雙線性內(nèi)插值

1、三種插值算法 最近鄰插值法的雙線性內(nèi)插值：對(duì)于圖像中一個(gè)目的像素，設(shè)置坐標(biāo)通過(guò)反向變換得到的浮點(diǎn)坐標(biāo)為(i+u,j+v，其中i、j均為非負(fù)整數(shù),u、V為0,1區(qū)間的浮點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)像素得值 f(i+u,j+ V可由原圖像中坐標(biāo)為(i，j、(i+1，j、(i，j+1、(i+1，j+1所對(duì)應(yīng)的周圍四個(gè)像素的值 決定，即：f(i+u，j+v = (1-u(1-vf(i，j + (1-uvf(i，j+1 + u(1-vf(i+1，j + uvf(i+1，j+1其中f(i，j表示源圖像(i，j處的的像素值，以此類推這就是雙線性內(nèi)插值法。雙線性內(nèi)插值法計(jì)算量大，但縮放后圖像質(zhì)量高，不會(huì) 出現(xiàn)像素值不連續(xù)的的

2、情況。由于雙線性插值具有低通濾波器的性質(zhì)，使高頻分量 受 損，所以可能會(huì)使圖像輪廓在一定程度上變得模糊插值的計(jì)算方法有很多，比較常用的有最近像素插值算法、雙線性插值算法、雙三 次插值算法和分形算法的四種。 其中，最近像素插值算法是最簡(jiǎn)單的一種插值 算法，這種方法是當(dāng)圖片放大時(shí),缺少的像素通過(guò)直接使用與之最接近的原有像素的顏 色生成，也就是說(shuō)照搬旁邊的像素。如圖1所示，當(dāng)圖片擴(kuò)大時(shí)，要增加X(jué)點(diǎn)處的像素， 由于X點(diǎn)與A、B這兩個(gè)有效像素中的B點(diǎn)最接近，因此X點(diǎn)會(huì)直接照搬B點(diǎn)的像素，從 而使到X點(diǎn)生成的效果與B點(diǎn)一樣。雖然這種算法簡(jiǎn)單，因此處理的速度很快，但結(jié)果 通常會(huì)產(chǎn)生明顯可見(jiàn)的鋸齒，效果往往不

3、佳。雙線性插值算法，是指輸出的圖像的每個(gè)像素都是原圖中四個(gè)像素運(yùn)算的結(jié)果，由于它是從原圖四個(gè)像素中運(yùn)算的，因此這種算法很大程度上消除了鋸齒現(xiàn)象，而且效 果也比較好。雙三次插值算法是雙線性插值算法的改進(jìn)算法，它輸出圖像的每個(gè)像素都是原圖16個(gè)像素運(yùn)算的結(jié)果，由于效果好，運(yùn)算速度也不慢，因而這種插值方法是一種 很常見(jiàn)的算法，普遍用在圖像編輯軟件、打印機(jī)驅(qū)動(dòng)和數(shù)碼相機(jī)上。分形算法具有無(wú)限的細(xì)節(jié)和自相似的特點(diǎn)，它可以使到圖形無(wú)論如何放大，看起來(lái)都與 原圖形很相似，因此得到的圖像效果，跟其他算法相比更清晰、更銳利，但在計(jì) 算上 也相對(duì)比其他算法要復(fù)雜很多三次卷積法能夠克服以上兩種算法的不足，計(jì)算精度高，

4、但計(jì)算亮大，他考慮一個(gè) 浮點(diǎn)坐標(biāo)(i+u,j+v周圍的16個(gè)鄰點(diǎn)，目的像素值f(i+u,j+V可由如下插值公式得到f(i+u,j+v = A * B * C= S(u + 1 S(u + 0 S(u - 1 S(u - 2 廠 f(i-1, j-1 f(i-1, j+0 f(i-1, j+1 f(i-1, j+2 n=f(i+0, j-1 f(i+0, j+0 f(i+0, j+1 f(i+0, j+2I f(i+1, j-1 f(i+1, j+0 f(i+1, j+1 f(i+1, j+2|l f(i+2, j-1 f(i+2, j+0 f(i+2, j+1 f(i+2, j+2 廠 S(v

5、 + 1 q= | S(v + 0I S(v - 1 |廠 1-2*Abs(xA2+Abs(xA3,0=Abs(x1S(x=( 4-8*Abs(x+5*Abs(xA2-Abs(xA3,1=Abs(x=2S(x是對(duì)Sin(x*Pi/x的逼近(Pi是圓周率最鄰近插值(近鄰取樣法、雙線性內(nèi)插值、三次卷積法等插值算法對(duì)于旋轉(zhuǎn) 變換、錯(cuò) 切變換、一般線性變換和非線性變換都適用。程序：% BILINEAR-INTERPLOT SOUCE-IMAGE TO GET A DESTINATE-IMAGE %MAXIMUM SCALOR = 5.0, MINIMUM SCALOR = 0.2% read sour

6、ce image into memory, and get the primitive rows and colsl二imread(111.bmp;n rows ,n cols=size(I;% acquire scale-factor, the range is 0.2-5.0K = str2double( in putdlg(please in put scale factor (must between 0.2 - 5.0, INPUT scale factor, 1, 0.5;% Validat ingif (K 5.0errordlg(scale factor bey ond per

7、mitted ran ge(0.2 - 5.0, ERROR; error(please input scale factor (must betwee n 0.2 - 5.0;end% display source imageimshow(I;% output image width and height are both scaled by factor K width = K * n rows;height = K * n cols;J = uin t8(zeros(width,height;% width scale and height scalewidthScale = n row

8、s/width;heightScale = n cols/height;% bili near in terplotfor x = 5:width - 5for y = 5:height - 5xx = x * widthScale;yy = y * heightScale;if (xx/double(ui nt16(xx = 1.0 & (xx/double(ui nt16(xx = 1.0 J(x,y = I(i nt16(xx,i nt16(yy;else % a or b is not in teger a = double( uin t16(xx; % (a,b is the base-dot b = double(ui nt16(yy;x11 = double(l(a,b; % x11 - I(a,b x12 = double(l(a,b+1; % x12 - l(a,b+1 x21 = double(l(a+1,b; % x21 - l(a+1,b x22 = double(l(a+1,b+1; % x22 - l(a+1,b+1J(x,y = uint8( (b+1-yy * (xx-a*x21 + (a+1-xx*x