721三角形內(nèi)角和定理

1、7.2.1三角形的內(nèi)角和（1）回憶之前學過哪些與180有關(guān)的結(jié)論？ （2）平行線有什么性質(zhì)？ 課前準備（3）命題“三角形三個內(nèi)角的和是180 ”的 題設(shè)和結(jié)論分別是什么？ABC （4）把ABC的3個內(nèi)角剪開,思考如何利用拼角來驗證三角形的內(nèi)角和是180?與ABC與ACBACBACB12DE證明：_=_, _=_ _+_+_=180 _+_+_=180已知：ABC.求證：BAC +B +C =180l求證:三角形的內(nèi)角和是180過A作EDBC（平角定義）（等量代換）（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）11BACC2C2BBBACABC12DE證明:延長BC至D,過點C作CEAB,則 1=A 2= B 又1

2、+2+ACB=1800 (平角的定義) A+B+ACB=1800 (等量代換)已知：ABC.求證：A +B +ACB =180輔助線輔助線三角形三個內(nèi)角的和等于180.求證：(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)(兩直線平行,同位角相等)ABC與DACBACBACB1ED21ABCDEABCDE1、為了證明三個角的和為180,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用方法. 2、為了證明的需要，在原來的圖形上自己加上的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。注意要說明所加輔助線的位置、名稱和所滿足的條件。 3、在本題的證明中，添加平行線的作用之一是移動角。ABCD思路總結(jié):1.(口答

3、)下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角嗎?為什么?（2）60， 40， 90（3）30， 60， 50（1）3， 150， 27 （ ）（ ）（ ）做一做題組一:是不是不是2.根據(jù)下圖填空：(1)n= ； (2)x= ； (3)y= .8172n(1)xx(2)31y(3)12227 2959做一做（1）在ABC中，A=35， B=43 則 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4則A = B= C= . 102 80 60 40 3.填空：做一做4、直角三角形的兩銳角之和是_度；90結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余。5、如右圖，在ABC中ACB90， CDAB，B50.則DCA_ 40

4、 ？DABC例：如圖,從A處觀測C處時仰角CAD30,從B處觀測C處時仰角CBD45.從C處觀測A、B兩處時視角ACB是多少?3045綜合運用？1、如圖,在ABC中，DEBC，A=60,C=70,則 ADE=_做一做題組二:502、如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，（1）DAC=_,DAB=_ CBE=_,CAB=_（2）從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？做一做ABC北北DE50804030BDCE北A 你能想出一個更簡捷的方法來求C的度數(shù)嗎？125040解： 過點C畫CFAD 1DAC50 F CFAD, 又AD BE CF BE

5、2CBE 40 ACB12 50 40 90 （兩直線平行,內(nèi)錯角相等）（平行于同一直線的兩直線互相平行）（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）3、一塊模板如圖所示，按規(guī)定AF、DE的延長線相交成85角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅連結(jié)AD，測得FAD=34，ADE=63，那么這塊模板符合不符合規(guī)定？為什么？DAFEM34 63 （1）一個三角形中最多有 個直角（2）一個三角形中最多有 個鈍角（3）一個三角形中至少有 個銳角（4）任意一個三角形中,最大的一個角的 度數(shù)至少為 .60211思考回顧與小結(jié)1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 .4、三角形內(nèi)角和的定理證明中，添加平行線的目的是移