2022年安徽省宿州市第九中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx32如圖，A，B是半徑為1的O上兩點(diǎn)，且OAOB，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在O上以每秒一個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)

2、，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），弦BP的長為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是（）ABC或D或3我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為12億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到25億件，設(shè)2012年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A12（1x）25B12（12x）25C12（1x）225D12（1x）12（1x）2254點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD5如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EBCF，AD，再添一個(gè)條件仍不能證明AB

3、CDEF的是（）AABDEBDFACCEABCDABDE6小明在一次登山活動(dòng)中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是( )ABCD7我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)把2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.21108B21106C2.1107D2.11068如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方

4、向的調(diào)整應(yīng)是（）A右轉(zhuǎn)80B左轉(zhuǎn)80C右轉(zhuǎn)100D左轉(zhuǎn)1009如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線（）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：；當(dāng)0 x3時(shí)，；如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=；當(dāng)x0時(shí)，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D410如圖，ABCD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過點(diǎn)A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30 B40 C50 D60二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11分解因式：4a2-4a+1=_12如果等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)相差45，那么它的頂角度數(shù)為_13七邊形的

5、外角和等于_14分解因式：x2y4xy+4y_15如圖，ABC與DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，若AC3DF，則OE：EB_16如圖，扇形的半徑為，圓心角為120，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為 _ .三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF18（8分）拋物線y=x2+bx+c（b，c均是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)O（0，0），A（4，4），與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，且拋物線對(duì)稱軸與線段OA交于點(diǎn)P（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)P作x軸的平行線l，若點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，連接QB若點(diǎn)O關(guān)于直

6、線QB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若點(diǎn)O關(guān)于直線QB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)線段AD的長最短時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出答案即可）19（8分）如圖，為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標(biāo)桿CD，標(biāo)桿的高是2m，在DB上選取觀測點(diǎn)E、F，從E測得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58、45從F測得C、A的仰角分別為22、70求建筑物AB的高度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan581.60，tan702.1）20（8分）已知拋物線y=2x2+4x+c（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），求方程2x2+4x+c=0的

7、根21（8分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形（1）求證：AC=CE；（2）求證：BC2AC2=ABAC；（1）已知O的半徑為1若=，求BC的長；當(dāng)為何值時(shí)，ABAC的值最大？22（10分）某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購物滿200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請(qǐng)你用

8、列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠23（12分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？24為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項(xiàng)目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人

9、組”小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.2、D【解析】分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，當(dāng)點(diǎn)P

10、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，由此即可解決問題【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長從增加到2，再降到0，再增加到，圖象符合；當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長從降到0，再增加到2，再降到，圖象符合故答案為或故選D【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型3、C【解析】試題解析：設(shè)2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C4、B【解析】試題解析：把點(diǎn)代入一次函數(shù)得，點(diǎn)在第一象限上，可得，因此，即，故選B5、A【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組

11、邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】EB=CF，EB+BF=CF+BF，即EF=BC，又A=D，A、添加DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明ABCDEF，故A選項(xiàng)正確B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、添加E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、添加ABDE，可得E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注

12、意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6、A【解析】圓柱體的底面積為：()2，礦石的體積為：()2h= .故答案為.7、D【解析】2100000=2.1106.點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).8、A【解析】60+20=80由北偏西20轉(zhuǎn)向北偏東60，需要向右轉(zhuǎn)故選A9、C【解析】試題分析：對(duì)于直線，令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=1，A（1，0），B（0，2），即OA=1，OB=2，在OBA和CDA中，AOB=ADC=90，OAB=DAC，OA=A

13、D，OBACDA（AAS），CD=OB=2，OA=AD=1，（同底等高三角形面積相等），選項(xiàng)正確；C（2，2），把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4，即，由函數(shù)圖象得：當(dāng)0 x2時(shí)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=3時(shí)，即EF=，選項(xiàng)正確；當(dāng)x0時(shí)，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小，選項(xiàng)正確，故選C考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題10、D【解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩

14、項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟練掌握12、90或30【解析】分兩種情況討論求解：頂角比底角大45；頂角比底角小45【詳解】設(shè)頂角為x度，則當(dāng)?shù)捉菫閤45時(shí)，2（x45）+x=180，解得x=90，當(dāng)?shù)捉菫閤+45時(shí)，2（x+45）+x=180，解得x=30，頂角度數(shù)為90或30故答案為：90或30【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等即分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答本題的關(guān)鍵是分頂角比底角大45或頂角比底角小45兩種情況進(jìn)行計(jì)算.13、360【

15、解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解【詳解】解：七邊形的外角和等于360故答案為360【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于36014、y(x-2)2【解析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式=，故答案為15、1:2【解析】ABC與DEF是位似三角形，則DFAC，EFBC，先證明OACODF，利用相似比求得AC3DF，所以可求OE：OBDF：AC1：3，據(jù)此可得答案【詳解】解：ABC與DEF是位似三角形，DFAC，EFBCOACODF，OE：OBOF：OCOF：OCDF：ACAC3DFOE：OBDF：AC1：3

16、，則OE：EB1：2故答案為：1：2【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線平行或共線16、4cm【解析】求出扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】扇形的弧長=4，圓錐的底面半徑為42=2，故圓錐的高為：=4,故答案為4cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，重點(diǎn)考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長三、解答題（共8題，共72分）17、證明見解析.【解析】【分析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出ABFDCE，得對(duì)應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論【詳解】BE=CF，B

17、E+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵18、（1）y=（x）2+；（，）；（2）（，）或（，）；（0，）；【解析】1)把0(0,0),A(4,4v3)的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c,轉(zhuǎn)化為解方程組即可.(2)先求出直線OA的解析式,點(diǎn)B坐標(biāo),拋物線的對(duì)稱軸即可解決問題.(3)如圖1中,點(diǎn)O關(guān)于直線BQ的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí),首先證明四邊形BOQC是菱形,設(shè)Q（m，）,根據(jù)OQ=OB=5,可得方程,解方程即可解決問題.

