江蘇省無錫市江陰市長涇片2021學(xué)年七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2021-2021學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長涇片七年級上期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選 TOC o 1-5 h z .-2的絕對值是A B. 2 C. 2 D. - 2.以下是無理數(shù)的是A. 0.666 B.早 C. 2021年中秋、國慶假日八天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班77800余班，將77 800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為X 105X 105X 104X 103.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A. 7a+a=7a2 B. 3x2y - 2yx2=x2yC. 5y - 3y=2 D. 3a+2b=5ab.以下說法中，正確的選項(xiàng)是A. 0是最小的整數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零

2、C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D. 一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù) TOC o 1-5 h z 6.如圖，數(shù)軸上 A B兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù)為a、b,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是abp I 丁 I-u 01 B 23A. a+b0 B. ab 0 C. |b|=bD. |a| |b|1 i9411.以下計(jì)算：-1之國； -32=9； 可2萬；-彳之而；-2之二-4,其中錯(cuò)誤的有A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè).整數(shù)a1,a2,a3,a4,滿足以下條件：a1=0,a2=-|a i+1| ,a3=- |a 2+2| ,a4=-|a 3+3|,，依此類推，那么a2021的值為A. - 1005 B. -

3、 1006 C. - 1007D. - 2021二、填空9, 10, 11每空1分，12-18題每題3分，此題總分值 28分. 3的相反數(shù)是 ; - 3的倒數(shù)等于 ;絕對值不大于3的整數(shù)是 .比擬大小:-5 0;-且-旦.在橫線上填“10 9.單項(xiàng)式 巨的的系數(shù)是，次數(shù)是5.假設(shè)關(guān)于a, b的多項(xiàng)式a2+2ab-b2- a2+mab+2b中不含ab項(xiàng)，那么 m=. 一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3,那么此多項(xiàng)式是 .假設(shè)數(shù)軸上表示 2的點(diǎn)為M那么在數(shù)軸上與點(diǎn)M相距4個(gè)單位的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是. 4x2mym+nj 3x6y2是同類項(xiàng)，那么 m- n=.整式x2-2x的值為9,

4、那么-2x2+4x+6的值為. 2a+3b=4, 3a-2b=11,那么10a+2b的值是.在如下圖的運(yùn)算流程中，假設(shè)輸出的數(shù)y=5,那么輸入的數(shù)x=.在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式的方法進(jìn)展速算，求解過程如圖1所示.1仿照圖1,在圖2中補(bǔ)全672的“豎式2仿照圖1,用“列豎式的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，局部過程如圖3所示.假設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,那么這個(gè)兩位數(shù)為用含a的代數(shù)式表示.三、用心做一做，并寫出運(yùn)算過程本大題共7小題，共計(jì)59分.計(jì)算與化簡：1| - 3+1| - 23 422虧*一,*五汽3- 14-7TX3 -一 323 14 - 24X - 2+上-旦4 6 855x

5、+y- 43x - 2y+32x-y66ab2 - a 2b+2a2b 3ab2.21.化簡求值.把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用V”號連起來.,y= 一 212x2y 3xy 2+2 xy2+2x2y，其中2 a+b=4, ab= - 2,求代數(shù)式4a 3b2ab 一 a6bab的值.22.閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是例如:=1 X 4 2 X 3= 2.1按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算的值.2按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算當(dāng)|x+三+y-22=0時(shí)，” 打 值.23- 1.把幾個(gè)數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如： 1,2, - 3,我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為 集合的元

6、素.如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)-a+10也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為和諧的集合.例如集合10 , 0就是一個(gè)和諧集合.1請你判斷集合-1, 2, -2, 1, 5, 9, 12是不是和諧集合？2請你再寫出兩個(gè)和諧的集合至少有一個(gè)集合含有三個(gè)元素.3寫出所有和諧的集合中，元素個(gè)數(shù)最少的集合.如圖在數(shù)軸上 A點(diǎn)表示數(shù) a, B點(diǎn)表示數(shù)b, a、b滿足|a+2|+|b - 4|=0 .1點(diǎn)A表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;2一小球甲從點(diǎn) A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到

