高三數(shù)學復習需注意的五大點

1、高三數(shù)學復習需注意的五大點數(shù)學一直是令學生又愛又恨的學科，也是分數(shù)梯度最為明顯的學科。如何縮小與高分同學之間的差距，在復習備考時，應在以下幾個方面著重注意：1、拓實根底，強化通性通法高考對根底知識的考察既全面又突出重點。抓根底就是要重視對教材的復習，尤其是要重視概念、公式、法那么、定理的形成過程，運用時注意條件和結(jié)論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深化理解在解決問題時題目所表達的數(shù)學思維方法。在平時練習或進展模擬考試時，要注意培養(yǎng)考試心境，養(yǎng)成良好的習慣。首先認真對考試說明進展領會，并要按要求去做，對照說明后的題例，體會說明對知識點是如何考察的，了講解明

2、對每個知識的要求，千萬不要對知識的要求進展拔高訓練。3、抓住重點內(nèi)容，注重才能培養(yǎng)高中數(shù)學主體內(nèi)容是支撐整個高中數(shù)學最重要的部分，也是進入大學必須掌握的內(nèi)容，這些內(nèi)容都是每年必考且重點考的。象關于函數(shù)含三角函數(shù)、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關系、數(shù)列、概率、導數(shù)等，把它們作為復習中的重中之重來處理，要一個一個專題去落實，要通過對這些專題的復習向其他知識點輻射。4、關心教育動態(tài)，注意題型變化由于新增內(nèi)容是當前社會生活和消費中應用比較廣泛的內(nèi)容，而與大學接軌內(nèi)容那么是進入大學后必須具備的知識，因此它們都是高考必考的內(nèi)容，因此一定要把諸如概率與統(tǒng)計、導數(shù)及其應用、推理與證明、算法初步與框圖的根本要

3、求有目的的進展復習與訓練。一定要用新的教學理念進展高三數(shù)學教學與復習，5、細心審題、耐心答題，標準準確，減少失誤計算才能、邏輯推理才能是考試大綱中明確規(guī)定的兩種培養(yǎng)的才能?？梢哉f是學好數(shù)學的兩種最根本才能，在數(shù)學試卷中的考察無處不在。并且在每年的閱卷中因為這兩種才能不好而造成的失分占有相當?shù)谋壤?。所以我們在?shù)學復習時，除抓好知識、題型、方法等方面的教學外，還應通過各種方式、時機進步和標準學生的運算才能和邏輯推理才能。2019高考數(shù)學的幾個開展趨勢縱觀2019年全國各地高考數(shù)學卷，試題中都透露出一個信息：小題綜合化、注重才能化、考察思維化。從歷年新課改地區(qū)卷子比照看，新課改將越來越趨于思維才能考

4、察，傳統(tǒng)題型的比例將會進一步縮小。這會給當前的教學帶來一定的挑戰(zhàn)。對應數(shù)學，傳統(tǒng)的解題方式一般是拿到題后判斷該題的知識點考察方向，然后利用公式、定理或通過式子變形等手段進展做題。然而新課改后，這種廣為應用的解題方法漸漸不能適應了。由于新題型綜合性強，利用課本知識點，但跳脫于知識點，需要更多的是分析、判斷等思維才能，因此很多考生對于新課改題型不適應，還在做傳統(tǒng)模擬題，今年高考就吃了很大的虧。而實行新課改的時間畢竟不久，很多老師的教學方向還更多傾向于傳統(tǒng)題型。對于新題型除了加大關注的同時，還不能跳出傳統(tǒng)題型框架，使得今年很多考生面對與平時大做特做模擬題風格完全不同的一些新題型無從下手，導致一些新實

5、行課改地區(qū)的考生普遍認為今年高考數(shù)學偏難。而真實的情況不是試題本身的難度加大，而是考察的手段更新。我們來看2019年高考大綱數(shù)學中“考試要求規(guī)定：數(shù)學科的考試，按照“考察根底知識的同時，注重考察才能的原那么，確立以才能立意命題的指導思想，將知識、才能與素質(zhì)的考察融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學科考試要發(fā)揮數(shù)學作為根底學科的作用，既考察中學數(shù)學的知識和方法，又考察考生進入高校繼續(xù)學習的潛能。大綱中的“才能要求是指思維才能、運算才能、空間想象才能以及理論才能和創(chuàng)新意識。并就各項才能作出了詳細的分析，下面結(jié)合今年的高考真題來給大家談一下這些才能，并就2019年的教學提出一些簡單的看法和建議，希

6、望能對廣闊學生備考方面提供一定的幫助和指引?！究季V】1、思維才能：會對問題或資料進展觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進展推理；能符合邏輯地、準確地進展表述。數(shù)學是一門思維的科學，思維才能是數(shù)學學科才能的核心。數(shù)學思維才能是以數(shù)學知識為素材，通過空間想象、直覺猜測、歸納抽象、符合表示、運算求解、演繹證明和形式構(gòu)建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數(shù)量關系和數(shù)學形式進展考慮和判斷，形成和開展理性思維，構(gòu)成數(shù)學才能的主體。今年思維才能的考察，表達在各個題型上。尤其是小題綜合化，題型多變化方面，大大不同于模擬題，給考生帶來很大的困擾。如北京卷第6小題：6a、b為非零向量?！癮b

