用戶(hù)層多諧波源的責(zé)任區(qū)分方法

1、第 卷 第 期 電測(cè)與儀表 Vol. No. 20 年 第 期 Electrical Measurement & Instrumentation Dec.20 PAGE PAGE 7用戶(hù)層多諧波源的責(zé)任區(qū)分方法*王清亮，朱一迪，牛倩，田帥琦（西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，西安 710054）摘要：為了區(qū)分公共耦合點(diǎn)處的用戶(hù)諧波責(zé)任，論文提出了一種基于非正弦功率分解的諧波辨識(shí)方法。在分析用戶(hù)諧波傳播機(jī)理的基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)畸變電壓為基，對(duì)饋線(xiàn)電流進(jìn)行正交分解。引入非諧波電壓、非諧波電流及諧波電流的概念，以此為基礎(chǔ)計(jì)算負(fù)載線(xiàn)性度，實(shí)現(xiàn)用戶(hù)層的諧波定位。采用多端口網(wǎng)絡(luò)理論建立多諧波源的網(wǎng)絡(luò)方程，以獨(dú)

2、立分量分析法對(duì)饋線(xiàn)諧波電流進(jìn)行解耦。在不求解網(wǎng)絡(luò)諧波參數(shù)和諧波源特性未知的情況下，以負(fù)熵為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)分離觀測(cè)量還原出用戶(hù)發(fā)射的原始諧波電流，實(shí)現(xiàn)諧波責(zé)任量化。仿真算例驗(yàn)證了該方法的有效性，可實(shí)現(xiàn)諧波源定位、諧波全電流計(jì)算，是對(duì)用戶(hù)層諧波責(zé)任估計(jì)的有益探索。關(guān)鍵詞：諧波責(zé)任；非正弦功率；諧波源；畸變電壓；解耦中圖分類(lèi)號(hào)：TM714 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-1390(2018)00-0000-00Responsibility research on multiple harmonic sources of power consumers Wang Qingliang, Zhu Yi

3、di, Niu Qian, Tian Shuaiqi(School of Electrical and Engineering, xian University of Science and Technology, Xian 710054, China)Abstract：A distinction method of harmonic responsibility was proposed for power consumers in point of common coupling based on nonsinusoidal power decomposition. Firstly, th

4、e mechanism of harmonic transmission was analyzed for power consumer; and the feeder currents were orthogonal decomposed using the distortion voltage as reference. Then the concepts of nonharmonic voltage, nonharmonic current and harmonic current were defined; the consumer linearity was calculated f

5、or multi-consumer harmonic source localization. Thirdly, the network equations of harmonic sources were set by using multiport network theory. The paper adopted the Independent Component Analysis to decouple feeder harmonic currents. By isolating observation vector and suing the negative entropy as

6、objective function, the original harmonic currents were determined without considering network harmonic parameters and harmonic source characteristics. At last, the harmonic contribution was determined. Simulation results of the universality models show that the proposed method has more effective fo

7、r harmonic responsibility determination. It can localize harmonic source and calculate total harmonic current and is a beneficial exploration of responsibility of multiple power consumers.Keywords：harmonic responsibility, nonsinusoidal power, harmonic source, distortion voltage, decouple0引 言*基金項(xiàng)目：陜西

8、省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目（2015JM5211）；陜西省教育廳專(zhuān)項(xiàng)科研項(xiàng)目（2013JK1007）當(dāng)前，各種分布式電源直接接入配電網(wǎng)，使得配電網(wǎng)背景諧波電壓增大，同時(shí)，大量的電力電子類(lèi)用電設(shè)備接入配電網(wǎng)，也使得諧波污染日趨嚴(yán)重。諧波電流會(huì)增加線(xiàn)損，縮短電氣設(shè)備壽命，甚至發(fā)生諧振過(guò)電壓1-10。因此，必須準(zhǔn)確區(qū)分接入配電網(wǎng)各用戶(hù)的諧波責(zé)任，否則會(huì)導(dǎo)致電能質(zhì)量糾紛責(zé)任不清。目前，諧波責(zé)任的研究主要是圍繞公共連接點(diǎn)（Point Of Common Coupling, PCC）進(jìn)行的。文獻(xiàn)1-6定性分析系統(tǒng)側(cè)和用戶(hù)側(cè)誰(shuí)負(fù)主要諧波責(zé)任，而無(wú)法明確PCC兩側(cè)諧波含量，尤其是在PCC點(diǎn)兩側(cè)諧波貢獻(xiàn)率接近時(shí)