7、原點(diǎn)的距離為 ;乙小球到原點(diǎn)的距離為 ;當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離 為;乙小球到原點(diǎn)的距離為 ;試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？假設(shè)不能，請說明理由.假設(shè)能，請求出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.A B兩家的某25.金秋十月，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了種品質(zhì)相近的太湖蟹.零售價(jià)都為60元/千克，批發(fā)價(jià)各不一樣.A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價(jià)的92%B惠；批發(fā)數(shù)量超過 100千克但不超過200千克,按零售價(jià)的90瓶惠；超過200千克的按零售價(jià)的88%B 惠.B家的規(guī)定如表:數(shù)量范圍050局部50以上150局150以上2

8、50局部250以上局部千克含 50部含150,不含含250,不含150不含250價(jià)格元零售價(jià)的95%50零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%1如果他批發(fā)80千克太湖蟹，那么他在 A家批發(fā)需要 元，在B家批發(fā)需要 元；2如果他批發(fā)x千克太湖蟹 150VXV200，那么他在A家批發(fā)需要 元，在B家批發(fā)需要 元用含x的代數(shù)式表示；3現(xiàn)在他要批發(fā)180千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由.2021-2021學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長涇片七年級上期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、精心選一選1.-2的絕對值是B. 2 C. 2D. - 2【考點(diǎn)】絕對值.【專題】推理填空題.【分析】根

9、據(jù)絕對值的含義和求法，可得負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此求出-2的絕對值是多少即可.【解答】解：-2的絕對值是2.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評】此題主要考察了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身 a;當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a;當(dāng)a是零時(shí)，a的 絕對值是零.2.以下是無理數(shù)的是22 c 兀A. 0.666 B. - C. 7J 2【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).【解答】解：A是無限循環(huán)

10、小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；日 是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C正確；D是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選C.【點(diǎn)評】此題主要考察了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀， 2兀 等；開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù).77n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由3 2021 年中秋、國慶假日八天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班800 余班，將 77 800 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 X 105X 105X 104X 103【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1w|a| 3x2y - 2yx2=x2y,故本

11、選項(xiàng)正確；C 5y - 3y=2y,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3a+2b ，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選 B【點(diǎn)評】此題考察了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法那么和同類項(xiàng)的定義是此題的關(guān)鍵5以下說法中，正確的選項(xiàng)是A 0 是最小的整數(shù)B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零C.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D. 一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】利用有理數(shù)的分類，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，以及相反數(shù)定義判斷即可【解答】解：A 0不是最小的整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)，錯(cuò)誤；日 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零，正確；C有理數(shù)包括正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)，錯(cuò)誤；D 一個(gè)有理數(shù)的平方總數(shù)非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，應(yīng)選B【點(diǎn)評】

12、此題考察了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.6.如圖，數(shù)軸上 A B兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù)為 a、b,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是口一 、山。I B 2 _J_A. a+b0B. ab 0C. |b|=bD. |a| |b|【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸.【專題】推理填空題.【分析】根據(jù)圖示，可得-1vav0, 1b2,然后逐項(xiàng)判斷，判斷出結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是哪個(gè)即可.【解答】解：1a0, 1b0,二.選項(xiàng)A不正確；, a0,.ab0, |b|=b ,選項(xiàng)C正確;. 1vav0, 1vbv2,，同 -二在橫線上填“或“10 9【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬.【分析】1根據(jù)0大于負(fù)數(shù)，可得答案；2根據(jù)負(fù)數(shù)比擬大小，絕

