2022年江蘇省宜興市丁蜀區(qū)瀆邊聯(lián)盟重點名校中考數(shù)學模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了如計算89時，左手伸出3根手指，右手伸

2、出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則89=107+2=1那么在計算67時，左、右手伸出的手指數(shù)應該分別為（ ）A1，2B1，3C4，2D4，32如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D3對于不等式組，下列說法正確的是（）A此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B此不等式組的解集為C此不等式組有5個整數(shù)解D此不等式組無解4義安區(qū)某中學九年級人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加同一次數(shù)學測試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1那么成績較為整齊的是（）A甲班

3、B乙班C兩班一樣D無法確定5下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD6下列判斷錯誤的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形B對角線相互垂直平分的四邊形是菱形C對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D對角線相互平分的四邊形是平行四邊形7設a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）ABCD8如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（ ）ABCD9如圖

4、，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E10如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（1，1），點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線上，過點C作CEx軸交雙曲線于點E，連接BE，則BCE的面積為（）A5B6C7D8二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上 b =_，c =_，點B的坐標為_；（直接填寫結(jié)果）是否存在點P，使得ACP是以AC為直角邊的直

5、角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標12如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由 個組成的，依此，第n個圖案是由 個組成的13如圖，ABC中，ACB=90，ABC=25，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到ABC,且點A在AB上,則旋轉(zhuǎn)角為_. 14隨意的拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中（每個方格除顏色外完全相同），那么這粒豆子落在黑色方格中的可能性是_15關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是

6、 _.16如圖，的頂點落在兩條平行線上，點D、E、F分別是三邊中點，平行線間的距離是8，移動點A，當時，EF的長度是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在矩形ABCD中，AD4，點E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF.(1)求證：FHED；(2)當AE為何值時，AEF的面積最大？18（8分）某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)

7、據(jù)月份(月)12成本(萬元/件)1112需求量(件/月)120100 (1)求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；(2)求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求19（8分）某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時出發(fā)，設小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進時間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象（1）觀察圖，其中 ， ；（2）求第2趟電瓶車距乙地的路

8、程與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當時，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過20（8分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率5a0.26180.1714b880.16合計50c我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學為18人，因此這個人數(shù)對應的頻率就是=0.1（1）統(tǒng)計表中的a、

9、b、c的值；（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整；（3）求所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級共有600名學生，你認為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級學生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎？請寫出你的計算過程21（8分）某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元第一批飲料進貨單價多少元？若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？22（10分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料生產(chǎn)一件

10、A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費50元，應選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？請直接寫出方案23（12分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高為DE，在斜坡下的點C

11、處測得樓頂B的仰角為64，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中A、C、E在同一直線上求斜坡CD的高度DE；求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin640.9，tan642）24計算：2cos30+-()-2參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：通過猜想得出數(shù)據(jù)，再代入看看是否符合即可解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和為310=30，30+43=42，故選A點評：此題是定義新運算題型通過閱讀規(guī)則，得出一般結(jié)論解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應關(guān)系2、B【解析】設以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，ADBC，BD=

12、DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B3、A【解析】解：，解得x，解得x1，所以不等式組的解集為1x，所以不等式組的整數(shù)解為1，2，1故選A點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解4、B【解析】根據(jù)方差的意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，故可由兩人的方差得到結(jié)論【詳解】S甲2S乙2，成績較為穩(wěn)定的是乙班。故

13、選：B.【點睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的概念進行解答.5、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、A【解析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分

14、別對每個選項進行判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤；、對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；、對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選：【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大7、C【解析】根據(jù)不等式的解集為x 即可判斷a,b的符號,則根據(jù)a,b的符號,即可解不等式bx-a0【詳解】解不等式,移項得: 解集為x ，且a0， 解不等式,移項得:bxa兩邊同時除以b得:x,即x- 故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、B【解析】解：根

