排列和組合復(fù)習(xí)卷

1、排列與組合復(fù)習(xí)卷1一、選擇題 TOC o 1-5 h z .某班級(jí)要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社會(huì)活動(dòng)，如果要求至少有1名女生.那么不同的選派方法共有（）A.14種B.28種C.32種D.48種.我班制定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案：星期一和星期日分別解決4個(gè)數(shù)學(xué)問題，且從星期二開始，每天所解決問題的個(gè)數(shù)與前一天相比，要么“多一個(gè)要么持平要么少一個(gè)在一周中每天所解決問題個(gè)數(shù)的不同方案共有（）A.50種B.51種C.140種D.141種.從0,1,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（）A.24個(gè)B.36個(gè)C.48個(gè)D.54個(gè).將4名同學(xué)

2、錄取到3所大學(xué)，每所大學(xué)至少要錄取一名，則不同的錄取方法共有（）A.12B.24C.36D.72.有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運(yùn)行不穩(wěn)定。技術(shù)人員對(duì)它們進(jìn)行一一測試,直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測試結(jié)束，則恰好3次就結(jié)束測試的方法種數(shù)是（）.甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法為（）A.72B.36C.52D.24.某校要求每位學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有（）A.35種B.16種C.20種D.25種.將5名學(xué)生分到三個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少1人至多2人，其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有（）A.18種B.36種C.48

3、種D.60種.從不同號(hào)碼的5雙鞋中任取4只，其中恰好有1雙的取法種數(shù)為（）A.120B.240C.280D.60.在某種信息傳輸過程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息.若所用數(shù)字只有0和I,則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為（）A.10B.11C.12D.15.把一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點(diǎn)異色，如果只有5種不同顏色可供選擇，那么不同的染色方法共有（）A.420種B.300種C.360種D.540種.某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的

4、燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（）A.種B.A；種C.C；種D.C；種.圓上有10個(gè)點(diǎn)，過每三個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓內(nèi)接三角形，則一共可以畫的三角形個(gè)數(shù)為（）A. 720B. 360C. 240D. 120.沈陽市的造化街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有（8種B種12 種32 種.若一個(gè)三位數(shù)十位數(shù)字比各位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為凸數(shù)，現(xiàn)從0,1, TOC o 1-5 h z 2,3,4,5這六個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“凸數(shù)的概率為（）3333A.-B.C.-D.一81054二、填空題.假設(shè)乒乓球團(tuán)體比賽的規(guī)則如下：進(jìn)行5場比賽，除第3場

5、為雙打外，其余各場為單打，參賽的每個(gè)隊(duì)選出3名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，每個(gè)隊(duì)員打兩場，且第1,2場與第4,5場不能是某個(gè)運(yùn)動(dòng)員連續(xù)比賽.某隊(duì)有4名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，其中A不適合雙打，則該隊(duì)教練安排運(yùn)動(dòng)員參加比賽的方法共有種.將A、B、C、。、E排成一排，要求在排列中，順序?yàn)椤癆BC”或“C48”（可以不相鄰），這樣的排法有種.1,4,5,x四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為288，則x=.工人在安裝一個(gè)正六邊形零件時(shí)，需要固定如圖所示的六個(gè)位置的螺絲，第一階段，首先隨意擰一個(gè)螺絲，接著擰它對(duì)角線上（距離它最遠(yuǎn)的，下同）螺絲，再隨意擰第三個(gè)螺絲，第四個(gè)也擰它對(duì)角線上螺絲，第五個(gè)和第六個(gè)以

6、此類推，但每個(gè)螺絲都不要擰死;第二階段，將每個(gè)螺絲擰死，但不能連續(xù)擰相鄰的2個(gè)螺絲。則不同的固定方式有.為舉辦校園文化節(jié)，某班推薦2名男生3名女生參加文藝技能培訓(xùn)I，培訓(xùn)項(xiàng)目及人數(shù)分別為:樂器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只參加一個(gè)項(xiàng)目，并且舞蹈和演唱項(xiàng)目必須有女生參加，同J不同的推薦方案的種數(shù)為.（用數(shù)字作答）三、解答題.五個(gè)人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù):(1)甲必須在排頭；(2)甲、乙相鄰；(3)甲不在排頭，并且乙不在排尾；(4)其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰.設(shè)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫.(1)從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間

7、，有幾種不同的選法?(2)從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？.給出一個(gè)正五棱柱.(1)用3種顏色給其10個(gè)頂點(diǎn)染色，要求各側(cè)棱的兩個(gè)端點(diǎn)不同色，有幾種染色方案？(2)以其10個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有幾個(gè)？.某地有10個(gè)著名景點(diǎn)，其中8個(gè)為日游景點(diǎn)，2個(gè)為夜游景點(diǎn).某旅行團(tuán)要從這10個(gè)景點(diǎn)中選5個(gè)作為二日游的旅游地.行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個(gè)景點(diǎn)，第二天上午、下午各一個(gè)景點(diǎn).(1)甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)的不同排法有多少種？(2)甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有多少種？(3)甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有多少種不同排法？.已知10件不同產(chǎn)品中共有4件次