18、如圖2中,由題意點(diǎn)D在以B為圓心5為半徑的OB上運(yùn)動(dòng),當(dāng)A,D、B共線時(shí),線段AD最小,設(shè)OD與BQ交于點(diǎn)H.先求出D、H兩點(diǎn)坐標(biāo),再求出直線BH的解析式即可解決問題.【詳解】（1）把O（0，0），A（4，4）的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得，解得，拋物線的解析式為y=x2+5x=（x）2+所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）由題意B（5，0），A（4，4），直線OA的解析式為y=x，AB=7，拋物線的對(duì)稱軸x=，P（，）如圖1中，點(diǎn)O關(guān)于直線BQ的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí)，QCOB，CQB=QBO=QBC，CQ=BC=OB=5，四邊形BOQC是平行四邊形，BO=BC，四邊形BOQ

19、C是菱形，設(shè)Q（m，），OQ=OB=5，m2+（）2=52，m=，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，）或（，）；如圖2中，由題意點(diǎn)D在以B為圓心5為半徑的B上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、D、B共線時(shí)，線段AD最小，設(shè)OD與BQ交于點(diǎn)HAB=7，BD=5，AD=2，D（，），OH=HD，H（，），直線BH的解析式為y=x+，當(dāng)y=時(shí)，x=0，Q（0，）【點(diǎn)睛】本題二次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系、幾何動(dòng)態(tài)問題、最值問題、作輔助圓解決問題，難度較大，需積極思考，靈活應(yīng)對(duì)19、建筑物AB的高度約為5.9米【解析】在CED中，得出DE，在CFD中，得出DF，進(jìn)而得出EF，列出方程即可得出建筑物AB的高度；【詳解】在RtCED中，CED=58，t

20、an58=，DE= ，在RtCFD中，CFD=22，tan22= ，DF= ，EF=DFDE=，同理：EF=BEBF= ，解得：AB5.9（米），答：建筑物AB的高度約為5.9米【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題20、 (1)c2；(2) x1=1，x2=1【解析】（1）根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0列不等式求解即可；（2）先求出拋物線的 對(duì)稱軸，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解答【詳解】（1）解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即16+8c0，解得c2；（2）解：由y=

21、2x2+4x+c得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），方程2x2+4x+c=0的根為x1=1，x2=1【點(diǎn)睛】考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題、二次函數(shù)與一元二次方程，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了根與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的對(duì)稱性21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（1）BC=4；【解析】分析：（1）由菱形知D=BEC，由A+D=BEC+AEC=180可得A=AEC，據(jù)此得證；（2）以點(diǎn)C為圓心，CE長為半徑作C，與BC交于點(diǎn)F，于BC延長線交于點(diǎn)G，則CF=CG=AC=CE=CD，證BEFBGA得，即BFBG=BEAB，將BF=BC-CF=BC-A

22、C、BG=BC+CG=BC+AC代入可得；（1）設(shè)AB=5k、AC=1k，由BC2-AC2=ABAC知BC=2k，連接ED交BC于點(diǎn)M，RtDMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM=k，可知OM=OD-DM=1-k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2可得答案設(shè)OM=d，則MD=1-d，MC2=OC2-OM2=9-d2，繼而知BC2=（2MC）2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=（1-d）2+9-d2，由（2）得ABAC=BC2-AC2，據(jù)此得出關(guān)于d的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案詳解：（1）四邊形EBDC為菱形，D=BEC，四邊形ABDC是圓的內(nèi)接四邊形，

23、A+D=180，又BEC+AEC=180，A=AEC，AC=CE；（2）以點(diǎn)C為圓心，CE長為半徑作C，與BC交于點(diǎn)F，于BC延長線交于點(diǎn)G，則CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，CF=CG=AC，四邊形AEFG是C的內(nèi)接四邊形，G+AEF=180，又AEF+BEF=180，G=BEF，EBF=GBA，BEFBGA，即BFBG=BEAB，BF=BCCF=BCAC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，（BCAC）（BC+AC）=ABAC，即BC2AC2=ABAC；（1）設(shè)AB=5k、AC=1k，BC2AC2=ABAC，BC=2k，連接ED交BC于點(diǎn)M，四邊形BDCE是菱形，DE垂

24、直平分BC，則點(diǎn)E、O、M、D共線，在RtDMC中，DC=AC=1k，MC=BC=k，DM=，OM=ODDM=1k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2得（1k）2+（k）2=12，解得：k=或k=0（舍），BC=2k=4；設(shè)OM=d，則MD=1d，MC2=OC2OM2=9d2，BC2=（2MC）2=164d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（1d）2+9d2，由（2）得ABAC=BC2AC2=4d2+6d+18=4（d）2+，當(dāng)d=，即OM=時(shí)，ABAC最大，最大值為，DC2=，AC=DC=，AB=，此時(shí)點(diǎn)睛：本題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)22、 (1)見解析 （2）選擇搖獎(jiǎng)【解析】試題分析：（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較大小即可試題解析：（1）樹狀圖為：