北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)（相反數(shù) 絕對(duì)值分類題型復(fù)習(xí) 無答案）

1、.*;有理數(shù)【一、相反數(shù)】例1：1-2的相反數(shù)的值等于 ；2019的相反數(shù)是 a+2的相反數(shù)是-3，那么a的相反數(shù) 例2：如下圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上1假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么原點(diǎn)為 ；2假設(shè)點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么原點(diǎn)為 ；3假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置【變式】1、x的相反數(shù)是-2，且2x+3a=5，求a的值-a=8，求a的相反數(shù)2、如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1請(qǐng)答復(fù)以下問題：1假如點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？2假如點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、D表示的數(shù)是多少？3、寫出

2、以下各數(shù)的相反數(shù)，并把所有的數(shù)包括相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來4，+-4.5，0，-+3例3：化簡(jiǎn)以下各式+-7= ，-+1.4= ，+2.5= ，-+-5= ；-2.8= ，-6= ，-+6= 例4：一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，如下圖，由圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個(gè)？有多少對(duì)相反數(shù)被蓋住呢？【練習(xí)】1、-2的相反數(shù)是 2、化簡(jiǎn)：1-8； 2-|-|3、在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點(diǎn)：-4，0.5，34、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從一程度數(shù)軸上間隔 原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的位置向右運(yùn)動(dòng)2s，到達(dá)A后立即返回，向左運(yùn)動(dòng)7s到達(dá)點(diǎn)B，假設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為2.5個(gè)單位長(zhǎng)度，求此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的

3、數(shù)的相反數(shù)5、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖1在數(shù)軸上分別用A、B兩點(diǎn)表示-a，-b2假設(shè)數(shù)b與-b表示的點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，那么b與-b表示的數(shù)分別是什么？3在2的條件下，假設(shè)數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么a與-a表示的數(shù)是多少？【二、絕對(duì)值】例1：1-2019的絕對(duì)值是 寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)： 【變式】1、絕對(duì)值不大于5的整數(shù)共有 個(gè)2、絕對(duì)值大于2且不大于5的整數(shù)有 3、假如|x|=3，那么x是 4、四人做傳數(shù)游戲：甲任報(bào)一個(gè)數(shù)傳給乙，乙把這個(gè)數(shù)減1傳給丙，丙再把所得的數(shù)的絕對(duì)值傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報(bào)出答案：1假如甲報(bào)的數(shù)為x，那

4、么乙報(bào)的數(shù)為x-1，丙報(bào)的數(shù)為 ，丁報(bào)的數(shù)為 ；2假設(shè)丁報(bào)出的答案為2，那么甲報(bào)的數(shù)是多少？例2：如下圖，a、b是有理數(shù)，那么式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化簡(jiǎn)的結(jié)果為 例3：假設(shè)|x|=5，|y|=12，且xy，那么x+y的值為 。例4：如圖的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，并表示以下各數(shù)：-+4，3，-2，|-3|，+-5，并用“號(hào)連接例5：閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的間隔 表示為|AB|當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，如圖2，|AB|=

5、|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的左邊，如圖3，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-a=|a-b|；點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，如圖4，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+-b=|a-b|綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的間隔 |AB|=|a-b|答復(fù)以下問題：1數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的間隔 是 ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的間隔 是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的間隔 是 ；2數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的間隔 是 ，假如|AB|=2那么x為 3當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是 【練習(xí)】絕對(duì)值不大

6、于3的整數(shù)有 2、1數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 ；點(diǎn)B表示的數(shù)是 2假設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)O原點(diǎn)記為點(diǎn)O的間隔 記為|OC|，有|OC|=5，那么|CD|= 3假設(shè)數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為x、y，那么|MN|= 3、a、b表示兩個(gè)不同點(diǎn)A、B的有理數(shù)，且|a|=5，|b|=2，它們?cè)跀?shù)軸的位置如下圖1試確定a、b的數(shù)值2表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？3假設(shè)C點(diǎn)在數(shù)軸上，C點(diǎn)到A點(diǎn)的間隔 是C點(diǎn)到B點(diǎn)間隔 的3倍，求C點(diǎn)表示的數(shù)4、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的間隔 表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的間隔 AB=|a-b|利用數(shù)形結(jié)合思想答復(fù)以下問題：數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的間隔 是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的間隔 是 數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的間隔 表示為 數(shù)軸上表示x和5的兩點(diǎn)之間的間隔 表示為 假設(shè)x表示一個(gè)有理數(shù)，那么|x-1|+|x+3|的最小值= 假設(shè)x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x+3|+|x-2|=5，那么滿足條件的所有整數(shù)x的是 假設(shè)x表示一個(gè)有理數(shù)，當(dāng)x為 ，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值為 5、同學(xué)們都知道，|5-2|表示5與-2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的間隔 如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)的點(diǎn)之間的間隔 試探究：1