重慶市江津聚奎中學(xué)聯(lián)盟2022年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1若 | =，則一定是（ ）A非正數(shù)B正數(shù)C非負(fù)數(shù)D負(fù)數(shù)2若關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）=m總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則（）Am1Bm1Cm1Dm13（2017鄂州）如圖四邊形ABCD中，ADBC，BCD=90，AB=BC+AD，DAC=45，E為CD上一點(diǎn)，且BAE=45若CD=4，則ABE的面積為（ ）A127 B247 C487 D5074如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC勻速運(yùn)動，到點(diǎn)C停止運(yùn)動點(diǎn)P運(yùn)動時，線段AP的長度y與運(yùn)動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是（）A10B12C20D245下列計算結(jié)果是x5的為（）Ax10 x2

3、 Bx6x Cx2x3 D（x3）26某公園里鮮花的擺放如圖所示，第個圖形中有3盆鮮花，第個圖形中有6盆鮮花，第個圖形中有11盆鮮花，按此規(guī)律，則第個圖形中的鮮花盆數(shù)為（）A37B38C50D517下列運(yùn)算正確的是( )A=x5BC=D3+2 8如圖，矩形紙片中，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長等于（ ）ABCD9已知反比例函數(shù)下列結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）B圖像在第一、三象限Cy 隨著 x 的增大而減小D當(dāng) x 1時， y 0，即得m的取值范圍.【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程方程，所以可得,4+4m 0，解得m1,故選D.【點(diǎn)睛】本題熟練掌握一元二次方程的基本概

4、念是本題的解題關(guān)鍵.3、D【解析】解：如圖取CD的中點(diǎn)F，連接BF延長BF交AD的延長線于G，作FHAB于H，EKAB于K作BTAD于TBCAG，BCF=FDG，BFC=DFG，F(xiàn)C=DF，BCFGDF，BC=DG，BF=FG，AB=BC+AD，AG=AD+DG=AD+BC，AB=AG，BF=FG，BFBG，ABF=G=CBF，F(xiàn)HBA，F(xiàn)CBC，F(xiàn)H=FC，易證FBCFBH，F(xiàn)AHFAD，BC=BH，AD=AB，由題意AD=DC=4，設(shè)BC=TD=BH=x，在RtABT中，AB2=BT2+AT2，（x+4）2=42+（4x）2，x=1，BC=BH=TD=1，AB=5，設(shè)AK=EK=y，DE=

5、z，AE2=AK2+EK2=AD2+DE2，BE2=BK2+KE2=BC2+EC2，42+z2=y2，（5y）2+y2=12+（4z）2，由可得y=207，SABE=125207=507，故選D點(diǎn)睛：本題考查直角梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、勾股定理、二元二次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題4、B【解析】過點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)M時，AP最小，此時長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，BM=3，BC=2BM=6，SABC=12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象

6、能確定出AB、AC的長，以及點(diǎn)P運(yùn)動到與BC垂直時最短是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】解：Ax10 x2=x8，不符合題意；Bx6x不能進(jìn)一步計算，不符合題意；Cx2x3=x5，符合題意；D（x3）2=x6，不符合題意故選C6、D【解析】試題解析：第個圖形中有 盆鮮花，第個圖形中有盆鮮花，第個圖形中有盆鮮花，第n個圖形中的鮮花盆數(shù)為則第個圖形中的鮮花盆數(shù)為故選C.7、B【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則及整式的加減運(yùn)算即可判斷.【詳解】A. =x6，故錯誤；B. ，正確；C. =，故錯誤； D. 3+2 不能合并，故錯誤，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減及冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.8、B【

7、解析】由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，E=B=90，易證RtAEFRtCDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可【詳解】矩形ABCD沿對角線AC對折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四邊形ABCD為矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF與CDF中， ，AEFCDF（AAS），EF=DF；四邊形ABCD為矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，F(xiàn)C=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF中，CF2

