

9、工作。這個工作完全之后，有這樣的好處，使得我們對知識重新歸納、整理又梳理了一遍，那么知識的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造我們就比較清楚了，這一章涉及到的通性通法我也就明白了，再上一點選擇例題，作為借鑒，作為參考，這是非常有意義的。當(dāng)你做好了這十一張卡片之后，那么你明天高考數(shù)學(xué)，今天晚上干什么?我就看我自己做的卡片就好了，我把這十幾張的卡片從頭到尾細(xì)細(xì)回味一下，沖個澡，踏踏實實睡一覺，因為把數(shù)學(xué)又重新過了一遍，非常有好處，而且對你大腦的刺激非常明顯，短時間內(nèi)大量的信息進(jìn)入大腦，使得你對數(shù)學(xué)的掌握又快又好。這是一個工作要做的，這個工作做好了，對你這二十幾天，甚至考前的晚上都會有很好的作用。其次是你的練習(xí)卷子，一定要整理

10、好。按照你做題的先后順序，把它整理好，裝訂好。然后，你就花時間在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)里面，就沿著你這一年走過的足跡好好地翻閱你做過的練習(xí)，翻閱這個練習(xí)，要確定一個主題思想，比方我如今確定這樣一個主題，就看我立體幾何試題做得如何，那好，這一年做過的卷子，就光看立體幾何題，選擇填空中的立體幾何試題，都看完了，而且一遍做一遍做筆記，這個題虧了，當(dāng)時做錯了，一道題就得了這么一點分，吃虧在什么地方，哪個地方?jīng)]過來，你想一想，做點筆記，這樣的話，這一年走過的足跡，短時間之內(nèi)在你腦子里又過了一遍電影，好壞得失就歸納開來，這樣等于立體集合又復(fù)習(xí)了一遍。第二個，可以復(fù)習(xí)函數(shù)或者數(shù)列，從知識的角度確定主題，確定十幾個、二十幾

11、個，一天解決一個。另外一方面，你的主題可以是考試過程，考試方法和答題技巧，看看這張卷子選擇題，你回憶一下當(dāng)時用了多長時間，第二張卷子當(dāng)時用了多長時間，一直到最后一張卷子，用了多長時間，看看是不是時間用得越來越少，還有成功率是不是保持在85%左右，假如你能在二十到二十五分鐘之內(nèi)把12道題都做完，而且成功率到達(dá)85%，那么我告訴你，祝賀你，高考選擇題這一段你已經(jīng)到達(dá)要求了，在選擇題上已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)母琢?。比方說這次考試我是按照題號答的題，看看你的成敗得失，下一份試卷是按照我會的題先做，不會的題后做，看看那次考試情況怎么樣，總結(jié)一下哪個方法最合適你。另外再看看自己的習(xí)慣性錯誤，比方說數(shù)字計算你怎么樣

12、，是不是經(jīng)常馬虎啊，數(shù)字計算這方面錯誤多嗎?假如多的話，看看都在什么時候發(fā)生的，發(fā)生在哪一類問題上，恐怕這一年一大摞卷子放在那兒，你就會掌握一個犯錯誤的根本規(guī)律，這樣你就有了自知之明，到考場上，一看到又是這樣的題，可能會犯錯誤，小心一點，你就會用非常平常的心微笑地面對這個困難，可能這時候你過去常犯的錯誤就不會再犯了。所以把試卷整理好，裝訂好，回憶你一年來走過的路，回憶一年來的成敗得失、辛酸苦辣，這樣你的二十幾天就會過得非常充實，越過越飽滿，越過越覺得有信心，高考就更有平常心，發(fā)揮得更好。反過來，天天啃難題，每天都焦頭爛額，今天做一道題，半個小時做不出來，第二天又一道題，又半個小時做不出來，心里

13、就發(fā)毛了，這樣二十幾天過去，考試前就沒有好心態(tài)了，所以建議大家考試前做我上面說過的工作，收獲的季節(jié)做收獲的工作，不要再做播種、耕耘的工作，那個時間已經(jīng)過去了。當(dāng)然了，有的同學(xué)也說，在考試前總得熱熱身啊，總得拿幾個題來做做啊，這也是必要的，但是要做就做那些別太難，可以增強自己的信心，可以發(fā)現(xiàn)自己問題的試題，不要做那些難題。不管你是哪個層次的學(xué)生，我剛剛說的工作你都應(yīng)該做好，特別是想考名牌大學(xué)的學(xué)生，我一說你們就明白，你們做這個工作可能才能就更強，幾天可能就把這個工作做好了。問題7：我的特點是答題比較慢，但是準(zhǔn)確率比較高，可是每次答到最后一兩題就沒有時間了，雖然得的分?jǐn)?shù)不是很低，但是每次差不多，而

