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文檔簡介
1、江西省南昌市東湖區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共6小題,共18.0分)1.下列幾何體是棱錐的是()A.記B.觀C.心D間2. 一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字,其展開圖如圖所示,那么在該正方體價(jià)中和“值”字相對(duì)的字是()值視記間C. 30 元D. 36 元某市為了節(jié)約用水,制泄了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每月用水不超過20噸,按每噸12元收費(fèi);每月用水超過20噸,超過部分按每噸1.5元收費(fèi)若小明家6月份的水費(fèi)是平均每噸1.25元,則小明家6月份的應(yīng)交水費(fèi)()20 元B. 24 元如圖,下列說法錯(cuò)誤的是()和乙E是同旁內(nèi)角和乙3是內(nèi)錯(cuò)角乙1和乙3是內(nèi)錯(cuò)角乙C和乙3是同位角關(guān)
2、于X的方程(-3)%-2+3 = 0是一元一次方程.則“的值是()A. 3B. -3C. 3D.以上都不正確f九章算術(shù)少是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,其中,方程術(shù)是仇章算術(shù)少最髙的數(shù)學(xué)成就.直接寫出圖中所有互余的角:已知0C = 58度,求乙30E的度數(shù).G D是線段AB上的兩點(diǎn),AB = 12 = 3AD,點(diǎn)C是AB的四等分點(diǎn),求DC的長.答案與解析1倍案:D解析:分析根據(jù)棱錐的概念判斷即可.詳解A是三棱柱,錯(cuò)誤;B是圓柱,錯(cuò)誤:C是圓錐,錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D點(diǎn)睛本題考查了立體圖形的識(shí)別,關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.2答案:A解析:本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)而上的文字,注意正方體的空間
3、圖形,從相對(duì)而入手,分析及解答問 題.由平面圖形的折疊及立體圖形的表而展開圖的特點(diǎn)解題.解:對(duì)于正方體的平而展開圖中相對(duì)的而一泄相隔一個(gè)小正方形,由圖形可知,與值”字相對(duì)的 字是“記”.故選:A.答案:C解析: 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)設(shè)小明家六月用水X噸,根據(jù)小明家六月份的水費(fèi)是平均每噸1.25元可列出關(guān)于x的一元一次方 程,解方程求出X值,進(jìn)而即可得出結(jié)論.解:設(shè)小明家六月用水X噸,由題意得:1.2 X 20 + 1.5 X (% - 20) = 1.25%,解得:X = 24, 1.25% = 30.故選C.答案:B解析:解:力.和乙B是
4、同旁內(nèi)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤:乙4和乙3不是內(nèi)錯(cuò)角,故本選項(xiàng)正確:和乙3是內(nèi)錯(cuò)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤:DzC和乙3是同位角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的泄義逐個(gè)判斷即可.本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的應(yīng)用,會(huì)判斷一對(duì)角是否為同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是 解此題的關(guān)鍵答案:B解析:解:由題意得:Ial-2=1,且 3 0,解得: = -3,故選:B.根據(jù)一元一次方程的立義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方 程可得:-2 = l,且-30,再解即可.此題主要考查了一元一次方程的泄義,關(guān)鍵是掌握一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù),一次指未知數(shù)的 次數(shù)為1,且未知
5、數(shù)的系數(shù)不為0.6倍案:A解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握由實(shí)際問題抽象岀 一元一次方程.根據(jù)題意可得等量關(guān)系:9X人數(shù)11= 6X人數(shù)+16,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【解答】解:設(shè)有X個(gè)人共同買雞,根據(jù)題意得:9x-ll = 6x + 16,故答案選:A.答案:0解析:解:根據(jù)題意得:x2-3x+3 = 8,X2 -3X = 5,所以 10 - 2x2 + 6% = 10- 2(xz - 3%) = 10-2 X 5 = 0,故答案為:0.先求出x2-3x = 5,變形后代入,即可得出答案.本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用,能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵
6、.答案:90; 5400; 7.5: 0.125: 35W54解析:解: 1.5。= 90, = 5400w;450 = 7.5, = 0.125:90 - 54486 = 895960 - 54486 = 351154,故答案為:90, 5400; 7.5, 0.125; 35WS4.根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率,可得答案:根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率,可得答案:根據(jù)度分秒的減法,相同單位相減,不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減,可得答案.本題考查了度分秒的換算,大單位化小單位乘以進(jìn)率,小單位化大的單位除以進(jìn)率.答案:7和11解析:解:由正方體展開圖的特征得岀,折疊成正方體后,點(diǎn)1所在的正方形分別