9、，會(huì)掩蓋另一方的諧波責(zé)任。文獻(xiàn)7-9 研究分布式多母線(xiàn)系統(tǒng)的諧波責(zé)任，主要采用狀態(tài)估計(jì)理論來(lái)確定諧波源位于哪條母線(xiàn)系統(tǒng)中，計(jì)算時(shí)需準(zhǔn)確掌握諧波阻抗。每個(gè)PCC點(diǎn)接有多個(gè)用戶(hù)，根據(jù)我國(guó)“誰(shuí)污染，誰(shuí)治理”的諧波管理原則，諧波責(zé)任應(yīng)準(zhǔn)確定位到用戶(hù)，而PCC點(diǎn)諧波測(cè)量值無(wú)法代表各用戶(hù)諧波的真實(shí)水平；電力市場(chǎng)化使得以質(zhì)定價(jià)、定制電力成為新需求，客觀上要求諧波責(zé)任應(yīng)定位到每個(gè)用戶(hù)。因此，諧波責(zé)任的研究應(yīng)突破PCC點(diǎn)，精確定位到用戶(hù)層，這在上述研究中并沒(méi)有涉及。文獻(xiàn)10對(duì)用戶(hù)層的諧波責(zé)任展開(kāi)研究，采用諧波回歸法估計(jì)各饋線(xiàn)諧波電流，估計(jì)時(shí)要求精確掌握線(xiàn)路諧波參數(shù)和諧波成分，每次只能對(duì)單次諧波進(jìn)行回歸分析，求解

10、時(shí)需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多次回歸，因此該方法誤差和計(jì)算量較大。文獻(xiàn)11根據(jù)用戶(hù)的非基波視在功率來(lái)評(píng)價(jià)負(fù)荷的諧波貢獻(xiàn)度，文獻(xiàn)12-13通過(guò)根據(jù)用戶(hù)等值阻抗時(shí)變特性定位諧波源，這些方法只能定性評(píng)價(jià)各用戶(hù)對(duì)系統(tǒng)諧波污染的強(qiáng)弱，無(wú)法準(zhǔn)確量化各用戶(hù)的責(zé)任，而且需首先獲得精確的諧波阻抗值。用戶(hù)層諧波責(zé)任區(qū)分的難點(diǎn)主要有：（1）耦合性強(qiáng)。PCC點(diǎn)的諧波電壓測(cè)量值是所有用戶(hù)諧波電流的共同作用，各饋線(xiàn)間的諧波電流相互耦合，致使觀測(cè)到的諧波電流大小及成分并不代表用戶(hù)發(fā)射的真實(shí)諧波水平，非諧波源用戶(hù)所在的饋線(xiàn)也能觀測(cè)到諧波；（2）諧波分析方法不合理。由于線(xiàn)性負(fù)載上的諧波電流是由系統(tǒng)諧波電壓引起，而系統(tǒng)諧波電壓則是由諧波源用戶(hù)

11、的諧波電流產(chǎn)生，當(dāng)前的諧波責(zé)任研究是把諧波電壓和諧波電流分別進(jìn)行頻譜分解，無(wú)法反映諧波電壓與諧波電流間關(guān)系，鑒于此，IEEE標(biāo)準(zhǔn)已放棄使用該方法14，如何將諧波電壓和諧波電流統(tǒng)一分析，這是諧波責(zé)任區(qū)分面臨的基礎(chǔ)問(wèn)題；（3）用戶(hù)及饋線(xiàn)諧波參數(shù)計(jì)算和獲取困難，只能根據(jù)基波阻抗進(jìn)行估算。針對(duì)以上問(wèn)題，論文提出了一種新的諧波責(zé)任區(qū)分方法。通過(guò)非正弦功率理論將諧波電壓和諧波電流一體化分析，對(duì)畸變電壓下的負(fù)載線(xiàn)性度進(jìn)行判斷。建立諧波多端口網(wǎng)絡(luò)方程，采用快速獨(dú)立分量算法分離多諧波源，解決了諧波參數(shù)獲取困難、諧波電流耦合性強(qiáng)的問(wèn)題。當(dāng)各觀測(cè)分量完全獨(dú)立后，即可實(shí)現(xiàn)用戶(hù)層的諧波源責(zé)任區(qū)分。1用戶(hù)層諧波特性分析諧