15、據(jù)作圖過程，利用線段垂直平分線的性質(zhì)對各選項進行判斷：根據(jù)作圖過程可知：PB=CP，D為BC的中點，PD垂直平分BC，EDBC正確.ABC=90，PDAB.E為AC的中點，EC=EA，EB=EC.A=EBA正確；EB平分AED錯誤；ED=AB正確.正確的有.故選B考點：線段垂直平分線的性質(zhì).9、C【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個分析.【詳解】由，得B=D,因為，若，則還需要補充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點睛】本題考核知識點：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點：熟記全等三角形判定定理.10、C【解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過D作GHx軸，過A作

16、AGGH，過B作BMHC于M，證明AGDDHCCMB，根據(jù)點D的坐標表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐標，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【詳解】解：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，設D(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，點E的縱坐標為4，當y4時，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故選C【點睛】考查正方

17、形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會構(gòu)建方程解決問題二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（1），（-1,0）；（2）存在P的坐標是或；（1）當EF最短時，點P的坐標是：（，）或（，）【解析】（1）將點A和點C的坐標代入拋物線的解析式可求得b、c的值，然后令y=0可求得點B的坐標；（2）分別過點C和點A作AC的垂線，將拋物線與P1，P2兩點先求得AC的解析式，然后可求得P1C和P2A的解析式，最后再求得P1C和P2A與拋物線的交點坐標即可；（1）連接OD先證明四邊形OEDF為矩形，從而得到OD=EF，然后根據(jù)垂

18、線段最短可求得點D的縱坐標，從而得到點P的縱坐標，然后由拋物線的解析式可求得點P的坐標【詳解】解：（1）將點A和點C的坐標代入拋物線的解析式得：，解得：b=2，c=1，拋物線的解析式為令，解得：，點B的坐標為（1，0）故答案為2；1；（1，0）（2）存在理由：如圖所示：當ACP1=90由（1）可知點A的坐標為（1，0）設AC的解析式為y=kx1將點A的坐標代入得1k1=0，解得k=1，直線AC的解析式為y=x1，直線CP1的解析式為y=x1將y=x1與聯(lián)立解得，（舍去），點P1的坐標為（1，4）當P2AC=90時設AP2的解析式為y=x+b將x=1，y=0代入得：1+b=0，解得b=1，直線A

19、P2的解析式為y=x+1將y=x+1與聯(lián)立解得=2，=1（舍去），點P2的坐標為（2，5）綜上所述，P的坐標是（1，4）或（2，5）（1）如圖2所示：連接OD由題意可知，四邊形OFDE是矩形，則OD=EF根據(jù)垂線段最短，可得當ODAC時，OD最短，即EF最短由（1）可知，在RtAOC中，OC=OA=1，ODAC，D是AC的中點又DFOC，DF=OC=，點P的縱坐標是，解得：x=，當EF最短時，點P的坐標是：（，）或（，）12、16，3n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖形，然后寫出第5個和第n個圖案的基礎圖形的個數(shù)即可【詳解】由圖可得，第1個圖案基礎圖形的個數(shù)為4，第

20、2個圖案基礎圖形的個數(shù)為7，7=4+3，第3個圖案基礎圖形的個數(shù)為10，10=4+32，第5個圖案基礎圖形的個數(shù)為4+3(51)=16，第n個圖案基礎圖形的個數(shù)為4+3(n1)=3n+1.故答案為16，3n+1.【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、50度【解析】由將ACB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，即可得ACBABC，則可得A=BAC，AAC是等腰三角形，又由ACB中，ACB=90，ABC=25，即可求得A、BAB的度數(shù)，即可求得ACB的度數(shù)，繼而求得BCB的度數(shù)【詳解】將ACB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，ACB，A=BAC，AC=CA，BAC=CAA，ACB

21、中,ACB=90,ABC=25，BAC=90ABC=65，BAC=CAA=65，BAB=1806565=50，ACB=180255065=40，BCB=9040=50.故答案為50.【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用14、【解析】根據(jù)面積法：求出豆子落在黑色方格的面積與總面積的比即可解答【詳解】共有15個方格，其中黑色方格占5個，這粒豆子落在黑色方格中的概率是=，故答案為【點睛】此題考查了幾何概率的求法，利用概率=相應的面積與總面積之比求出是解題關(guān)鍵15、a1且a0【解析】關(guān)于x的一元二次方程有