7、和點(diǎn)7、點(diǎn)11所 在的兩個(gè)正方形相交,點(diǎn)1與點(diǎn)7、點(diǎn)11重合.故答案為7和11.由正方體展開圖的特征得到結(jié)論.此題考查的是正方體的展開圖,解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體,找到重 合的點(diǎn).答案:2解析:解:把 = -1代入方程得:-2 + =0,解得: = 2.故答案為:2.把X = 一1代入方程計(jì)算即可求出“的值.此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.11答案:41解析:本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,二元一次方程組的解法的運(yùn)用,數(shù)字問題的數(shù)屋 關(guān)系的運(yùn)用,解答時(shí)靈活運(yùn)用數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵.設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位上
8、的數(shù)字為X,個(gè)位上的數(shù)字為y,由數(shù)字問題在題目中的等量關(guān)系建立方程組 求岀其解即可.解:設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為X,個(gè)位上的數(shù)字為y,由題意,得(x + y = 5(10% + y- 27 = IOy+,解得:農(nóng)這個(gè)兩位數(shù)為41.故答案是41.答案:20解析:本題主要考査角與角之間的運(yùn)算,注意結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系,進(jìn)而求解.COD = X, Z-BOF =厶COF = y,由 OF平分乙3OC,OE =乙DoE,推出0E = Z-DOE = (360。一 IOO0 -Iy- x) = 1300-y-x,由 LEOF = 140% 可得 1300 - y - + % + y = 1
9、40 解決問題.解:設(shè)COD =9 乙BoF =乙CoF = y,0F平分乙30C, AOE = DOE. AOE =厶DoE =i(3600- IOOo-2y-%) = 1300 -y-t乙 EoF = 140% 1300-y-x + x + y = 140Ot2解得:X = 20。故答案為20。.答案:解:(I)原式=(179。5960 一 91032,24,z) 3 = 88。2736 3 = 29029z12,r:(2)原式=10275+ 3542 = 1370117, = 13805 7,解析:本題考査了度分秒的換算,按運(yùn)算順序運(yùn)算,度加度,分加分,秒加秒,滿60時(shí)向上一單位 進(jìn)1,
10、度減度,分減分,秒減秒,不夠減的可向上一單位借1當(dāng)60.根據(jù)運(yùn)算順序,可先算括號(hào)里而的,根據(jù)度減度,分減分,秒減秒,不夠減的可向上一單位借1 當(dāng)60,根據(jù)度分秒的除法,從大單位開始,余數(shù)化成下一個(gè)單位再除,可得答案:根據(jù)度分秒的乘法,從小單位開始,滿60向上一單位進(jìn)1,再根據(jù)度分秒的加法,度加度,分加 分,秒加秒,滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1,可得答案.14倍案:解:C在AB的延長線上,P是BC的中點(diǎn),BP=PC = =BC = 1,2AP = AB +BP = 3 + 1 = 4cm,C在AB , A CPBPB =BC = It2AP = AB 3P = 3 1 = 2cm 9則AP的長為4cm
11、或2cm.解析:本題考査了兩點(diǎn)間的距離,分類討論是解題關(guān)鍵.分類討論,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得PB 的長,再根拯線段的和差,可得答案.15答案:解:(1) V LEOC = 70% OA 平分乙EOC,A0C = 35, LBOD = LAOC = 35:(2)設(shè)厶EoC = 4%,貝IJZEOD = 5%, 5% + 4% = 180%解得X = 20,貝 IJ 乙 EoC = 80,又 04平分乙EoC, A0C =40。, Z.BOD =乙AoC = 40.解析:本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)以及角平分線的泄義,掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角 之和等于180。是解題的關(guān)鍵.根搖角平分線的
12、左義求出OC的度數(shù),根據(jù)對(duì)頂角相等得到答案:設(shè)EOC = 4x,根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念列出方程,解方程求岀乙EoC = 80。,根據(jù)角平分線的左義和 對(duì)頂角相等計(jì)算即可得到答案.答案:解:解中+夕= _ 4,得X = Tn + 8 解扌(X 16) = -6,得X = 4,由同解方程,得解得In = 4關(guān)于X的方程寸+y=X-4與方程熬-16)=X-6的解相同,m的值為4.解析:本題考査了同解方程,利用同解方程得岀關(guān)于加的方程是解題關(guān)鍵.先解出每個(gè)方程的解,根據(jù)同解方程,可得關(guān)于加的方程,可得答案.答案:解:設(shè)分配X人生產(chǎn)大齒輪,y人生產(chǎn)小齒輪,恰好使每天大小兩種齒輪配套.由題意得:解得:;話,答:
13、分配33人生產(chǎn)大齒輪,55人生產(chǎn)小齒輪,恰好使每天大小兩種齒輪配套.解析:此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列 出方程.設(shè)分配X人生產(chǎn)大齒輪,y人生產(chǎn)小齒輪,恰好使每天大小兩種齒輪配套.因?yàn)檐囬g有工人88名,每 人每天平均能生產(chǎn)5個(gè)大齒輪或9個(gè)小齒輪,若一個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套,所以有 (3 X 5=9yi解方程組求解即可.答案:解:解關(guān)于X的方程警-I = 響,4S5x + 10-20 = 8x-4,(5 8)% = 6,解得兀=A5 8要使方程的解為正整數(shù),即必須使二為正整數(shù),5-8則(5a-8)應(yīng)是6的正因數(shù),則5a-8 = 1, 2,