13、對值大的數(shù)反而小，可得答案.【解答】解：1由0大于負(fù)數(shù)，得-5V 0,2這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，先求它們的絕對值，故答案為：，.【點(diǎn)評】此題考察了有理數(shù)大小比擬，負(fù)數(shù)比擬大?。航^對值大的數(shù)反而小是解題關(guān)鍵.2.單項(xiàng)式 飛一的系數(shù)是 匚，次數(shù)是 3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).【解答】解：2ab2的系數(shù)是 2 次數(shù)是3 ,55故答案為：-1, 3.【點(diǎn)評】此題考察了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和 字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.假設(shè)關(guān)于 a

14、, b的多項(xiàng)式a2+2ab-b2- a2+mab+2b中不含 ab項(xiàng)，那么 m= 2 .【考點(diǎn)】整式的加減.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含ab項(xiàng)，求出m的值即可.【解答】解：原式 =a2+2ab b2 - a2 - mab- 2b2=2 - nm ab - 3b；由結(jié)果不含ab項(xiàng)，得至ij 2 - m=Q解得：m=2故答案為2.【點(diǎn)評】此題考察了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵. 一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3,那么此多項(xiàng)式是-5x - 5 .【考點(diǎn)】整式的加減.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)列出關(guān)系式，去括號合并

15、即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意得：3x2+4x 3一 3x2+9x+2=3x2+4x- 3 - 3x2- 9x- 2=- 5x- 5.故答案為：-5x - 5.【點(diǎn)評】此題考察了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號法那么，以及合并同類項(xiàng)法那么，熟練掌握法那 么是解此題的關(guān)鍵.假設(shè)數(shù)軸上表示 2的點(diǎn)為M那么在數(shù)軸上與點(diǎn) M相距4個(gè)單位的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是-2或6【考點(diǎn)】數(shù)軸.【分析】分在表示 2的點(diǎn)為M的左邊和右邊兩種情況討論求解即可.【解答】解：在2的左邊時(shí)，2- 4=- 2,在2右邊時(shí)，2+4=6,所以，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是-6或2.故答案為：-2或6.-a 當(dāng) 一16 13 3 4【點(diǎn)評】此題考察了數(shù)

16、軸，難點(diǎn)在于分情況討論，作出圖形更形象直觀. 4x2mym+ni 3x6y2是同類項(xiàng)，那么 m- n= 4 .【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；解一元一次方程.【分析】此題考察同類項(xiàng)的定義所含字母一樣，一樣字母的指數(shù)一樣可得方程：2m=6 m+n=2解方程即可求得 m, n的值，再代入 m- n求解即可.【解答】解：.4x2nym+n與3x6y2是同類項(xiàng)，.1 2m=6, m+n=2第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子得：m- n=4.【點(diǎn)評】此題考察的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)中一樣字母的指數(shù)是一樣的.需注意觀察，能不用計(jì)算出具體的值 的盡量不去計(jì)算.整式 x22x 的值為 9,那么2x2+4x+6 的值為 12. 2a+3b=4

17、, 3a2b=11,那么 10a+2b 的值是30 .【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】首先化簡-2x2+4x+6,然后把x2-2x=9代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可；兩式相加求出5a+b=15,變形后得出即可.【解答】解： x2-2x=9,- 2x2+4x+6=-2x2-2x+6= -2X9+6=-18+6= -12;,2a+3b=4, 3a-2b=11,5a+b=15,10a+2b=2 5a+b =30,故答案為：-12; 30.【點(diǎn)評】此題主要考察了代數(shù)式求值的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單

18、總結(jié)以下三種： 條件不化簡,所給代數(shù)式化簡；條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；條件和所給代數(shù)式都要化簡.在如下圖的運(yùn)算流程中，假設(shè)輸出的數(shù)y=5,那么輸入的數(shù) x= 10, 9 .【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；代數(shù)式求值.【專題】圖表型.【分析】由運(yùn)算流程可以得出有兩種情況，當(dāng)輸入的x為偶數(shù)時(shí)就有丫與，當(dāng)輸入的x為奇數(shù)就有 金x+1，把y=5分別代入解析式就可以求出 x的值而得出結(jié)論.【解答】解：由題意，得 當(dāng)輸入的數(shù)X是偶數(shù)時(shí)，那么yx,當(dāng)輸入的X為奇數(shù)時(shí)，那么y=x+1 當(dāng)y=5時(shí),x+1x=10 或 9故答案為：9, 10【點(diǎn)評】此題考察運(yùn)用列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)