14、且壓軸題又得不到鍛煉，應(yīng)該怎么辦?答：假如你各科的成績都很好，那么高考是600多分以上的學(xué)生，我覺得假如是這樣的話，你還需要把最后一道題多少也要拿下一半來。為此，可以增強點速度方面的練習(xí)，原那么是不損傷你的準(zhǔn)確率，假如準(zhǔn)確率喪失了，速度快了，實際上沒有什么效果。問題8：老師我平時做題的時候，發(fā)現(xiàn)我做的時間比較長，尤其證明題，要證到很久，我發(fā)現(xiàn)我的同學(xué)他們很快得到結(jié)果我不知道這是怎么回事，請問老師有沒有好的進(jìn)步的技巧?答：證明題速度慢，我估計可能是你的思維慢，書寫的慢，思維慢，思維活動頻率慢，那么你書寫的又慢，這樣你做題的時間肯定比別人花的時間就長一些。這里面是不是還有比方根底知識不夠純熟，有的

15、時候走了一些彎路，可能也有關(guān)系。問題9：老師，我考試的時候總是馬虎，出現(xiàn)很多失誤，做題的速度比較慢，我應(yīng)該怎么辦?答：這個一個是思想上要重視，第二個要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。馬虎這個東西，假如做每一個題都丟三落四，馬馬虎虎，實際上這是一個行為習(xí)慣問題。主要第一思想上要重視它，第二自己想一些方法，比方做一步回頭看看，或者做兩步回頭看看，反正想一些實在可行的方法。方法一旦定了，你就要在這四五十天的時間，通過解題來做一些檢驗，對你確定的這些方法做一些挑選。一旦定下來，我可以用這個方法或那個方法杜絕這個問題，那就要堅決信心。真正到考場上去的時候不要想這個事，不要讓這個事變成你的精神負(fù)擔(dān)。問題10：每次我答卷子

16、的時候，去檢查之后發(fā)現(xiàn)我把原來題目改了以后，答案就錯了，這種現(xiàn)象應(yīng)該怎樣防止?答：把對的答案改錯了，這個就太遺憾了。那么這個情況我估計出現(xiàn)也是偶爾的，因為你不可能把所有做過的題都改一遍，肯定是你在做的過程當(dāng)中對某一個題目產(chǎn)生疑心，回過頭來再去查，一查就堅決了過去的疑心，結(jié)果就改了。碰到這種情形，我建議你先穩(wěn)下來，不要著急，我們做數(shù)學(xué)題有的時候第一感覺是非常重要的，假如你能順著第一感覺做下去，估計在根本思路上，在根本原理上不會有太大的偏向。假如這個有太大的偏向，很可能那就是說你對數(shù)學(xué)一知半解，糊里糊涂，一般的假如對數(shù)學(xué)較為理解，不是糊里糊涂的學(xué)生的話，那么你憑著第一感覺這個題只要能做下去，估計大

17、方向不會出現(xiàn)大問題。至于說運算上出現(xiàn)的錯誤，檢查的時候要細(xì)心。問題11：如何才能培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思想呢?因為這些一來我學(xué)數(shù)學(xué)也能培養(yǎng)思維，有利于其它科的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。答：你的想法很好，數(shù)學(xué)思想是人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)它的一個指導(dǎo)和理論根底。如何才能把握住數(shù)學(xué)思想，首先在學(xué)習(xí)新課的時候，在知識的產(chǎn)生、開展的過程中，所蘊含的那些重要的思想要把它把握住，在自己的解題理論中也要經(jīng)常做做總結(jié)，總結(jié)規(guī)律，提煉思想，經(jīng)過這樣一段長時間的積極的努力，我們才有可能把數(shù)學(xué)的思想真正的掌握到自己的手中，變成你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，變成你解題一個指導(dǎo)。在目前階段，你可以認(rèn)真總結(jié)一下方程的思想方法，跟函數(shù)的思想方法，以及分類討論的思想方法，數(shù)形結(jié)

