反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)課

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo): 能夠應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)分析解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題。重點：熟練應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解題難點：進(jìn)一步利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解題考點透視：考查反比例函數(shù)的基本性質(zhì)在幾何中的應(yīng)用。適當(dāng)設(shè)雙曲線上的點的坐標(biāo)，用坐標(biāo)轉(zhuǎn)化題中的幾何條件及幾何結(jié)論，利用雙曲線上的點的代數(shù)、幾何性質(zhì)，建立方程進(jìn)行求解及利用坐標(biāo)糸解決不規(guī)則三角形面積計算問題。注意勾股定理、完全平方式、整體代入、圖形變換等結(jié)合及點坐標(biāo)的應(yīng)用。要求學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)代數(shù)性質(zhì)：函數(shù)圖像上任意點的橫、縱坐標(biāo)的積為k。一、知識回顧1若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y3

2、xb都經(jīng)過點(1，4)，則kb_第4題題2反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(2，_)3若點A(7，y1)，B(5，y2)在雙曲線上，則y1、y2中較小的是_4如圖，反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)經(jīng)過點A，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別P、Q，若矩形APOQ的面積為8，則這個反比例函數(shù)的解析式為_二、學(xué)習(xí)新知： 1.如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求AOC的面積；(3)求不等式kx+b-0的解集(直接寫出答案)2已知：如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，且與

3、反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點DOB，tanDOB（1）求反比例函數(shù)的解析式：（2）設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m，ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）當(dāng)OCD的面積等于時，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段能否等于3如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由三、鞏固知識四、感受中考OCAByx20（本題滿分9分）（2009年）如圖，已知反比例函數(shù)y EQ F( m ,x)的圖象經(jīng)過點A(1，3)，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點A和點C(0，4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求點B的坐

4、標(biāo)23、（本題滿分9分）（2008年）如圖所示，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為求的值及這兩個函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍20（本題滿分8分）（2010年） 已知點P（1，2）在反比例函數(shù)()的圖象上（1）當(dāng)時，求的值；（2）當(dāng)14時，求的取值范圍（2011年）20、如圖所示，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx-3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A （4，m）（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；（2）若直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長五、今年中考預(yù)測與以往類同，都是利用交點坐標(biāo)解題六、課后

5、練習(xí)1若正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（），則k1k2=_2、已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點，則k= 3、如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為( ) ABOxy第4題212331213312第3題Axl=1，x2= 2 ； Bxl= -2，x2= -1 ；Cxl=1，x2= -2 Dxl=2，x2= -14、 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx2C1x0，或x2 Dx1，或0 x26、.已知關(guān)于

6、x的一次函數(shù)y2xm和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過A(2，1)，則m_，n_7、.直線y2x與雙曲線有一交點(2，4)，則它們的另一交點為_8、已知y(a1)xa是反比例函數(shù)，則它的圖象在( )(A)第一、三象限(B)第二、四象限 (C)第一、二象限(D)第三、四象限反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)課教案王亞敏反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)課教學(xué)反思本節(jié)課主要讓學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，性質(zhì)和綜合應(yīng)用反比例函數(shù)和一次函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容解決實際問題。在題目的設(shè)計上有淺入深，螺旋上升，讓學(xué)生在不知不覺中解決一道又一道題目，在愉快中接受新知識，不斷的吸收，消化。在題目的設(shè)計環(huán)節(jié)先通過設(shè)計自學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生提前感知這節(jié)課，然后通過基本知識來鞏固，再通過綜合訓(xùn)練題目來提升，在學(xué)生的活動中既有個別提問，又有集體回答，同時又有小組活動多