1.2.1任意角的三角函數(shù)新-教學(xué)課件

1、1.2.1 任意角的三角函數(shù)(1) 在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？ 復(fù)習(xí)回憶OabMPcOabMP yx 1.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？新課引入 yx 1.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？o如果改變點(diǎn)在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？MOyxP(a,b)誘思探究任意角的三角函數(shù)定義 設(shè)是任意角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)角在第一、二、三、四象限時(shí)的情形，它與原點(diǎn)的距離為，則 任意角的三角函數(shù)定義 設(shè) 是一個(gè)任意角，它的終邊任意點(diǎn) 那么（1） 叫做 的正弦，記作 ，即 ； （2） 叫做 的余弦，記作 ，即 ； （3） 叫做 的正切，記作 ，即 。 所以，正弦，

2、余弦，正切都是以角為自變量，以坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù).任意角 的三角函數(shù)值僅與 有關(guān)，而與點(diǎn) 在角的終邊上的位置無關(guān).例題精講于是，練習(xí)1 已知角 的終邊過點(diǎn) ， 求 的三個(gè)三角函數(shù)值.解：由可得：穩(wěn)固提高練習(xí)2穩(wěn)固提高（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）探究：三角函數(shù)定義域口訣“一全, 二正弦，三切,四余弦.”1.三角函數(shù)的定義域2.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)填表角0。90。180。270。360。角的弧度數(shù)sincostan3.特殊角三角函數(shù)值例2 確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)： （1） （2） （3）解：（1）因?yàn)?是第三象限角，所以 ；

3、（2）因?yàn)?= ， 而 是第一象限角，所以 ；練習(xí) 確定下列三角函數(shù)值的符號(hào) （3）因?yàn)?是第四象限角，所以 .例題精講例3求函數(shù)的值域 解： 定義域：cosx0 x的終邊不在x軸上 又tanx0 x的終邊不在y軸上 cosx=|cosx| tanx=|tanx| y=2|cosx|=cosx |tanx|=tanx y=2|cosx|=cosx |tanx|=tanxy=0 |cosx|=cosx |tanx|=-tanxy=02、當(dāng)x是第2象限角時(shí), 3當(dāng)x是第3象限角時(shí), 4當(dāng)x是第4象限角時(shí),1、當(dāng)x是第1象限角時(shí)，例題精講所以，值域?yàn)?，-2，0練習(xí)假設(shè)角是第二象限角，且那么 是第 象限角；三穩(wěn)固提高1. 內(nèi)容總結(jié)： 三角函數(shù)的概念.三角函數(shù)的定義域及三角函數(shù)值在各象限的符號(hào).運(yùn)用了定義法、公式法、數(shù)形結(jié)合法解題.劃歸的思想，數(shù)形結(jié)合的