18、合思想方法在解題中，在高考中都是怎么使用的，其中可以用歷年的高考題中一些典型題目，把它總結(jié)出來。比方方程思想，哪一年考了哪個題，你下面假如能列出五六個題，并且寫一點小結(jié)，相信你在這個思想方法運用上就會比原來前進(jìn)一大步，這幾天做做這個工作會有好處。問題12：我是一名文科生，我們數(shù)學(xué)老師常說理科思維是重縱向思維，文科思維是重橫向思維，我們做數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，數(shù)學(xué)的縱向思維是如何表現(xiàn)出來的呢?這與數(shù)學(xué)的思想關(guān)系是什么呢?與語文的橫向思維又有什么區(qū)別呢?答：這個橫向思維和縱向思維，在談思維里面，它是一個不太準(zhǔn)確的概念，就好象街頭俗語那樣，你可以這么說，但是在思維科學(xué)里面，它不是一個非常準(zhǔn)確的概念。我理解

19、這個概念，好象是橫向思維指的是在你的思維活動中可以把不同部門的東西，比方說搞文的人，可以把電影和體育，把文藝和體育連起來，找到他們的共性，比方說歌星和體育明星，他們就有很多的共同語言，他們的思維方式好象就叫做橫向的思維。所謂縱向的思維，我體會就是指的是在某一個部分范圍內(nèi)，在某一個領(lǐng)域內(nèi)，你的思維非常深化，把這個事情挖得很深很透，可以沿著這條路走得很遠(yuǎn)。但是這個遠(yuǎn)和深并不觸及旁類，恐怕這就是所謂的縱向思維。在數(shù)學(xué)里面，假如這樣理解縱向思維的話，比方說解析幾何里面，我們一開場學(xué)直線，先學(xué)傾斜角的概念，接著學(xué)斜率的概念，在這兩個概念的根底上學(xué)了直線的點斜式方程，又學(xué)了兩點式方程等等，沿著直線這個路，

20、越挖越深，越挖知識越多，是不是就是這位同學(xué)所說的所謂的縱向思維。其實數(shù)學(xué)里面也需要橫向思維，目前高考一個很重要的特征，就是在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計試題，也就是說，一個試題外表上看它是函數(shù)題，但本質(zhì)它涉及到了數(shù)列，解決這個題的核心部分的時候，要用到數(shù)列的根底知識和根本方法。那么把函數(shù)和數(shù)列結(jié)合起來，是不是就是這個同學(xué)所說的橫向思維了呢?我是給他打個比方，其實我平常給學(xué)生講課的時候，一般不用橫向思維和縱向思維這種詞，其實我告訴你，數(shù)學(xué)里面也需要你理解的這種橫向思維，而且在數(shù)學(xué)當(dāng)中，目前高考這還是一個重要的特征呢，所以要注意。你所提的橫向和縱向思維，跟數(shù)學(xué)思想是什么關(guān)系，數(shù)學(xué)思想其實就是數(shù)學(xué)的一般規(guī)律

21、，在人們思維活動中的一種抽象，形成了一種認(rèn)識，這就是所謂形成了數(shù)學(xué)思想。這個數(shù)學(xué)思想，它可以指揮一個人的思維活動，讓人們的思維活動更有準(zhǔn)星，思維起來方向準(zhǔn)確，層次清楚，使得你解題很快找到思路，因此這不是矛盾的東西，數(shù)學(xué)思想是大量的思維活動表達(dá)出來的規(guī)律的一種概括。這位同學(xué)還提他學(xué)文，橫向思維比較活潑，其他學(xué)科也學(xué)得比較好，就是數(shù)學(xué)不太入門，比其他學(xué)科的成績都差一些，恐怕學(xué)文的同學(xué)，對你們來講這是一個共性，這個共性所帶來的思維特征其實是這樣的，學(xué)文的同學(xué)，假如你文科學(xué)得好，特別是語文，作文、古詩文的欣賞，現(xiàn)代文的閱讀欣賞里頭，大量需要一種直覺行為，一種形象思維，那么這些同學(xué)這些地方學(xué)得好，說明你