14、3, 6,且“是整數(shù),則 = 2.解析:本題考査解一元一次方程的整數(shù)解問題,先解方程,把方程的解用未知數(shù)表示岀來,分析其 為正整數(shù),且“為整數(shù)的情況,可得岀答案.解關(guān)于X的方程苧- 1 = 辛可得兀=二,要使方程的解為正整數(shù),即必須使二為正整數(shù),(5 -45Sa-8Sa-8V8)應(yīng)是6的正因數(shù),分析可得:a = 2.答案:解:依規(guī)律設(shè)三個(gè)數(shù)分別為了 -X, Zr,根據(jù)題意列方程寸+ (-) + 2X = 384, 解方程得敦=384,X = 256,所以這三個(gè)數(shù)分別為128, 256, 512.解析:本題考査數(shù)字字母規(guī)律問題和一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,首先根據(jù)給岀的這列數(shù)尋 找規(guī)律:后一
15、個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-2倍,然后根據(jù)這一規(guī)律設(shè)出未知數(shù),由三個(gè)數(shù)的和是384列出方 程解答即可.答案:解:(1)設(shè)甲種商品原銷售單價(jià)為X元/件,則乙種商品原銷售單價(jià)為(2400 - %)元/件,依題意,得:(l-30%)x + (l-20%)(2400-x) = 1830,解得:X = 900,2400 -X = 1500.答:甲種商品原銷售單價(jià)為900元/件,乙種商品原銷售單價(jià)為1500 7L/件.(2)設(shè)甲種商品進(jìn)價(jià)為m元/件,乙中商品進(jìn)價(jià)為“元/件,依題意,得:(1一30%) X900-n =-25%m, (1 - 20%) 1500 -n = 25%n,解得:m = 840, n = 96
16、0. 1830 - 840 - 960 = 30(元).答:商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中盈利了,且商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了 30元.解析:(1)設(shè)甲種商品原銷售單價(jià)為X元/件,則乙種商品原銷售單價(jià)為(2400-X)元/件,根據(jù)超市 的優(yōu)惠方案,可得出關(guān)于X的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論:設(shè)甲種商品進(jìn)價(jià)為加元/件,乙中商品進(jìn)價(jià)為元/件,根據(jù)利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià),即可得岀關(guān)于n() 的一元一次方程,解之即可得出m(n)的值,再利用總利潤=兩件商品的售價(jià)-兩件商品的進(jìn)價(jià),即 可得出結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列岀一元一次方程是解題的關(guān)鍵.21答案:(1)2:-2- 3:一
17、5和 3;2或 3 或 4.解析:解:操作一,(1) 表示的點(diǎn)1與一 1表示的點(diǎn)重合,折痕為原點(diǎn)0,則-2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合,故答案為:2:操作二:折疊紙面,若使1表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,則折痕表示的點(diǎn)為-1,設(shè)1表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合,則 - (1) = 1 ,a = 2 /3:數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為8,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)到折痕1的距離為4,力在B的左側(cè),則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-5和3:故答案為:-2- 3.一 5和3;操作三:設(shè)折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是X,如圖 1,當(dāng) AB: BCi CD = 1: 1: 2 時(shí), TOC o 1-5 h z AB:CDIIi1:9折痕
18、團(tuán)設(shè)4B = , BC = a、CD = 2, + + 2 = 8, = 2,AB = 2, BC = 2, CD = 4,x = -l + l+2 = 2,如圖 2,當(dāng) AB: BC: CD = 1: 2: 1 時(shí), TOC o 1-5 h z AB:CDI111L9折痕囪2設(shè)4B = , BC = 2a CD = , + + 2 = 8, = 2,AB = 2, BC = 4, CD = 2,X = -I. + 2 + 2 = 3,如圖 3,當(dāng) AB: BC: CD = 2: 1: 1 時(shí), TOC o 1-5 h z 衛(wèi)B : CD1Ill_1訂:m 9折痕 S3設(shè)4B = 2, BC
19、= , CD = , + + 2 = 8, = 2,AB = 4, BC = CD = 2,x = -l + 4 + l = 4t綜上所述:則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是2或3或4,故答案為2或3或4.本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系,及數(shù)軸上的折疊變換問題,明確數(shù)軸上折疊后重合的點(diǎn)到折痕的 距離相等,數(shù)軸上任意兩點(diǎn)的距離為兩點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值:本題第三問有難度,采用了分類討論的 思想.根據(jù)對(duì)稱性找到折痕的點(diǎn)為原點(diǎn)0,可以得岀-2與2重合:根據(jù)對(duì)稱性找到折痕的點(diǎn)為-1,設(shè)1表示的點(diǎn)與數(shù)“表示的點(diǎn)重合,根據(jù)對(duì)稱性列式求出“的值:因AB = 8,所以A到折痕的點(diǎn)距離為4,因?yàn)檎酆蹖?duì)應(yīng)的點(diǎn)為-1,由此得出A、B兩點(diǎn)表示的 數(shù):分三種情況進(jìn)行討論:設(shè)折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是X,如圖1,當(dāng)AB: BC: CD = Ii 1: 2時(shí),所以設(shè)AB = BC = a、CD = 2a,得 + + 2 = 9, a = 2,得岀AB、
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