12、波傳播機(jī)理PCC點(diǎn)接有多個(gè)用戶(hù)，其中有n個(gè)諧波源用戶(hù)和m個(gè)非諧波源用戶(hù)，諧波用戶(hù)產(chǎn)生的諧波電流可看做諧波電流源，因此，用戶(hù)層多諧波源的等值電路如圖1所示。圖中的是系統(tǒng)電壓，、分別是系統(tǒng)、m個(gè)諧波源負(fù)載和n個(gè)非諧波源負(fù)載的等值阻抗，為諧波電流源。 (a) 系統(tǒng)示意圖 (b) 等值電路圖1 多諧波源系統(tǒng)Fig.1 Network of multi-harmonic consumers根據(jù)電路疊加定理，將系統(tǒng)電壓源視為短路，諧波傳播電路如圖2所示。圖2 諧波傳播電路Fig.2 Circuit of harmonic transmission因此，諧波電流在PCC點(diǎn)的傳播規(guī)律為：（1）諧波源用戶(hù)在系統(tǒng)

13、電壓作用下，產(chǎn)生諧波電流。由于用戶(hù)側(cè)阻抗遠(yuǎn)大于系統(tǒng)側(cè)阻抗，諧波源用戶(hù)產(chǎn)生的諧波電流主要流向系統(tǒng)；（2）非諧波源用戶(hù)的電流之所以畸變，根本原因是諧波源用戶(hù)產(chǎn)生的諧波電流注入PCC點(diǎn)后，經(jīng)系統(tǒng)阻抗使電壓畸變，畸變電壓施加在非諧波源負(fù)載上，使得其電流畸變?；冸娏鞣纸鈧鹘y(tǒng)的諧波分析法分別對(duì)電壓、電流進(jìn)行頻譜分解，并不符合諧波的傳播機(jī)理，而且無(wú)法考慮不同次諧波電流與諧波電壓的耦合現(xiàn)象。Fryze非正弦功率理論是一種時(shí)域分析法，無(wú)需頻譜分解，被認(rèn)為是分析畸變波形的有效方法14，它將由非正弦電壓供電的負(fù)載分解為一個(gè)線(xiàn)性電導(dǎo)與一個(gè)時(shí)變電導(dǎo)并聯(lián)，其等效電路如圖3所示。圖3 畸變電壓下的Fryze等效模型Fig

14、.3 Fryze model under distortion voltageFryze方法將畸變電壓下的電流分解為兩部分，其中稱(chēng)作有功電流，稱(chēng)作無(wú)瓦特電流，與滿(mǎn)足正交關(guān)系： （1）有功電流與畸變電壓波形完全相似，相位相同，即：= （2）無(wú)瓦特電流： =- （3）Fryze方法分解的有功電流實(shí)質(zhì)上是負(fù)載電流在畸變電壓上的投影，由于電壓畸變，該電流中包含有基波電流和諧波電流，故稱(chēng)為非諧波電流。同理，本文將發(fā)生畸變的電源電壓稱(chēng)為非諧波電壓，無(wú)瓦特電流稱(chēng)為諧波電流。負(fù)載線(xiàn)性度的度量對(duì)非諧波源用戶(hù)而言，當(dāng)電源電壓發(fā)生畸變后，此時(shí)要求負(fù)載電流依然保持正弦波形是不合理的，只要負(fù)載電流能夠跟蹤加在其上的電壓