22、的形象思維，你的直覺行為非常漂亮，不同領(lǐng)域的東西可以擦出火花，冒出靈感，這是學(xué)文的學(xué)生們共有的一個特征。而數(shù)學(xué)所需要的，雖然也需要靈感，需要直覺思維，但是數(shù)學(xué)更重要的是根據(jù)概念的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S習(xí)慣。我接觸的文科學(xué)生里面，恰恰就是在這一點上不習(xí)慣，或者是不特長，根據(jù)一個概念，進(jìn)展嚴(yán)密的邏輯思維，這一點可能就差一些。問題13：老師，都說數(shù)形結(jié)合是解答數(shù)學(xué)題常用方法，尤其選擇題，請問選擇題用數(shù)形結(jié)合，是不是意味著不用算，還是意味著所有選擇題都要算?答：用數(shù)形結(jié)合方法來解答一些選擇題確實可以減少一些計算，但是有些題目光靠著數(shù)形結(jié)合，不加計算的話往往得不到正確的答案。因此到底還是不算，是多算還是少算，那

23、只有詳細(xì)問題詳細(xì)分析。第三：適當(dāng)關(guān)注技巧問題14：請問我們應(yīng)該怎樣處理一些非常規(guī)的題目?答：創(chuàng)造新情景，在試題中，在命題過程中，表達(dá)改革和創(chuàng)新的意識，這是目前高考改革要堅持的一個方向。因此，在高考試題中，肯定還會有一個情景比較新，98%以上的考生從來沒有見過的東西。因此，第一，我們在心理上要踏實下來，不要遇見這個東西就害怕。第二，碰到新的情景，你要廣泛地產(chǎn)生聯(lián)想，運用聯(lián)想思維方式，把它和你過去學(xué)過的舊東西和你熟悉的東西比照起來，然后對整個的試題再做化整為零的工作，可能這個試題從整體上看非常新穎，但是它的某一個部分是陳舊的，是你見過的，這樣化整為零，把它拆成一個一個的部件，這里很多的部件你都熟悉

24、，和你過去學(xué)過的東西都掛鉤，把它聯(lián)想起來，這樣新穎的東西很容易就被你攻破了。問題15：請問老師怎么才能進(jìn)步選擇題的解題速度?答：進(jìn)步選擇題的解題速度，你考慮使用一些簡捷方法，但是你要知道這些方法需要長時間訓(xùn)練才能掌握，不是一時給你一個方法，你就可以適應(yīng)所有的題。因此我建議你在這四五十天里面，可以用選擇題來試一試，比方四個選項中首先淘汰不合理的，不應(yīng)該選的所謂淘汰法，也可以試一試數(shù)形結(jié)合的方法，假如哪個方法試的有所心得，確有把握，在考場上你可以使用。假如哪個方法你做起來還是沒有把握，我建議你在考場的時候還是穩(wěn)扎穩(wěn)打，用你傳統(tǒng)的習(xí)慣的特長的方法，關(guān)鍵是要做對。問題16：做選擇題的時候一般只錯一到兩

25、題，但是剩下的時間就非常少了，只能做兩到三道大題了，這種情況下，怎樣能既進(jìn)步速度，又能保證正確率呢?答：高考對選擇題的要求確實是兩個字，快、準(zhǔn)，光準(zhǔn)不快，比方說選擇題12道題你用了一個小時做完，后面還有那么多題呢，你怎么做得完呢?有的說光把答案抄一遍就得抄六七分鐘，確實是這樣，這樣就要注意了，做選擇題怎樣做得快呢?就是說你要把選擇題當(dāng)做選擇題來做，而不要當(dāng)做解答題來做。此話怎講?你做選擇題的時候，不要光看題桿，不看選項，一門心思解這道題，當(dāng)然花的時間長了。選擇題中選擇題做什么意思呢?要把四個選項和題桿連接成一個整體，從邏輯上分析這個題可能出現(xiàn)的破綻在什么地方。舉個例子，比方說我告訴你，這也是當(dāng)

26、年的高考題，一個虛數(shù)的一個三次方根是I，那么另兩個三次方根是誰呢?1234，給你四個答案，你這個時候假如把I立方起來得負(fù)I，再開立方，再把另外兩個根找出來，這個題當(dāng)然要做五分鐘?？墒悄阆?，一個虛數(shù)的三次方根，分布在單位元上，并且把單位元三等分了，這個I站在Y的交點的位置上，就像大奔車的廠標(biāo)似的，那兩個叉一伸，不是第三項一個方根，第四項一個方根嘛，四個答案里面，從邏輯上首先分析它的破綻，假如一眼能認(rèn)出破綻，這個解一下子就解了。問題17：如何進(jìn)步數(shù)學(xué)考試中的心理素質(zhì)?有時候感覺自己考場上的心理素質(zhì)還不過硬，是因為這個不過硬丟了很多不該丟的分。答：考試，什么叫考好了?不知道大家對我這個問題怎么答復(fù)?