8、=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x，則FD6-x=.故選B【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理9、B【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案詳解：A反比例函數(shù)y=，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），故此選項錯誤； B反比例函數(shù)y=，圖象在第一、三象限，故此選項正確； C反比例函數(shù)y=，每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤； D反比例函數(shù)y=，當(dāng)x1時，0y1，故此選項錯誤 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：

9、當(dāng)y1=y2時，即時，解得：x=0或x=2，由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x2時， y2y1；當(dāng)0 x2時，y1y2；當(dāng)x0時， y2y1錯誤當(dāng)x0時， -直線的值都隨x的增大而增大，當(dāng)x0時，x值越大，M值越大正確拋物線的最大值為4，M大于4的x值不存在正確；當(dāng)0 x2時，y1y2，當(dāng)M=2時，2x=2，x=1；當(dāng)x2時，y2y1，當(dāng)M=2時，解得（舍去）使得M=2的x值是1或錯誤綜上所述，正確的有2個故選B11、D【解析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解【詳解】正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，只需比較-和-1的大小，|-|-1|，最小的數(shù)是-1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的

10、大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小12、D【解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3【解析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出所求【詳解】解：把代入方程組得：相加得：m+3n=27，則27的立方根為3，故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、 【解析】

11、根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)正弦是對邊比斜邊，可得答案【詳解】如圖，由勾股定理，得：OA=1sin1=，故答案為15、41【解析】試題分析：如圖，連接EFADF與DEF同底等高，SADF=SDEF，即SADF-SDPF=SDEF-SDPF，即SAPD=SEPF=16cm1，同理可得SBQC=SEFQ=15cm1，、陰影部分的面積為SEPF+SEFQ=16+15=41cm1考點(diǎn)：1、三角形面積，1、平行四邊形16、1【解析】先根據(jù)概率公式得到2+x5+x=23，解得x=4.【詳解】根據(jù)題意得2+x5+x=23，解得x=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率PA=事件A

12、可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).17、-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘（x-1），得x-1（x-1）=-m原方程增根為x=1，把x=1代入整式方程，得m=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值18、3.【解析】試題分析：分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果原式=4-1=3.考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解

13、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）50；（2）108；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案本題解析：解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1938%50(人)C組的人數(shù)有501519412(人)，補(bǔ)全條形圖如圖所示(2)畫樹狀圖如下共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲的結(jié)果有6種，P(恰好選中甲)點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計

14、圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)定義可知ABCABC，再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可；（2）根據(jù)四邊形是矩形，得出，進(jìn)而得出，根據(jù)30直角三角形的性質(zhì)即可得出答案；（3）根據(jù)四邊形 ABBC為正方形，從而得出，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：（1）ABC的邊長變?yōu)榱薃BC的n倍，ABCABC，故答案為：（2）四邊形是矩形，在中，（3）若四邊形 ABBC為正方形，則，又在ABC中，AB=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換中的新定義問題，以及相似三角形的判定和性質(zhì)，理解，n的意義是解題的關(guān)鍵21、（1）30；（2

15、）當(dāng)x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【解析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：30027030千米；（2）先求出線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨，轎車到達(dá)乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時，轎車到達(dá)乙地時，貨車行駛的路程為：4

16、.560270（千米），此時，貨車距乙地的路程為：30027030（千米）所以轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米故答案為30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數(shù)解析式：y110 x195（2.5x4.5）；易得OA：y60 x，解得，當(dāng)x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x2.5時，y貨150，兩車相距150807020，由題意60 x（110 x195）20或110 x19560 x20，解得x3.5或4.3小時答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【點(diǎn)睛】本

17、題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程速度時間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：成立理由見解析；（3）30，1+【解析】（1）只要證明AB=ED，ABED即可解決問題；（2）成立如圖2中，過點(diǎn)M作MGDE交CE于G由四邊形DMGE是平行四邊形，推出ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四邊形ABDE是平行四邊形；（3）如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，只要證明MI=AM，MIAC，即可解決問題；設(shè)DH=x，則A

