魯教五四版九年級上冊數學 第3章 集訓課堂 練素養(yǎng) 用二次函數解實際應用問題的六種常見類型 習題課件

1、 魯教版 九年級上第三章 二次函數練素養(yǎng)用二次函數解實際應用問題的六種常見類型 集訓課堂 1234567溫馨提示：點擊 進入講評習題鏈接【2021衢州】如圖是一座拋物線形拱橋側面示意圖水面寬AB與橋長CD均為24 m，在距離D點6 m的E處，測得橋面到橋拱的距離EF為1.5 m，以橋拱頂部O為原點，橋面為x軸建立平面直角坐標系(1)求橋拱頂部O離水面的距離1(2)如圖，橋面上方有3根高度均為4 m的支柱CG，OH，DI，過相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點到橋面的距離為1 m.求出其中一條鋼纜所在拋物線的表達式為慶祝節(jié)日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，求彩帶長度的最小值2

2、(1)當運動員運動到離A點的水平距離為4米的地方時，他離水平線的高度為8米，求拋物線C2的表達式(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)在(1)的條件下，當運動員離A點的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米？(3)當運動員運動到小山坡坡頂正上方，且與坡頂的距離超過3米時，求b的取值范圍3【2021遂寧】某服裝店以每件30元的價格購進一批T恤，如果以每件40元的價格出售，那么一個月內能售出300件，根據以往銷售經驗，銷售單價每提高1元，月銷售量就會減少10件，設T恤的銷售單價提高x元(1)服裝店希望一個月內銷售這種T恤能獲得3 360元的利潤，并且盡可能減少庫存，T恤的銷售單價應提高

3、多少元？解：由題意得(x4030)(30010 x)3 360，解得x2或x18.要盡可能減少庫存，x18不合題意，應舍去答：T恤的銷售單價應提高2元 (2)當銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？解：設該服裝店一個月內銷售這種T恤獲得的利潤為M元由題意得M(x4030)(30010 x)10 x2200 x3 00010(x10)24 000.100，當x10時，M最大4 000.401050(元)答：當銷售單價定為50元時，該服裝店一個月內銷售這種T恤獲得的利潤最大，最大利潤是4 000元4【教材P99例2變式】【2021鄂爾多斯】鄂爾多斯市某

4、賓館共有50個房間供游客居住，每個房間的房價不低于200元且不超過320元如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用已知每個房間的房價x(元)和游客居住房間數y(個)符合一次函數關系，如圖是y關于x的函數圖象(1)求y與x之間的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍 (2)當每個房間的房價定為多少元時，賓館每天所獲利潤最大？最大利潤是多少元？200 x320，當x320時，w取得最大值，最大值為10 800.答：當每個房間的房價定為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是10 800元5某社區(qū)決定建一塊長50 m，寬30 m的矩形廣場，如圖，陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小

5、、形狀都相同的矩形)，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周的4個出口寬度相同，其寬度不小于14 m，不大于26 m，設綠化區(qū)較長邊的長為x m，活動區(qū)的面積為y m2.(1)求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；解：根據題意可得，綠化區(qū)較短邊的長為30(502x)2x10 (m)，y50304x(x10)4x240 x1 500(12x18) (2)求活動區(qū)的最大面積；解：y4x240 x1 5004(x5)21 600，拋物線的開口向下，對稱軸為直線x5.當12x18時，y隨x的增大而減小當x12時，y最大1 404.答：活動區(qū)的最大面積為1 404 m2.(3)預計活動區(qū)造價為50元/m2

6、，綠化區(qū)造價為40元/m2.若社區(qū)的此項建造投資費用不得超過72 000元，求投資費用最少時活動區(qū)的出口寬度解：設投資費用為w元由題意得w50(4x240 x1 500)404x(x10)40(x5)276 000.當w72 000時，解得x15(不符合題意，舍去)，x215.400，當x15時，w72 000.又12x18，15x18.當x18時，w最小，此時活動區(qū)的出口寬度為5021814(m)答：投資費用最少時活動區(qū)的出口寬度為14 m.6如圖，ABC是邊長為3 cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速移動，它們的速度都是1 cm/s，當點P運動到B點時

7、，兩點均停止運動，設P點的運動時間為t s.(1)當t為何值時，PBQ是直角三角形？t1或t2.由題意知0t3，當t為1或2時，PBQ是直角三角形 (2)設四邊形APQC的面積為y cm2，求y關于t的函數表達式，當t取何值時，四邊形APQC的面積最小？并求出最小面積72022年某市接待的游客人數逐月增加，據統(tǒng)計，游玩某景區(qū)的游客人數三月為4萬人，五月為5.76萬人(1)求三月到五月，該景區(qū)游客人數平均每月的增長率解：設三月到五月，該景區(qū)游客人數平均每月的增長率為x.由題意，得4(1x)25.76，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：三月到五月，該景區(qū)游客人數平均每月的增長率為20%. (2)若該景區(qū)僅有A，B兩個景點，售票處出示的三種門票信息如下表所示門票種類甲乙丙可游玩景點ABA和B單價100元80元160元據調查，六月計劃購買甲、乙、丙三種門票的人數分別為2萬人、3萬人和2萬人，并且當甲、乙兩種門票單價不變時，丙種門票單價每下降1元，有600名原計劃購買甲種門票的游客和400名原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票若丙種門票單價下降10元，求景區(qū)六月的門票總收入解：由題意，得100(2100.06)80(3100.04)(16010)(2100.06100.04)798(萬元)答：景區(qū)六月的門票總收入為798萬元當丙