15、，就可認(rèn)為該負(fù)載是線(xiàn)性負(fù)載，因此，線(xiàn)性負(fù)載的畸變電流采用Fryze方法分解后，只存在與電源電壓波形相似的非諧波電流，而諧波電流為0。對(duì)諧波源用戶(hù)而言，在正弦電壓作用下，負(fù)載電流畸變?yōu)榉钦遥娏鳠o(wú)法跟蹤加在其上的電壓，采用Fryze方法分解后，諧波電流不為0。對(duì)負(fù)載線(xiàn)性度進(jìn)行如下定義：將PCC點(diǎn)電壓作為非諧波電壓，以其為基準(zhǔn)對(duì)饋線(xiàn)電流進(jìn)行Fryze分解，分解后的非諧波電流與總電流之比稱(chēng)為負(fù)載線(xiàn)性度，即： （4）式中是負(fù)載線(xiàn)性度；分別代表非諧波電流和全電流的有效值。根據(jù)諧波傳播機(jī)理可知，非諧波源用戶(hù)的電流雖然也發(fā)生了畸變，但經(jīng)Fryze分解后僅含有非諧波電流，而諧波源用戶(hù)的電流經(jīng)Fryze分解后

16、，非諧波電流和諧波電流均不為零，因此，非諧波源用戶(hù)的饋線(xiàn)電流與PCC處電壓高度線(xiàn)性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)近似為1，諧波源用戶(hù)的饋線(xiàn)電流與PCC處電壓線(xiàn)性相關(guān)性較低，可用式(5)所示的相關(guān)系數(shù)近似計(jì)算負(fù)載線(xiàn)性度。 （5）式中cov(uPC，,i)是信號(hào)uPCC、i的協(xié)方差，分別是信號(hào)、的方差。2諧波責(zé)任量化方法雖然在PCC點(diǎn)的饋線(xiàn)諧波電流之間存在較強(qiáng)的耦合性，但各用戶(hù)所發(fā)射的諧波成分及諧波量只由負(fù)載自身特性及運(yùn)行狀態(tài)決定，因此，PCC點(diǎn)的各諧波源具有獨(dú)立性和不確定性，滿(mǎn)足盲源特征，因此，論文采用獨(dú)立分量分析法（Independent Component Analysis，ICA）對(duì)饋線(xiàn)諧波電流進(jìn)行分離。

17、ICA是通訊領(lǐng)域中分離盲信號(hào)的方法15，它不需要系統(tǒng)和用戶(hù)諧波參數(shù)，可對(duì)沒(méi)有先驗(yàn)性的源信號(hào)進(jìn)行分解，能避開(kāi)諧波阻抗確定困難以及量測(cè)量之間的混合和抵消問(wèn)題。ICA模型由觀測(cè)信號(hào)、源信號(hào)、混合矩陣組成，其模型如圖4所示。 圖4 獨(dú)立分量分析原理 Fig.4 Analysis principle of independent component圖4中，為未知的源信號(hào)向量；為觀測(cè)信號(hào)向量；是源信號(hào)的擬合向量，稱(chēng)作分離信號(hào)。A為方陣，稱(chēng)為混合矩陣，W為A的逆矩陣，稱(chēng)為解混矩陣，根據(jù)圖4有： （6）ICA模型中，觀測(cè)信號(hào)是由m個(gè)源信號(hào)組成，混合矩陣A未知，在滿(mǎn)足觀測(cè)信號(hào)維數(shù)不小于混合信號(hào)維數(shù)的前提下，通過(guò)

18、使方程中的狀態(tài)變量最優(yōu)，達(dá)到輸出信號(hào)逼近源信號(hào)的目的。選取用戶(hù)原始諧波電流作為ICA模型中的源信號(hào)，觀測(cè)信號(hào)為用戶(hù)諧波電壓，采用多端口網(wǎng)絡(luò)理論建立源信號(hào)與觀測(cè)信號(hào)的關(guān)系。若PCC點(diǎn)接有n個(gè)諧波源用戶(hù)，則系統(tǒng)的端口方程為： （7）式中、分別為待估的n個(gè)諧波源的原始電流信號(hào)及觀測(cè)電壓信號(hào)。3諧波責(zé)任區(qū)分方法用戶(hù)層多諧波源的責(zé)任區(qū)分包括2個(gè)環(huán)節(jié)。首先采用Fryze非正弦功率理論分解饋線(xiàn)電流，判定出諧波源位置。然后應(yīng)用獨(dú)立分量法還原出各諧波源的原始諧波電流。諧波責(zé)任區(qū)分流程如圖5所示。圖5 諧波責(zé)任區(qū)分流程Fig.5 Process for harmonic responsibility differ

