課時分層作業(yè)16　復(fù)數(shù)的幾何意義

1、課時分層作業(yè)（十六）復(fù)數(shù)的幾何意義（建議用時:60分鐘）合格基礎(chǔ)練一、選擇題.復(fù)數(shù)z= - l2i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限C Z= 12i對應(yīng)點z（1, -2）,位于第三象限.zi =5 + 3i, Z2 = 5+4i,那么以下各式正確的選項是（）A. Zl Z2B. Z1|Z2|D. |Z1|那么的模|AB|等于（）A.小B. 2小C. 4D.VT3A-A-D 由于QABC是平行四邊形，故48=0。，因此|AB| = |OC| = |3 2i|=H 2.當(dāng)時，復(fù)數(shù)z=（3/n2） + （m l）i在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（）A.

2、第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.D 不相0, m10,3x0,3x3三、解答題.復(fù)數(shù)z=a+di(aR)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，且|z| = 2, 求復(fù)數(shù)z.解因為z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，所以加0,由|z| = 2知，Na2+小 = 2,解得1 = 1,故 a= 1,所以z= -l+5i.在復(fù)平面內(nèi)，假設(shè)復(fù)數(shù)z=(m2/it2) + (m2 3m+2)i對應(yīng)的點.(1)在虛軸上；(2)在第二象限；(3)在直線y=x上.分別求實數(shù)機(jī)的取值范圍.解 復(fù)數(shù) z=(/7t2m2) + (m23m+2)i 的實部為 ittm2,虛部為 m2 3根+2.(1)由題意得m2

3、m2 = 0.解得m=2或m= 1.m2m20,J 1 m2,心2或勿21, 1 m.在復(fù)平面內(nèi)，。為原點，向量。4對應(yīng)的復(fù)數(shù)為一l+2i,假設(shè)點A關(guān)于直線y=-x的對稱點為B,那么向量03對應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A. 12 iB. 2 + iC. l+2iD. -l+2i-AB A：1,2)關(guān)于直線丁=一x的對稱點8( 2,1), 向量03對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 -2 + i.2.復(fù)數(shù)z的模為2,那么|zi|的最大值為()A. 1 B. 2C.5 D. 3D V|z| = 2,，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的軌跡是以原點為圓心，2為半徑的圓，而|z一 i|表示圓上一點到點(0,1)的距離，|z一i|的最大值為圓上點(0, 2)

4、到點(0,1)的距離，易知此距離為3,應(yīng)選 D.設(shè)z為純虛數(shù)，且|z1| = |l+i|,那么復(fù)數(shù)z=.i 因為z為純虛數(shù)，所以設(shè) z=ai(R,且 W0),那么 iz1|=|泊一又因為ii+i尸也，所以標(biāo)+1=地,即4=,所以a=l,即z=i.復(fù)數(shù)(x2)+yi(x, yR)的模為小，那么(的最大值為小 |x2+yi|=小，A(x-2)2+y2 = 3,故(x, y)在以。(2,0)為圓心，木為半徑的圓上，(表示圓上的點(x, y)與原點連線的斜率.如圖，由平面幾何知識，易知的最大值為吊51.復(fù)數(shù)zi=，5 + i, Z2=：+乎i.求|Z1|及|Z2|并比擬大?。?2)設(shè)zC,滿足條件|Z2|W|Z|W|Z1|的點Z的軌跡是什么圖形?解(1)|zi|=/)2+i2 = 2,憶2|=。(一)2 + 1坐)=1, |Z1|Z2|.(2)由團(tuán)后憶忌囪及知lW|z|W2.因為|z|的幾何意義就是復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點到原點的距離,所以|z|Nl表示|z| = l 所表示的圓外部所有點組成的集合，|z|2