福建長樂二中等五校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題

1、福建省長樂二中等五校2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一個(gè)是符合題目要求的。） TOC o 1-5 h z .已知 A=4, 5, 6, 8 , B=5, 7, 8, 9,則集合 APB 是（）A. 4 , 5, 6B.5, 6, 8 C.9, 8D.5, 8.已知函數(shù)f （x）= 2x +2 ,則f（1）的值為（）A.2B.4C.6D.8.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）232A. y=2x-3 b. y=x C. y=x,x 0,1 D. y = x.函數(shù)f（x ）

2、= J2x 1的定義域是 （）A. x | x _ 0 B. x | x 0C.x | x 0 D. x | x ：: 0.下列函數(shù)中，在（1,+*）上為減函數(shù)的是（）A. y = （x - 2）2 B. y = （ 3）x C. y = - D. y - -x3 x. log史的值為 （）10g 2 3 TOC o 1-5 h z A 2 B3 C2 D3327.已知集合 A=x|1 x4, B=x|x0, aw 1）,對(duì)于任意的正實(shí)數(shù) x, y都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(x+y)=f(x)f(y)C、f(xy)=f(x)+f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y).函

3、數(shù)f(x)=x 2-4x+5在區(qū)間0,m上的最大值為5,最小值為1,則m的取值范圍是A . 2,二) B . 0,2 C .(一二,2 D. 2,4二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分) TOC o 1-5 h z 1og3x,x0,1.已知函數(shù)f(x) = x則ff()的值為；2x,x 0且a #1 ,函數(shù)f (x) = loga(x -1) - 2必過定點(diǎn).設(shè)M P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為M- P= x|xCM且x?F,若M = -1,1 ,P =6,2 ,則 M- ( M-P)等于三、解答題：本大題共 6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（本題

4、滿分 12 分）已知集合 A = a2,a+1,-3L B =a 3,2a1,a2aC!b=-3, 求實(shí)數(shù)a的值。.計(jì)算下列各式。(本小題12分)(1)21g25+lg2 lg V01 log29Mlog32 ；2o 14643 -(-2) +(2)2+1g20 + 1og100 25316.(本題滿分12分)已知函數(shù) f (x) = x2 , 2ax , 2,x - 1-5,5 1(1)當(dāng)a = -1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使 y = f (x)在區(qū)間1-5,5上是單調(diào)減函數(shù).(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)= - x且f (4)=. x2(1)求m的值；(2

5、)判斷f(x)在(0 , +oo )上的單調(diào)性，并給予證明.(本題滿分12分)某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p (元)與時(shí)間t (天)的函數(shù)關(guān)系是pj+20,0 25,L N，該商品的日銷售量Q (件)與時(shí)間t (天)的函數(shù)關(guān)-t 100,25t 30,t N.系是Q = -t +40 (0 t E30,t w N),求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？一、-2x b.(本題滿分14分)已知定義域?yàn)?R的函數(shù)f (x)= 尸；金是奇函數(shù)。(I )求b的值；(n)判斷函數(shù) f (x )的單調(diào)性;2_ _ 2_(出)若對(duì)任意的t=R,不等式f(t 2t)

6、 + f(2t k)0恒成立，求k的取值范圍.2013-2014學(xué)年第一學(xué)期高閩侯二中、閩清高級(jí)中學(xué)、永泰二中、連江僑中、長樂二中 一年段數(shù)學(xué)學(xué)科半期考聯(lián)考答案一、選擇題：（每小題5分共計(jì)60分）112356789101112DBAADADDABCD二、填空題 (每小題4分共計(jì)16分) TOC o 1-5 h z 13、114. 1415、(2,-2 )16、Q1三、解答題(本大題共6小題，共74分.) ApB = 3, 3w B ,而 a2 +1 0 3 ,2分當(dāng) a-3 =-3,a -0,A-,.0,1, -3/,B - 3,-1,1?,這樣 A。B =-3,1與 A。B =3矛盾；-6分

7、當(dāng) 2a 1 =3,a =1，符合 AB =-310分a = 112 分- 1S屏 (1) =lfi5+lg2-lgl0 5 -21ga 3xlog3 2 = 1 + -2 =-22 p 分(2)原式：4T+4+lg2+l+lg5=912分1P.解：(1)以二一 1,/(父)=工一 2x +2對(duì)稱軸，=1嬴=/=ITWm6=/(-5)= 37b j (天)而掘= 1g 分(2)對(duì)梆軸K = 當(dāng)-十三5時(shí)，o在-5,5上單調(diào) TOC o 1-5 h z /. a0,卜 10.X1X22 .f (Xi)-f(X2) 0, . f (Xi) f(X2),即 f(X)= X 在(0 ,)上單倜遞減.

8、12 分X21.解：設(shè)日銷售金額為 y (元)，則y=p Q TOC o 1-5 h z -t2 20t 800, 0 :二 t :二 25,t N, 二y =424分t2 -140t 4000, 25-t -30,t N.L(t10)2 +900,0 Mt 25,t 三 N,6分二(t -70)2-900,25 Mt 30,t N.當(dāng) 0 ct 900,知yma=1125 (元)，且第25天，日銷售額最大 12 分22. 1 )因?yàn)榱?常)是奇函數(shù)，所以了 (0)=0,1- ?= 0 = 8 = 1 二 fM =：2+y111(id由(I)知幻=_L_ 二 -十.設(shè)西V對(duì)則/（峋）=本2T|2%+1 爐+-(2前 +/(24+1)2sM 2 2r1因?yàn)楹捠?”在R上是增函藪且再馬2/-2科0 TOC o 1-5 h z 又+1）（2槍+1）凡,.,/-八引用即/3在（