19、entiation步驟1：諧波源判定。根據(jù)式（5）計(jì)算各饋線(xiàn)電流與PCC點(diǎn)母線(xiàn)電壓的相關(guān)系數(shù)，通過(guò)相關(guān)系數(shù)判定用戶(hù)負(fù)載的線(xiàn)性度。當(dāng)0.95時(shí)，該饋線(xiàn)所接用戶(hù)為諧波源用戶(hù)。步驟2：數(shù)據(jù)預(yù)處理。濾除負(fù)載電壓中的工頻分量，獲取諧波電壓。對(duì)諧波電壓進(jìn)行去中心化、白化處理，以滿(mǎn)足ICA算法要求的源信號(hào)滿(mǎn)足獨(dú)立性和非高斯性要求。預(yù)處理后的諧波電壓作為ICA的觀測(cè)信號(hào)，其維數(shù)等于諧波源用戶(hù)數(shù)。采用式(8)對(duì)數(shù)據(jù)去中心化 （8）式中為第個(gè)諧波源中心化后的電壓值；為第個(gè)諧波源的諧波電壓觀測(cè)值；為第個(gè)諧波源的諧波電壓平均值。采用式(9)對(duì)數(shù)據(jù)白化處理14： （9）式中為白化后的諧波電壓向量；為白化矩陣；為中心化后

20、的諧波電壓向量。步驟3：原始諧波電流分離。盲源分離算法是ICA的核心，它通過(guò)計(jì)算分離信號(hào)的相關(guān)度和獨(dú)立度來(lái)判定分離信號(hào)是否逼近源信號(hào)。論文選用應(yīng)用廣泛的FastICA優(yōu)化算法來(lái)估計(jì)諧波源的原始諧波電流，該方法采用負(fù)熵作為判定分離信號(hào)與源信號(hào)的相關(guān)度以及分離信號(hào)的獨(dú)立度15。負(fù)熵既可度量信號(hào)概率密度函數(shù)中各分量相互獨(dú)立的程度，也能估計(jì)兩個(gè)信號(hào)概率密度函數(shù)間的相關(guān)程度。設(shè)分別是源信號(hào)與觀測(cè)信號(hào)概率密度函數(shù)，兩者之間的相關(guān)度表示為： （10）式中是的自變量。分離信號(hào)中各分量的相互獨(dú)立度表示為： （11）式中是與向量同方差的高斯分布向量的概率密度函數(shù)。當(dāng)=0時(shí)表示源信號(hào)與觀測(cè)信號(hào)相關(guān)度最大以及分離信號(hào)

21、中的各分量相互獨(dú)立，此時(shí)分離信號(hào)逼近諧波源發(fā)射的原始諧波電流。步驟4：諧波責(zé)任量化。PCC點(diǎn)電壓畸變是由各諧波源用戶(hù)的諧波電流流經(jīng)系統(tǒng)阻抗引起，因此諧波責(zé)任與原始諧波電流成正比，采用式(12)進(jìn)行諧波責(zé)任量化。 （12） （13）式中是個(gè)用戶(hù)的諧波責(zé)任；是n個(gè)諧波源用戶(hù)中第個(gè)用戶(hù)的諧波電流有效值。是第個(gè)諧波源用戶(hù)的次諧波電流有效值。4仿真計(jì)算與分析以PCC點(diǎn)接有5條饋線(xiàn)的系統(tǒng)為例進(jìn)行了大量仿真，篇幅所限只在文中詳細(xì)展現(xiàn)2個(gè)典型算例。仿真參數(shù)為：系統(tǒng)電壓為10 kV，短路容量為10 MVA，系統(tǒng)阻抗為0.245 ，負(fù)載阻抗為15 ，線(xiàn)路參數(shù)為0.17 /km。算例1：饋線(xiàn)1、3、4所接用戶(hù)為諧波