7、是“函數(shù)fx=xa+bxb-a為一次函數(shù)的A充分而不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件充要條件本來是是考察數(shù)學集合部分，如今和函數(shù)、平面向量相結(jié)合，表達了小題綜合化，需要學生對這道問題的分析、綜合，充分考察學生的思維才能。此題解題思路大致為而fx為一次函數(shù)，ab相乘必須為0，而ab乘積為0能得出ab垂直關系，但ab垂直并不是ab=0的唯一條件，所以此題選B。此題外表考察集合的“充分必要條件，實際上考察的還有函數(shù)的定義、平面向量之間的關系等根底知識，一環(huán)緊扣一環(huán)，所涉及的根底知識并不是很難，但跳出了傳統(tǒng)命題形式，需要更多的分析判斷才能。這種類型的題將會給一定數(shù)量的考

8、生帶來極大的困擾。再如全國卷第15小題：15直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，那么a的取值范圍是 。本小題不僅考察了函數(shù)的圖像與性質(zhì)，還綜合了不等式的解法，這道題比較傳統(tǒng)，側(cè)重點主要放在考察了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，還是相當注重考察學生的數(shù)學思想和動手才能的?！究季V】2、運算才能：會根據(jù)法那么、公式進展正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目的，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進展估計和近似計算。運算才能是思維才能和運算技能的結(jié)合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算才能包括分析運算條件、探究運算

9、方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維才能，也包括在施行運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的才能以及施行運算和計算的技能。運算才能的考察不必多說，但是新課標形式下，多知識體系綜合題型將越來越多，并且越來越趨于實際應用。因此需要學生投入更多的辨析才能和嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)處理才能。比方全國卷18題：18本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無效投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進展評審假設能通過兩位初審專家的評審，那么予以錄用；假設兩位初審專家都未予通過，那么不予錄用；假設恰能通過一位初審專家的評審，那么再由第三位專家進展復審，假設能通過復審專家的評審，那么予以錄用，否那么不予錄用設稿件能通過各初

10、審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3。各專家獨立評審I求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；II記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望。像這類題型，需要學生的綜合才能要求較高，從數(shù)學方面題目主要考察了等可能性事件、互斥事件、獨立事件、互相獨立試驗、分布列、數(shù)學期望等知識，以及運用概率知識解決實際問題的才能。從綜合素質(zhì)教育方面，還考察了學生的閱讀與分析才能，使得數(shù)學考試不再以純數(shù)字、字母、公式命題為導向，文字說明也漸漸納入數(shù)學考察體系。像這類不僅考察分類與整合思想，還考察了化歸與轉(zhuǎn)化思想，極注意實際應用的題型，各地每年都會出現(xiàn)?！究季V】3、空間想象

11、才能：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中根本元素及其互相關系；能對圖形進展分解、組合與變換；會運用圖形與圖表等手段形象地提醒問題的本質(zhì)?？臻g想象才能是對空間形式的觀察、分析、抽象的才能。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象才能。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的互相關系；畫圖是指文字語言和符合語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進展各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象才能高層次的標志?？臻g想象才能的考察要求學生平時就培養(yǎng)對事物觀察、分析、想象等才能。當前還欠缺這種才能的教學，大多都依靠學生自行領悟。其實是可以通過

12、訓練的。高考數(shù)學考察空間想象才能的題很多，不盡然是立體幾何題。新課標背景下，平面挪動軌跡、空間向量、圓錐曲線、平面幾何、立體幾何甚至函數(shù)題都有可能表達出來。這類題型在高考試卷中往往綜合多變，和傳統(tǒng)題型有很大的區(qū)別。舉一道例題：14如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動。設頂點px，y的軌跡方程是y=fx，那么fx的最小正周期為 ；y=fx在其兩個相鄰零點間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積為 。說明：“正方形PABC沿x軸滾動包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動。沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)。類似地，正方形PABC可以

13、沿x軸負方向滾動。這道題應該是北京卷的，此題是函數(shù)結(jié)合軌跡結(jié)合平面幾何。只要弄清楚軌跡，就是利用初中學過的平面幾何知識求面積即可。但要求有一定的分析、判斷、抽象才能，只要牢牢抓住正方形“翻滾時的不同頂點，作出對應的圓周軌跡兩個半徑為1的90扇形，一個半徑為2的90扇形，就能迅速的做題。一旦欠缺這種思維才能，還保持這傳統(tǒng)的做題形式，那么相對而言，就能考倒一片?！究季V】4、理論才能：能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、消費、生活中簡單的數(shù)學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進展歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型；能應用相關的數(shù)學方法

14、解決問題并加以驗證，并能用數(shù)學語言正確地表述和說明。理論才能是將客觀事物數(shù)學化的才能。主要過程是根據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關的數(shù)量關系，構(gòu)造想數(shù)學形式，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并加以解決。這類題型也表達在前面的案例中，詳細的案例我就不多說了。這類題型往往命題靈敏，考察的方面很廣，大部分考察的是排列組合、概率、統(tǒng)計分析等知識。但今后將會更多的朝著與函數(shù)、圓錐曲線綜合的方向開展，屬于多變開放的類型。需要學生們在閱讀、分析、歸納方面做進一步調(diào)整?！究季V】5、創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈敏地應用所學的數(shù)學知識、思想和方法，進展獨立的考慮、探究和研究，提出

15、解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。創(chuàng)新是為了選拔人才，而不是為了難倒學生。從2019年考綱要求學生具備的數(shù)學思想和才能，以及實行新課標以來，各地區(qū)命題手法上看，今后人才選拔的標

16、準是更加側(cè)重于才能和思維，通過死記硬背、題海戰(zhàn)術等方式獲取高分將越來越困難。這也是推行素質(zhì)教育，減輕學生負擔的一種表達，其背后的教育目的是更加注重培養(yǎng)學生個性化的思維才能、自己解決問題的才能。通過新題型的變化，逐步淘汰被人長久詬病的“填鴨式教學。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活