27、是不是好分就好了?那我問你什么叫好分呢?一百四十算不算好分?那當(dāng)然算，你沒有考到一百四十就說你沒考好，還要打你屁股一下，那你愿意嗎?其實什么叫考好，關(guān)鍵是自己跟自己比，假如自己的程度在一次考試中可以盡情地發(fā)揮出來了，發(fā)揮得自己那么痛快，那就叫考好了，很可能一看分?jǐn)?shù)，剛九十五分，可能我就是這個等級，就是這個程度?；谶@一點，所以大家參加考試，一定要有一個平和的心態(tài)，自己跟自己比，以充分發(fā)揮自己的程度為宗旨，而不去追求那個分，也不要去考慮自己報的那個志愿，因為北京地區(qū)是先報志愿的，當(dāng)然有的地區(qū)是考完了以后評分報志愿，就沒有這個負(fù)擔(dān)了，北京地區(qū)有這個負(fù)擔(dān)，我報的是清華，我得考一百三十五啊，壞了，這個

28、題我不會，老是這種心態(tài)就考不好了。所以考試的時候，建議大家，第一要有一個正確的好壞觀，把自己跟自己比，第二點，考試的時候，一定要入境，使得自己腦子里完全是數(shù)學(xué)的東西，其他的私心雜念什么都沒有了，真正做到充耳不聞，視而不見。其實這個境界在高三這一年的模擬訓(xùn)練中就應(yīng)該練這一招。今天做模擬考試，你的教室窗子臨街，汽車過來過去，很吵，當(dāng)你做完這個題的時候，你一點也沒有聽見。特別是如今天特別熱，怎么我答題的時候也不覺得熱了呢?一考完了一身臭汗，這就對了。假如你考試的時候窗外一個響聲你就一激靈，別人一翻卷子你就一激靈，老是冒汗，這就有問題了，要讓你的父母幫助你練這個工夫，特別是心理素質(zhì)比較內(nèi)向，膽小的同學(xué)

29、，平時在家還可以，不會題，還可以跟媽媽耍耍賴，到考場上，一道題不會，一看臉色都不一樣了，這樣的同學(xué)其實往往是挺聰明的，其實數(shù)學(xué)也學(xué)得不算不好的孩子，但是考試的時候，比他自己的程度總要掉下來十幾分，原因就是心理沒有調(diào)整好，這是一個大問題。但凡有這個問題的同學(xué)，這二十幾天你就別干別的了，建議你除了我說的那些數(shù)學(xué)的準(zhǔn)備工作之外，是不是做做心理調(diào)試工作，必要的時候還可以看看心理醫(yī)生，請他給你出點方法怎么調(diào)節(jié)一下。問題18：我女兒每次模擬考試以后情緒都不好，自己認(rèn)為考試成績和平時的成績很不吻合，有特別強烈的失敗感，她有時候都失去信心了。這和心態(tài)不好有非常大的關(guān)系，但是如今又不知道怎么做。答：其實家長的工

30、作，無非是跟孩子一塊談?wù)勑?，幫助他分析分析不必要的心理?fù)擔(dān)是怎么產(chǎn)生的，理解了病因，來幫助他想方法抑制這個現(xiàn)象，家長幫他數(shù)學(xué)估計不會幫上太大的忙，即使把我坐在他旁邊，最后二十幾天，其實也幫不了太大的忙，收獲季節(jié)還要自己收獲，別人收獲那是別人的，還不是你自己的。我覺得，首先應(yīng)該幫助孩子樹立信心，一定要堅信數(shù)學(xué)這個東西是硬碰硬的工夫，假如這道題我真會，在考場上還真拿分，這跟寫作文不一樣，你說我平常記敘文寫得特別好，可是人家給你出的題目你就沒有靈感，沒有想法，就沒有方法。數(shù)學(xué)就不是這樣，這個題你本來會，你就一定會，假如不會，一定是心理上有干擾，你老是想我考不好怎么辦，或者說我老是這樣，一考試就不如平