18、H= x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四邊形ABDE是平行四邊形，推出DFAB，推出 ，可得，解方程即可；【詳解】（1）證明：如圖1中，DEAB，EDC=ABM，CEAM，ECD=ADB，AM是ABC的中線，且D與M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，四邊形ABDE是平行四邊形（2）結(jié)論：成立理由如下：如圖2中，過點(diǎn)M作MGDE交CE于GCEAM，四邊形DMGE是平行四邊形，ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，四邊形ABDE是平行四邊形（3）如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，BM=MC，MI是BHC的中位

19、線，MIBH，MI=BH，BHAC，且BH=AMMI=AM，MIAC，CAM=30設(shè)DH=x，則AH=x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四邊形ABDE是平行四邊形，DFAB，解得x=1+或1（舍棄），DH=1+【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角的判定、平行線分線成比例定理、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵能正確添加輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題23、（1）見解析；（2）y=4x+（0 x3）；（3）當(dāng)AGQ與CEP相似，線段AG的長為2或4【解析】（1）先判斷出BEFCEF，得出BF=CF，EF=EF，進(jìn)而得出BGE=EGF，即可得出結(jié)

20、論；（2）先判斷出BEGCFE進(jìn)而得出CF=，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，AGQCEP時，判斷出BGE=60，即可求出BG；AGQCPE時，判斷出EGAC，進(jìn)而得出BEGBCA即可得出BG，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1，延長FE交AB的延長線于F，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=CE=2，四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)=CFE，在BEF和CEF中，BEFCEF，BF=CF，EF=EF，GEF=90，GF=GF，BGE=EGF，GBE=GEF=90，GBEGEF；（2）FEG=90，BEG+CEF=90，BEG+BGE=90，BGE=CEF，EBG=C=90，BEGCFE，由（1）知，BE

21、=CE=2，AG=x，BG=4x，CF=，由（1）知，BF=CF=，由（1）知，GF=GF=y，y=GF=BG+BF=4x+當(dāng)CF=4時，即：=4，x=3，（0 x3），即：y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=4x+（0 x3）；（3）AC是正方形ABCD的對角線，BAC=BCA=45，AGQ與CEP相似，AGQCEP，AGQ=CEP，由（2）知，CEP=BGE，AGQ=BGE，由（1）知，BGE=FGE，AGQ=BGQ=FGE，AGQ+BGQ+FGE=180，BGE=60，BEG=30，在RtBEG中，BE=2，BG=，AG=ABBG=4，AGQCPE，AQG=CEP，CEP=BGE=FGE，AQG=

22、FGE，EGAC，BEGBCA，BG=2，AG=ABBG=2，即：當(dāng)AGQ與CEP相似，線段AG的長為2或4【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：相似三角形綜合. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).24、見解析【解析】試題分析：證明ABEACD 即可.試題解析：法1：AB=AC,B=C,AD=CE,ADE=AED,ABEACD,BE=CD ,BD=CE,法2：如圖，作AFBC于F,AB=AC,BF=CF,AD=AE,DF=EF,BFDF=CFEF,即BD=CE.25、 (1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）需要添加的條件是AB=BC【解析】試題分析：（1）可根據(jù)已知條件，或者圖形的對稱性合理選擇全等三角形，如ABCBAD，利用SAS可證明（2）由已知可得四邊形AHBG是平行四邊形，由（1）可知ABD=BAC，得到GAB為等腰三角形，AHBG的兩鄰邊相等，從而得到平行四邊形AHBG是菱形試題解析：（1）解：ABCBAD證明：AD=BC，ABC=BAD=90，AB=BA，ABCBAD（SAS）（2）證明：AHGB，BHGA，四邊形AHBG是平行四邊形ABCBAD，ABD=BACGA