22、源用戶(hù)，饋線(xiàn)2、5所接用戶(hù)為非諧波源用戶(hù)，其原始發(fā)射諧波電流如表1所示。對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，在PCC點(diǎn)測(cè)量到電壓及各饋線(xiàn)電流波形如圖6所示。表1 算例1饋線(xiàn)諧波情況Tab.1 Feeder harmonic situation of example 1用 戶(hù)12345諧波次數(shù)3 11無(wú)537無(wú)諧波含量/A0.21.801.50.31.60由仿真波形可知，PCC處電壓發(fā)生畸變，饋線(xiàn)2、饋線(xiàn)5上的用戶(hù)雖然為非諧波源，但卻流過(guò)畸變電流，該電流波形與PCC處電壓波形高度相似。以PCC處觀測(cè)到的電壓為基準(zhǔn)，采用Fryze分解法對(duì)饋線(xiàn)電流分析，可知用戶(hù)2、用戶(hù)5上的電流只包含非諧波電流，無(wú)諧波電流。 (a)

23、 PCC處電壓 (b) 用戶(hù)1電流 (c) 用戶(hù)2電流 (d) 用戶(hù)3電流 (e) 用戶(hù)4電流 (f) 用戶(hù)5電流圖6 算例1的PCC處信號(hào)波形Fig. 6 Signal waveform of PCC in example 1 采用式(5)計(jì)算負(fù)載線(xiàn)性度，計(jì)算結(jié)果如表2所示。用戶(hù)2和用戶(hù)5的負(fù)載線(xiàn)性度接近1，可判定諧波源位于饋線(xiàn)1、3、4上，實(shí)現(xiàn)了諧波源定位。表2 算例1的線(xiàn)性度計(jì)算Tab.2 Linearity calculation of example 1用 戶(hù)12345線(xiàn)性度0.870.990.890.880.99該P(yáng)CC點(diǎn)有3個(gè)諧波源用戶(hù)，可等效為3端口網(wǎng)絡(luò)，是ICA模型中源信號(hào)，

24、對(duì)應(yīng)本算例中3個(gè)諧波源發(fā)射的原始諧波電流，是待估量； 是ICA模型中觀測(cè)信號(hào)，對(duì)應(yīng)本算例中3個(gè)諧波源負(fù)載電壓，是可測(cè)量；Y為解混矩陣，對(duì)應(yīng)本算例中的網(wǎng)絡(luò)諧波參數(shù)，在ICA分解中無(wú)需求解該矩陣，只需通過(guò)分離向量，當(dāng)熵值為零時(shí)表示中各分量完全獨(dú)立，記為，該是原始諧波電流的最佳估計(jì)。對(duì)電壓觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)處理后，采用FastICA分離出原始諧波電流，分離結(jié)果如圖7(a)、圖7 (c)、圖7 (e)所示。對(duì)分離信號(hào)進(jìn)行FFT分析，用戶(hù)1、3、4的原始諧波電流的頻譜及含量如圖7(b)、圖7 (d)、圖7 (f)所示，具體數(shù)值如表3所示。對(duì)比表1和表3，可知分離結(jié)果與本算例中的原始設(shè)置值基本一致。 (a) 分

25、離信號(hào)1波形 (b) 分離信號(hào)1頻譜 (c) 分離信號(hào)2波形 (d) 分離信號(hào)2頻譜 (e) 分離信號(hào)3波形 (f) 分離信號(hào)3頻譜圖7 算例1的分離信號(hào)Fig. 7 Isolated signal and spectrum of example 1表3 算例1辨識(shí)結(jié)果Tab.3 Results of example 1用 戶(hù)134諧波次數(shù)3 11537諧波含量/A0.1991.8071.510.2971.61誤差/%0.50.380.6610.62根據(jù)表3中的分離數(shù)據(jù)，采用式(12)、式(13)計(jì)算各諧波源用戶(hù)的諧波責(zé)任為：用戶(hù)1、3、4的諧波電流分別為1.817 9 A、1.51 A、1.