31、常，這次再不如平常就壞了，老是想著這個，所以主要還是心理問題，恐怕心理比較內(nèi)向，感情比較脆弱，進(jìn)到了一個惡性循環(huán)的圈子里，越有這種現(xiàn)象，越怕發(fā)揮不出來，越怕發(fā)揮不出來，越?jīng)]發(fā)揮出來，長此以往，進(jìn)入一個惡性循環(huán)圈。所以第一條，要樹立信心，你一定要堅信，我會的，到考場上一定也會，1加2到哪兒我也知道是3了，一定要樹立信心。第二，要解決好一個狀態(tài)，就是考試的時候，你要把一切負(fù)擔(dān)、私心雜念都放下，一門心思念數(shù)學(xué)，一門心思進(jìn)入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就是我剛剛說的入境，這兩個工作假如解決了，恐怕考試的時候就容易解決這個問題了。再有，對這個問題還應(yīng)該這樣，積累了一點經(jīng)歷，有了一點進(jìn)步，趕緊就應(yīng)該肯定抓住閃光的地方，盡

32、量擺脫惡性循環(huán)圈。舉個例子，比方說平常，我的考試沒掉過一百分，可是我一到模擬考試，最多只能考到92分，可是這次考試我考到了93分，那就是進(jìn)步啊，就趕緊快樂，就想自己這次成功的經(jīng)歷是什么，別跟那100分比，要跟100分比還是不行，還是不如平常，那你這點滴的進(jìn)步就被你抹煞了，所以你應(yīng)該跟過去比，你過去還考不到93呢，想想這次你怎么那么放松了，在哪一點放松了，還有哪兒緊張，不斷地抓住自己閃光的地方。所以建議這位家長，跟孩子一塊聊聊天，看看她的數(shù)學(xué)卷子，兩個人聊聊數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一旦發(fā)現(xiàn)她閃光的地方，趕緊幫助她肯定，因為有時候孩子陷在這樣一個惡性循環(huán)圈里，老覺得自己不行，那么她的閃光的地方就需要別人來點撥

33、，家長這時候點撥她一樣，讓她快樂。米盧帶中國足球隊就這樣帶的，誰有閃光的地方，就表揚表揚他，你老說她不行，結(jié)果她就老不行了。問題19：我對題目長的題有恐懼感，請問王老師怎么樣防止?答：假如咱們今天聊天把它說得開放點，說得自由點，我要去命題，恐怕這就是區(qū)分度的一個出題的技巧和技術(shù)，不是有些人怕難題嘛，在這些考生里面我要把一些人刷掉，怎么去區(qū)分你們呢?誰上誰下呢?我就有意識地出一份字?jǐn)?shù)比較多，信息量比較大的，文字比較長的題，誰害怕就刷掉，誰過了這一關(guān)就上來了，這也是一種出題的技巧，這也是現(xiàn)代信息技術(shù)時代對我們的要求，目前信息量這么大，不可能用三言兩語就把一件事說得特別清楚，字多一點，符號多一點，甚

34、至英文都上來了都是有可能的。遇到這樣的問題怎么辦呢?唯一的策略就是化整為零，這個信息不管多長，文字量不管多大，這一大段話總是一句一句說下來的，你先看懂第一句，再看第二句，每一句一定都很短，所以應(yīng)對它的方法就是化整為零，一句一句地去看它，不要從第一個字看到最后一個字，不懂心里就發(fā)慌。這樣的東西，我建議大家可以這樣做：第一遍叫粗讀，就是由第一個字讀到最后一個字，讀完之后，你能說出一個故事的梗概就夠了。比方說這個題里有三個量，比方說有耕地，有人均占有耕地的面積，還有單位的產(chǎn)量，還有什么等等，把這個量說清楚，這道題就說這幾個量的關(guān)系就夠了。接下來細(xì)讀，你一句話一句話地讀，讀了第一句話想想什么意思，想明