19、用，解答時(shí)熟悉運(yùn)算 流程的順序是解答的關(guān)鍵.在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式的方法進(jìn)展速算，求解過程如圖1所示.圖1圖2 圖31仿照圖1,在圖2中補(bǔ)全672的“豎式；2仿照圖1,用“列豎式的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，局部過程如圖3所示.假設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,那么這個(gè)兩位數(shù)為a+50 用含a的代數(shù)式表示.【考點(diǎn)】列代數(shù)式；有理數(shù)的乘方.【分析】1觀察圖象可知，第一行從右向左分別為個(gè)位數(shù)和十位數(shù)字的平方，每個(gè)數(shù)的平方占兩個(gè)空,平方是一位數(shù)的前面的空用0填補(bǔ)，第二行從左邊第 2個(gè)空開場向右是這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的乘積的倍，然后相加即為這個(gè)兩位數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律求解即可;2設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十

20、位數(shù)字為b,根據(jù)圖3,利用十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積的2倍的關(guān)系列出方程用a表示出b,然后寫出即可.【解答】解：1二b:腐4 H 7 ： 9圖22設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為b,由題意得，2ab=10a,解得b=5,所以，這個(gè)兩位數(shù)是 10 x 5+a=a+50.故答案為：a+50.【點(diǎn)評】此題是對數(shù)字變化規(guī)律的考察，仔細(xì)觀察圖形，觀察出前兩行的數(shù)與兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、用心做一做，并寫出運(yùn)算過程本大題共7小題，共計(jì)59分19 .計(jì)算與化簡:225113-14x 3 -一 32一24X55 x+y- 4 3x - 2y+3 2x - y66ab2 - a 2b+2a2b-

21、 3ab2.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減.【分析】1先化簡絕對，把減法改為加法，再算加法;2先確定運(yùn)算符號，再把除法改為乘法計(jì)算即可；3先算乘方，再算乘法，最后算減法；4利用乘法分配律簡算；56先去括號，再進(jìn)一步合并得出答案即可.【解答】解：1原式=2+2二4；3原式二1 一 X 3 96二1+1二0;=18 4+15 =29;5原式=5x+5y- 12x+8y+6x - 3y二x+10y ;6原式=6ab2 - a 2b+2a2b - 6ab2=6ab2- a2b - 2a2b+6ab2=12ab2- 3a2b.【點(diǎn)評】此題考察有理數(shù)的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法

22、是解決問題的關(guān)鍵.20.把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用V”號連起來.【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比擬；數(shù)軸.【分析】先化簡各數(shù)，然后再在數(shù)軸上表示各數(shù)，最后利用數(shù)軸比擬大小即可.【解答】解:22二4; |=2.5 ;一一1=1;| 4|=4 .【點(diǎn)評】此題主要考察的是比擬有理數(shù)的大小、數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，掌握比擬有理數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵.21.化簡求值12x2y 3xy 2+2xy2+2x2y，其中 x2 a+b=4, ab= - 2,求代數(shù)式4a 3b2ab 一 a6bab的值.【考點(diǎn)】整式的加減一化簡求值.【分析】1去括號后合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可;2去括號后合并同類項(xiàng)，最后代入

23、求出即可.【解答】解：12x2y - 3xy 2+2xy2+2x2y =2x2y - 3xy2 - 2xy2 - 4x2y=-2x2y - 5xy2,當(dāng) x=-y, y= - 2 時(shí)，原式=2X方2X一2- 5XX 一 22-.1 a+b=4, ab=- 2, 4a - 3b - 2ab- a - 6b - ab=4a - 3b - 2ab - a+6b+ab=3a+3b - ab=3 a+b - ab=3X4-一 2=14.【點(diǎn)評】此題考察了整式的混合運(yùn)算和求值和有理數(shù)的計(jì)算的應(yīng)用, 用了整體代入思想.主要考察學(xué)生的化簡能力和計(jì)算能力,22.閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號亙1的意義是Va