26、634 3 A，對(duì)PCC點(diǎn)畸變電壓的責(zé)任分別為37%、30%、33%，依此數(shù)據(jù)可對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的考罰。 算例2：背景諧波電壓是影響諧波責(zé)任區(qū)分的重要因素，為了進(jìn)一步驗(yàn)證論文所提方法的可行性，在算例1的系統(tǒng)側(cè)添加5次背景諧波電壓；由于變頻負(fù)載是配電網(wǎng)中最具代表性的諧波源，論文將饋線(xiàn)1上的諧波源更換為變頻負(fù)載，可產(chǎn)生6k次諧波；其余用戶(hù)只改變諧波含量。PCC點(diǎn)電壓及用戶(hù)電流波形如圖8所示。采用FastICA算法分離出的原始諧波電流及其頻譜如圖9(a)圖9(c)所示。根據(jù)分離的原始諧波電流，可知用戶(hù)1、3、4的諧波電流分別為3.13 A、1.51 A、1.63 A，對(duì)PCC點(diǎn)畸變電壓的責(zé)任分別為50%

27、、24%、26%。 可見(jiàn)，本文方法在進(jìn)行用戶(hù)層諧波責(zé)任區(qū)分時(shí)，具有良好的性能。 (a) PCC處電壓 (b) 用戶(hù)1電流 (c)用戶(hù)2電流 (d) 用戶(hù)3電流 (e) 用戶(hù)4電流 (f) 用戶(hù)5電流圖8 算例2的PCC處信號(hào)波形Fig.8 Signal waveform of PCC in example 2(a) 分離信號(hào)1波形及頻譜(b) 分離信號(hào)2波形及頻譜(c) 分離信號(hào)3波形及頻譜圖9 算例2的分離信號(hào)Fig. 9 Isolated signal waveform of example 25結(jié)束語(yǔ)論文以多用戶(hù)諧波責(zé)任區(qū)分為研究對(duì)象，提出了一種可定量計(jì)算用戶(hù)諧波量的新方法。主要結(jié)論有：

28、（1）采用非正弦功率分解方法，以畸變電壓為基準(zhǔn)，對(duì)饋線(xiàn)電流進(jìn)行正交分解，可在時(shí)域內(nèi)對(duì)諧波源準(zhǔn)確定位；（2）采用FastICA算法對(duì)諧波源進(jìn)行解耦，在不求解網(wǎng)絡(luò)諧波參數(shù)和頻域分解的情況下，還原出用戶(hù)發(fā)射的原始諧波電流；（3）本文方法在2個(gè)用戶(hù)發(fā)射諧波含量及諧波成分完全相同時(shí)，辨識(shí)結(jié)果存在不確定性，需進(jìn)一步研究。參 考 文 獻(xiàn)1 艾永樂(lè), 鄭建云. 基于諧波有功功率貢獻(xiàn)量的主諧波源定位J. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(7): 16-21.Ai Yongle, Zheng Jianyun. Localization of the main harmonic source based on

29、 the harmonic active power contributionsJ. Power System Protection and Control, 2015, 43(7): 16-21.2 白志軒, 肖先勇, 張逸, 等. 基于諧波畸變功率的諧波源定位研究J. 電測(cè)與儀表, 2017, 54(9): 71-77.Bai Zhixuan, Xiao Xianyong, Zhang Yi, et al. Research of the positioning of harmonic sources based on harmonic distortion powerJ. Electri

30、cal Measurement & Instrumentation, 2017, 54(9): 71-77.3 A.S.S. Murugan, V. Suresh Kumar. Determining true harmonic contribution of sources using neural networkJ. Neurocomputing, 2016, 17(3): 72-80.4 陳宗碧, 肖先勇. 基于相關(guān)性篩選原理的公共連接點(diǎn)諧波畸變量的分層量化J. 電測(cè)與儀表, 2015, 52(3): 6-10.Chen zongbi, Xiao Xianyong. A method t

31、o hierarchical quantification on harmonic distortion of the point of common coupling based on the correlation filtering pricipleJ. Electrical Measurement & Instrumentation, 2015, 52(3): 6-10.5 劉秀玲, 王洪瑞, 王永青, 等. 臨界阻抗法在配電網(wǎng)諧波源探測(cè)中的應(yīng)用J. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2007, 31(14): 76-80.Liu xiuling, Wang hongrui, Wang yongqin

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