35、白了再讀第二句，想不明白，找?guī)讉€體會什么意思，這樣一句一句讀下去，很長的一段，漸漸地就會讀懂。所以建議大家第一不要害怕，這是正?，F(xiàn)象，第二化整為零，掌握科學(xué)的工作方法，總是可以應(yīng)對的。問題20：數(shù)學(xué)卷第二卷所用的時間、比例應(yīng)該是多少?解答題如何安排時間才能完成整張卷子呢?答：作為一個考生，你不應(yīng)該太著意于時間的分配。比方我說選擇填空題應(yīng)該50分鐘做完，你心里記著這個帳到考場上假如你50分鐘沒做完，那怎么辦?那肯定是心慌、冒汗、心里害怕，這反倒對于你發(fā)揮程度不利。其實作為一個考生，你經(jīng)過這么屢次考試了，他有一個根本規(guī)律在里面，比方對于高層次的學(xué)生，數(shù)學(xué)能考到135以上的這樣的孩子，我們覺察選擇填

36、空題他們一般在40分鐘，他大約需要60分鐘，其實這都是正常的，按照個人才能來看這都是正常的。所以我不理解提問的同學(xué)你的實際程度，假如你的程度真是135分以上的，那么你關(guān)注這個問題是合理的，也是應(yīng)該的。假如你是程度中等，或者以下的學(xué)生，我建議你不要關(guān)注哪一部分用多少時間，你就順著題號自由的自然的往下做，做對了就做下一個，下一個三五分鐘不會那就先放下，再做下一個，假如這樣遞進(jìn)做下去，打鈴你該交卷就交卷，非常自然，不用想這些東西。問題21：請問數(shù)學(xué)解答題假設(shè)對題目有兩種不同的理解，該怎么辦?我是兩種都寫上，還是寫一種都可以，假如兩種都寫上，會扣分嗎?答：平常咱們所見到的街面上賣的這些復(fù)習(xí)資料里面，甚

37、至于包括我們有一些省、市、區(qū)縣出的模擬題里面，個別時候會出現(xiàn)由于錯詞或者是其它的原因，使得大家對這個題的意思有不同的理解。但是在高考題里面，由于是非常嚴(yán)格的、非常嚴(yán)肅、認(rèn)真的情況下，經(jīng)過專家們反復(fù)推敲，起稿而組成這樣一套高考試卷，理念來高考試卷沒有出現(xiàn)用詞不當(dāng)，用詞不合理而造成考生對題意有不同理解，不會出現(xiàn)這種情況。假如你有不同理解在考場上出現(xiàn)了應(yīng)該多從自己這個方面找找原因，是不是哪個定理、定義我記得混淆了，或者哪個出問題，你敲定一下，按照一個意思做答，假如按兩個意思做答，按常規(guī)判卷原那么是以前一個為準(zhǔn)評分。問題22：假如我做前面的小題遇到困難，很不順，那我在考場上應(yīng)該怎樣進(jìn)展調(diào)整呢?答：大家

38、如今要注意，目前的高考試題不是按照由易到難的次序排列的，它是多題把關(guān)，處處有關(guān)口，比方說做第一題白給分，一下子就出來了，做到第五題卡住了，這很有可能。人們都認(rèn)為22題是最難的一道題，有的同學(xué)認(rèn)為我看都不看，我這程度做不了，其實22題的第一問是白給分的，是個人都會的，為什么要放棄呢?所以大家要注意，目前的高考試卷是多題把關(guān)，就像地雷陣似的，處處有地雷，但是處處有坦蕩的路，所以我們要有相應(yīng)的方法來對付。什么方法呢?第一，心態(tài)上要注意，只要你的高考數(shù)學(xué)我期望值不是一百四十五分，那么你遇到一個題不會，這非常正常，假如你數(shù)學(xué)的期望值是在一百分的話，那么你遇到40%個難題，那都是非常正常的事情。所以從心態(tài)

39、上大家不要害怕，遇到難題是正常的，因為我考不了一百五非常嘛。第二，遇到難題怎么辦?位置才能在中等位置的同學(xué)們，建議你們這樣做。遇到這個困難，你略微愣一下神，靜下心來再想一想，假如暫時還想不出來，跳過去做下一道，沒準(zhǔn)下一道很漂亮地做出來了，當(dāng)你遇到下一個難點的時候，看看位置，假如位置仍然還靠前的話，你還可以繼續(xù)往下做。當(dāng)你困難發(fā)生到三分之二的試卷上了，你回過頭來看看第一個難題，由于你分開那個境界遠(yuǎn)了，心情也平靜了，你去看它，沒準(zhǔn)突發(fā)一個靈感，困難就解決了。所以概括起來這么幾條，第一是心情平和，不要害怕，這是正常現(xiàn)象，你哪能道道都會啊?第二，遇到困難，一時解決不了暫時跳下去。繼續(xù)往下走，下面還有很

