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1、巧用類比思想解決三角形問題濟(jì)源市沁園中學(xué)八年級(jí)組請(qǐng)閱讀，完成證明和填空（1）如圖1，正三角形ABC中，在AB、AC邊上分別取點(diǎn)M、N，使BM=AN，連接BN、CM，請(qǐng)證明：BN=CM，NOC=60度換成四邊形，你還會(huì)么？（2）如圖2，正方形ABCD中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、DM，那么AN=_，且DON=_度請(qǐng)證明你的結(jié)論。（2）解：四邊形ABCD是正方形， AD=AB，DAM=ABN=90， 在ABN與DAM中 AD=AB DAM=ABN AM=BN ABNDAM， AN=DM，ADM=BAN，DON=ADM+OAD =BAN+OAD =BAD =90五邊形呢

2、？還會(huì)么？（3）如圖3，正五邊形ABCDE中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、EM，那么AN=_，且EON=_度 （4）在正n邊形中，對(duì)相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過程，也會(huì)有類似的結(jié)論 請(qǐng)大膽猜測(cè)，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：以上所求的角恰好等于_巧用類比總結(jié)規(guī)律再來(lái)試一試（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADCCEB；DE=AD+BE；2.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于EMN順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，方法還一樣么？（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明在ABC中，ACB=90，AC=B

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