蘇科版九年級上冊數(shù)學(xué) 第2章 2.5.3 三角形的內(nèi)切圓 習(xí)題課件

1、三角形的內(nèi)切圓2.5.3 蘇科版 九年級上第2章 對稱圖形圓C(2，3)12345C67810AC答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接91.5下列說法中錯誤的是()A三角形的內(nèi)切圓與三角形的三邊都相切B一個三角形一定有唯一一個內(nèi)切圓C一個圓一定有唯一一個外切三角形D等邊三角形的內(nèi)切圓與外接圓是同心圓1C【2020泰州】如圖所示的網(wǎng)格由邊長為1個單位長度的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(3，6)，(3，3)，(7，2)，則ABC的內(nèi)心的坐標(biāo)為_2(2，3)【2020秋無錫濱湖區(qū)期末】設(shè)兩直角邊分別為3，4的直角三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑長分別為R和r，則Rr_3

2、1.5九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有一個問題：“今有勾八步，股十五步問勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A3步 B5步 C6步 D8步4C5A6【點(diǎn)撥】如圖ABC是等邊三角形，ABC的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，圓心為O，連接AO并延長，交BC于點(diǎn)D.設(shè)AC與ABC的內(nèi)切圓切于點(diǎn)E，連接OE，易知ADBC，則OEr，AOR，ADh，hRr，故A正確；【答案】C如圖，以點(diǎn)O為圓心的圓與ABC的三邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，M，N，且EFGHMN，求證：O是ABC的內(nèi)心7證明：如圖，

3、過點(diǎn)O作ODAB，OPBC，OQAC，垂足分別為D，P，Q，連接OE，OF，OG，OH，OM，ON.EFGHMN，OEOFOGOHOMON，OEFOGHOMN(SSS).ODOPOQ.O是ABC的內(nèi)心.8(1)用海倫公式求ABC的面積；(2)求ABC的內(nèi)切圓的半徑r.【中考鄂州節(jié)選】如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，AC是O的直徑，連接OP交O于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作ABPO于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)B，連接BC，PB.求證：9(1)PB是O的切線；(2)點(diǎn)E是PAB的內(nèi)心證明：連接AE，如圖.PA是O的切線，PAEOAE90.ADED，DAEAED90.OEOA，OAEAED，PAEDAE，即AE平分PAD.易

4、知PD平分APB交PAD的平分線于點(diǎn)E.E是PAB的內(nèi)心.【2021南京鼓樓區(qū)一?！咳鐖D，ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，AC分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，DO，EO，F(xiàn)O的延長線分別交O于點(diǎn)G，H，I，過點(diǎn)G，H，I分別作AB，BC，AC的平行線，從ABC上截得六邊形JKMNPQ.通常，在六邊形中，我們把相間兩個內(nèi)角的內(nèi)角稱為六邊形的對角，把相鄰兩角的夾邊和它們的對角的夾邊稱為六邊形的對邊10(1)求證：六邊形JKMNPQ的對角相等；證明：JQAB，AAJQ180，NPAC，AANP180，AJQANP，同理可得BMKBQJ，CKMCPN，即六邊形JKMNPQ的對角相等.(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)探索，如