人教版八年級下冊數(shù)學 19.1.2 第1課時 函數(shù)的圖象 教案

1、19.1.2函數(shù)的圖象第1課時函數(shù)的圖象1理解函數(shù)圖象的意義；(重點)2能夠結(jié)合實際情境，從函數(shù)圖象中獲取信息并處理信息(難點)一、情境導(dǎo)入在太陽和月球引力的影響下，海水定時漲落的現(xiàn)象稱為潮汐如圖是我國某港某天0時到24時的實時潮汐圖圖中的平滑曲線，如實記錄了當天每一時刻的潮位，揭示了這一天里潮位y(m)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系本節(jié)課我們就研究函數(shù)圖象二、合作探究探究點一：函數(shù)的圖象【類型一】 函數(shù)圖象的意義 下列各圖給出了變量x與y之間的對應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是()解析：對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，選項A對于x的每一個取值，y都有兩個值，故A錯誤；選項B對于x的每一個取

2、值，y都有兩個值，故B錯誤；選項C對于x的每一個取值，y都有兩個值，故C錯誤；選項D對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，故D正確故選D.方法總結(jié)：對于函數(shù)概念的理解：有兩個變量；一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)【類型二】 判斷函數(shù)的大致圖象 3月20日，小彬全家開車前往銅梁看油菜花，車剛離開家時，由于車流量大，行進非常緩慢，十幾分鐘后，汽車終于行駛在高速公路上，大約三十分鐘后，汽車順利到達銅梁收費站，停車交費后，汽車駛?cè)胪〞车某鞘械缆?，二十多分鐘后順利到達了油菜花基地，在以上描述中，汽車行駛的路程s(千米)與所經(jīng)歷

3、的時間t(分鐘)之間的大致函數(shù)圖象是()解析：行進緩慢，路程增加較慢；在高速路上行駛，路程迅速增加；停車交費，路程不變；駛?cè)胪〞车某鞘械缆?，路程增加但增加的比高速路上慢，故B符合題意故選B.方法總結(jié)：此類題目，理解題意是解題關(guān)鍵，根據(jù)題干中提供的信息，及生活實際判斷圖象各階段的變化情況和特征【類型三】 由函數(shù)圖象判斷容器的形狀 下雨時在室外放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器水面高度h與時間t的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是()解析：根據(jù)圖象可以得到，杯中水的高度h隨注水時間t的增大而增大，而增加的速度越來越小則杯子應(yīng)該是越向上開口越大故杯子的形狀可能是B.故選B.方法

4、總結(jié)：解決此類問題，要在讀懂題意的前提下，結(jié)合圖象分析問題，并注意一些細節(jié)的描述，如在某段時間內(nèi)的函數(shù)值的增減情況、變化趨勢等探究點二：函數(shù)圖象的應(yīng)用【類型一】 從函數(shù)圖象上獲取信息 小明騎單車上學，當他騎了一段時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學校的路程是多少米？(2)小明在書店停留了多少分鐘？(3)本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？(4)我們認為騎單車的速度超過300米/分就超越了安全限度問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度

5、內(nèi)嗎？解析：根據(jù)圖象進行分析即可解：(1)根據(jù)圖象，學校的縱坐標為1500，小明家的縱坐標為0，故小明家到學校的路程是1500米；(2)根據(jù)題意，小明在書店停留的時間為從8分鐘到12分鐘，故小明在書店停留了4分鐘；(3)一共行駛的總路程為1200(1200600)(1500600)12006009002700(米)；共用了14分鐘；(4)由圖象可知：06分鐘時，平均速度為eq f(1200,6)200(米/分)；68分鐘時，平均速度為eq f(1200600,86)300(米/分)；1214分鐘時，平均速度為eq f(1500600,1412)450(米/分)所以，1214分鐘時小明騎車速度最

6、快，不在安全限度內(nèi)方法總結(jié)：解讀圖象反映的信息，關(guān)鍵是理解橫軸和縱軸表示的實際意義，解決問題的過程中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想【類型二】 動點問題的函數(shù)圖象 如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ABCDA，設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A，P，B為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反應(yīng)y與x的函數(shù)關(guān)系的是()解析：當點P由點A向點B運動，即0 x4時，y的值為0；當點P在BC上運動，即4x8時，y隨著x的增大而增大；當點P在CD上運動，即8x12時，y不變；當點P在DA上運動，即12x16時，y隨x的增大而減小故選B.方法總結(jié)：解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢三、板書設(shè)計1函數(shù)圖象的意義2函數(shù)圖象的應(yīng)用本課設(shè)計的學習內(nèi)容都是學生所熟知的事情，情景導(dǎo)入是由實例入手，這些內(nèi)容有利于學生聯(lián)系實際，主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動