河北省棗強(qiáng)高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷有答案

1、河北省棗強(qiáng)高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題(每題5分，共12題).設(shè)復(fù)數(shù)z滿足12i.皿=i,則z=()zA.-2iB.-2-iC.2-iD.2i2.已知命題p：vxw1,2,x6.已知fi, F2是雙曲線 與一勺1 (ab0)的兩焦點(diǎn)，以線段 F1F2為邊作正三角形a之0，命題q：“三xwR,x2+2ax+2a=0”.3.石A.命題“ p且q”是真命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為()a 一2 或 a =1C. a .1. aw-2或lEaw2 . -2 a 0的解集為()(-1,0)U(2,)(-1,0) TOC o 1-5 h z MF1F2,若邊MFi的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是

2、()A+2屈B.61C.折4D.近*127.曲線y=sin一一1在點(diǎn)M匚，0處的切線白斜率為()sinx+cosx244J1-2B.2C.-28.已知整數(shù)對(duì)按如下規(guī)律排成一列：(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是()A.(10,1)B.(2,10)C.(5,7)D,(7,5).若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小值為()A.1B.由C.孝D.t/32.已知拋物線y2=2pXp0)上一點(diǎn)M(1,m)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線x2-y-=1的左頂a點(diǎn)為A,若雙曲線一條

3、漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a=()A.& B. 2D.-2C.2.對(duì)直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)Pi(Xi,y1)、P2(x2,y2),定義運(yùn)算PioP2=(xi,y2)o(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+x2y1),若M是與原點(diǎn)相異的點(diǎn)，且滿足MO(1,1)=N,則/MON等于()A.D.7T3.已知函數(shù)f(x)=lnx-(mR)在區(qū)間1,e上取得最小值4,則m=()A.1B.eC.-eD.-3e二、填空題(每題5分，共4題).甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總

4、數(shù)為件.在極坐標(biāo)系中，曲線Ci與C2的方程分別為psin2。=cos0與psin。=1,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線Ci與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.用反證法證明命題bCN,如果ab可被5整除，那么a,b至少有1個(gè)能被5整除.則假設(shè)的內(nèi)容是。.若函數(shù)f(x)=2lnx+x2-5x+c在區(qū)間(m,m+1)上為遞減函數(shù)，則m的取值范圍是三、解答題(17題10分，1822每題12分)17,已知集合A=y|y=x2-x+1,x-1,2,B=x|x-m|1,命題p：xCA,命題q：22xCB,并且命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.某校夏令營(yíng)

5、有3名男同學(xué)A,B,C和3名女同學(xué)X,Y,Z,其年級(jí)情況如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男同學(xué)ABC女同學(xué)XYZ現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果設(shè)M為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率.22.將圓xy二1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C.(I)寫出C的參數(shù)方程；(n)設(shè)直線l:2x+y2=0與C的交點(diǎn)為P,P2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段RP2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只

6、家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A,另一組注射藥物Bo(I)甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同組的概率；(n)下表1和表2分別是注射藥物A和B后的試驗(yàn)結(jié)果.(皰疹面積單位：mm2)表1:注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表痼疹面積60,65)65.70)(70,75)75.80)1頻數(shù)30402010表&注射藥物B后皮膚皰瘞面積的頻數(shù)分布表皰痹面積60,65)65(70)(70.75)75*80)80,85)頻數(shù)1025203015完成下面2X2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”

7、表3:痛痛面猊小于70nlin,皰疥面積不小于70mm*合計(jì)注射藥物Aa=b=注射藥物BCHd*合計(jì)2一,-、P(KKo)0.0500.0100.001Ko3.8416.63510.828.lnx.已知函數(shù)f(x)=1x(I)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(n)設(shè)m0,求f(x)在m,2m上的最大值;.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓品+=1(ab0)的離心率為弓，過橢圓右丁2焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB與CD.當(dāng)直線AB斜率為0時(shí)，AB+CD=7.(1)求橢圓的方程；(2)求AB+CD的取值范圍.參考答案一、CABCCDBCDBBD13、180014、(1,1)15、a,b都不能被5整除1

8、6、1/2WmCl TOC o 1-5 h z 337IT.解；先化簡(jiǎn)集合A，由y=*t+L宵切，得y=f*十一2416Vxe2,AyEX2.AA=y|y2.4分21616由Ik-m|安1，解得心：航十1或!cWih-1.，B=x|k3iii+1或xWm1*,呂分丁命題P是命題q的充分條偉工A三出二m+12著10分16解得以與一與信3.11*16實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-3,一史U日十8）,12分13C1）鼻，=Si-=_Z_=L,a=_I_15分1+q21+%1+i31十%1+14（2）9a=l（nA）8分證明口）當(dāng)nW時(shí)命題顯然成立假設(shè)口=士（keAT）命題成立，即。，=1k18、（1）從6名

9、同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽的所有可能結(jié),果為A,B,A,C,A,X,A,Y,A,Z,B,C,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z，丫,Z,共15種.（2）選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的所有可能結(jié)果為A,Y,A,Z,B,X,B,Z,C,X,C,Y,共6種.因此，事件M發(fā)生的概率P（M尸=2.155（I）設(shè)（x1,y1）為圓上的點(diǎn)，在已知變換下變?yōu)閏上的點(diǎn)（X,y）.依題意得X J,ly=2y1.由x12+y%x2+ =2XC的方程為2工=14x=1, x=0,ly =?；?y =2.不妨設(shè)P（1,0 ）尸2（0,2 ）,則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)

10、為2,1.k所求直線斜率為x-cost,故C的參數(shù)方程為ly=2sint，（t為參數(shù)）2x72 化為極坐標(biāo)方程，并化簡(jiǎn)得（n）由2x*y一2=解得于是所求直線方程為1x-.4sin1-2cos二20、(I)甲、乙兩只家兔分在不同組的概率為 TOC o 1-5 h z P;1004分C200199圖I注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖圖n注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)。8分(ii)表3:皰痹面枳小于70mm2皰疹

11、面積不小于70mm屬合計(jì)注射藥物Aa70=30100注射藥物Bc=35d=65100合計(jì)10595200 TOC o 1-5 h z 一-一一2i200(7065-3530)._K二24.5610010010595由于K210.828,所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積于注射藥物B后的皰疹面積有差異”。21.解：(I)函數(shù)f(x)的定義域是：(0,+b)/、1一lnx八由已知f(x)=21分x,_.一.-令f(x)=0得，1Tnx=0,二x=e,八,1fnxr,1-lnx當(dāng)0 x0,當(dāng)xe時(shí)，f(x)=20 xx二函數(shù)f(x)在(0,e上單調(diào)遞增，在e,+)上單調(diào)遞減（Il）由（工）知函數(shù)/伏）在（0,留上單調(diào)遞噌*在歸的）上單調(diào)遞減故當(dāng)。0