24、d-bc.c qcd9 例如： =1 X4-2X3=-2.3 41按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算I:，的值.-J-I2按照這個(gè)規(guī)定，請你計(jì)算當(dāng)|x+=|+y-22=0時(shí),- 一X口值.I2J3-1 |【考點(diǎn)】整式的加減一化簡求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】新定義；整式.【分析】1原式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；2原式利用題中的新定義化簡，合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：1根據(jù)題中的新定義得：原式 =40+12=52;2由 |x+5+y-22=0 得：x= - y-, y=2,521那么原式=2x2+y 3x2 3y= 5x2 - 2y=彳4

25、= -.44【點(diǎn)評】此題考察了整式的加減-化簡求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān) 鍵.23.把幾個(gè)數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如： 1,2, - 3,我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)-a+10也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為和諧的集合.例如集合10 , 0就是一個(gè)和諧集合.1請你判斷集合-1, 2, -2, 1, 5, 9, 12是不是和諧集合？2請你再寫出兩個(gè)和諧的集合至少有一個(gè)集合含有三個(gè)元素.3寫出所有和諧的集合中，元素個(gè)數(shù)最少的集合.【考點(diǎn)】有理數(shù).【專題】新定義.【分析】1根據(jù)和諧集合的

26、定義，只要判斷兩數(shù)相加是否等于10即可.2根據(jù)和諧集合的定義，即可寫出兩個(gè)和諧的集合至少有一個(gè)集合含有三個(gè)元素.3根據(jù)和諧集合的定義，確定元素個(gè)數(shù)最少的集合.【解答】解：1假設(shè)a=-1,那么-a+10=11不在集合T, 2內(nèi)，.-1, 2不是和諧集合. .2+12=10, 1+9=10, 5+5=10, -2, 1, 5, 9, 12是和諧集合.2根據(jù)和諧集合的定義可知a+10-a=10,只要集合中兩個(gè)數(shù)之和為10即可，1+9=2+8=3+7=4+6,2, 5, 8和1 , 9, 2, 8, 3, 7是和諧集合.35+5=10,.要使素個(gè)數(shù)最少，那么集合5,滿足條件.10即可.【點(diǎn)評】此題主要

27、考察新定義，利用和諧集合的定義，只要確定集合元素之和等于24.如圖在數(shù)軸上 A點(diǎn)表示數(shù) a, B點(diǎn)表示數(shù)b, a、b滿足忸+2|+|b - 4|=0 . TOC o 1-5 h z 1點(diǎn)A表示的數(shù)為2 ;點(diǎn)B表示的數(shù)為-4 ;2一小球甲從點(diǎn) A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為3 ;乙小球到原點(diǎn)的距離為2 ;當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離為 5 ;乙小球到原點(diǎn)的距離為2 ;試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？假設(shè)不能，請說明理由.假設(shè)能，請求出甲，乙兩小 球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.A 03*【考點(diǎn)】數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【分析】1根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a=-2, b=4;2甲球到原點(diǎn)的距離 二甲球運(yùn)動(dòng)的路程+OA的長，乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況：I乙球從點(diǎn) B處開場向左運(yùn)動(dòng)，一直到原點(diǎn)0,此時(shí)OB的長度-乙球運(yùn)動(dòng)的路程即為乙球到原點(diǎn)的距離；II乙球從原點(diǎn)0處開場向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)乙球運(yùn)動(dòng)的路程-0B的長度即為乙球到原點(diǎn)的距離；分兩種情況：I0t2,根據(jù)甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等列出關(guān)于t的方程，解方程即可.【解答】解：1.|a+2|+|b -4|=0 ,-a+2=0, b- 4=0,解得：a=- 2, b=4,，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示