40、多你會的，這就夠了。問題23：在做立體幾何的時候，假如做不出第一小問，我是不是可以直接跳到第二小問?并且把第一小問要求求證的命題直接作為第二小問的條件呢?答：這是可以的，這幾問是獨立評分，第一問對了給你分，第一問沒做了，第二問的時候第一問的結(jié)論也用了，照樣給你分，而且這是正常的、科學(xué)的答題方法，不要因為第一問不會，第二問就放棄，那就不應(yīng)該了。問題24：高考的時候，人家都說數(shù)學(xué)要講究臨場發(fā)揮，請問是不是有哪些地方需要注意?比方說應(yīng)該做哪些題?先做高分的題還是低分的題?答：臨近高考，談一談考試技巧，其實這也是必要的，大家在高三復(fù)習(xí)這一年的過程當(dāng)中，經(jīng)過了許許多多場考試，其實這些考試除了考你的數(shù)學(xué)知

41、識、數(shù)學(xué)才能之外，應(yīng)該還有一個任務(wù)，就是考察你的考試技巧。但是這一點往往被老師和同學(xué)們所忽略。臨近高考，這一點應(yīng)該引起大家的重視，比方說，假如你是一個高分段的學(xué)生，你的目的高一點，是想考清華北大這些一些最名牌的大學(xué)的話，那你數(shù)學(xué)的期望值應(yīng)該是在一百三非常以上，甚至一百四非常左右才適宜，對于這樣的同學(xué)，那么你就是按照題目的順序一道一道把它盡快地、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卮鹜?，這沒有什么可考慮的，因為我的期望值和程度都可以應(yīng)付這樣的方法。但是反過來，假如我的才能和數(shù)學(xué)成績考到三位數(shù)，考到一百分就很不錯了，我的程度已經(jīng)發(fā)揮了，這樣的同學(xué)答題確實需要一些技巧。這個技巧的主要原那么就是：第一，一定要把自己會的，有把握的先

42、答上，而且個別的答題過程中，心理有點忐忑不安的話，做完之后還要做檢查工作，也就是說把會做的先做好，不管這個題的順序，不管這一問在什么地方，哪怕是倒數(shù)第二題的第一問，也要把它拿下來，所以做題的次序不一定按照題號的次序，而是會的就拿下，按照這樣的原那么去組織。那么這一層做完了，還有時間，就攻堡壘了，攻自己不會的題了。不會的題，你要注意，也是分為兩個集團(tuán)：一個集團(tuán)是咱們靜下心來，心態(tài)平和沒準(zhǔn)就會做了，只要不緊張。那么有一些，恐怕再給你兩個小時，甚至再給你一天你也未見得做得出來，對這些難題，我們就要分分類，自己從直覺和感覺出發(fā)，假如覺得自己心情冷靜，這個題還能拿下，那就去拿它，所以層次在希望可以到達(dá)三

43、位數(shù)就滿足了的同學(xué)，你確實更應(yīng)該注意答題技巧，原那么是把會的先做下來，不一定按照題號的順序。另外，有的同學(xué)答題的時候心情比較緊張，往往影響你的發(fā)揮，我忠告大家，不要跟別人比，主要的是跟你自己比。假如我在學(xué)校歷次模擬考試，最多就考過九十五分，那么這次高考你能考九十六分，就可以喝慶功酒，就可以慶賀一番了，因此就可以把心情放下來，自己跟自己比，心情越冷靜，越踏實，越容易發(fā)揮，越容易獲得好成績。特別是數(shù)學(xué)，心情假如不夠坦然，不夠平靜，往往會出現(xiàn)計算性錯誤，本來這道題會，三乘二，你得個五，變成加法做了，一下子分都沒了，特別是選擇題里，一道題要不然是五分，要不然是零分，假如因為我們的心情不夠踏實，不夠冷靜，一下子做錯了，本來應(yīng)該得五分，變成零