22、實數(shù)根， ，解得：，a的取值范圍為：且 .點睛：解本題時，需注意兩點：（1）這是一道關(guān)于“x”的一元二次方程，因此 ；（2）這道一元二次方程有實數(shù)根，因此 ；這個條件缺一不可，尤其是第一個條件解題時很容易忽略.16、1【解析】過點D作于點H，根等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長度，繼而得到，結(jié)合三角形中位線定理求得EF的長度即可【詳解】解：如圖，過點D作于點H，過點D作于點H，又平行線間的距離是8，點D是AB的中點，在直角中，由勾股定理知，點D是AB的中點，又點E、F分別是AC、BC的中點，是的中位線，故答案是：1【點睛】考查了三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DH的長

23、度三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）AE2時，AEF的面積最大【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE，再根據(jù)CEF=90，進而可得FEH=DCE，結(jié)合已知條件FHE=D=90，利用“AAS”即可證明FEHECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；（2）設AE=a，用含a的函數(shù)表示AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可【詳解】(1)證明：四邊形CEFG是正方形，CEEF.FECFEHCED90，DCECED90，F(xiàn)EHDCE.在FEH和ECD中，EF=CEFEH=ECDFHE=D,FEHECD，F(xiàn)HED.(2)解：設AEa，則EDFH4a，SAEF12A

24、EFH12a(4a)12 (a2)22，當AE2時，AEF的面積最大【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角形面積有關(guān)的知識點，熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關(guān)鍵18、 (1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】試題分析：(1)根據(jù)每件的成本y(萬元)是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量x(件)成反比，結(jié)合表格，用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再列方程求解，檢驗所得結(jié)果是還符合題意；(2)將表格中的n，對應的x值，代入到，求出k，根據(jù)某個月既無盈利也不虧損，得到一個關(guān)于n的一元二次方程，判斷根的情況；(3)用含m的代數(shù)

25、式表示出第m個月，第(m+1)個月的利潤，再對它們的差的情況討論.試題解析：(1)由題意設，由表中數(shù)據(jù)，得解得.由題意，若，則.x0，.不可能.(2)將n=1，x=120代入，得120=2-2k+9k+27.解得k=13.將n=2，x=100代入也符合.k=13.由題意，得18=6+，求得x=50.50=，即.，方程無實數(shù)根.不存在.(3)第m個月的利潤為w=；第(m+1)個月的利潤為W=.若WW，W-W=48(6-m),m取最小1，W-W=240最大.若WW，W-W=48(m-6),m+112，m取最大11，W-W=240最大.m=1或11.考點：待定系數(shù)法，一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)

26、的性質(zhì)，二次函數(shù)的應用.19、（1）0.8；2.1；（2）；（2）圖像見解析，2【解析】（1）根據(jù)小華走了4千米后休息了一段時間和小華的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的時間，再加上1.5即為b的值；（2）先求出電瓶車的速度，再根據(jù)路程=兩地間距-速度時間即可得出答案；（2）結(jié)合的圖象即可畫出的圖象，觀察圖象即可得出答案【詳解】解：（1），故答案為：0.8；2.1（2）根據(jù)題意得：電瓶車的速度為 （2）畫出函數(shù)圖象，如圖所示觀察函數(shù)圖象，可知：小華在休息后前往乙地的途中，共有2趟電瓶車駛過故答案為：2【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，能夠從圖象上獲取有效信息是解題的

27、關(guān)鍵20、（1）10、0.28、1；（2）見解析；（3）6.4本；（4）264名；【解析】（1）根據(jù)百分比=計算即可；（2）求出a組人數(shù)，畫出直方圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）a=500.2=10、b=1450=0.28、c=5050=1；（2）補全圖形如下：（3）所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)=6.4（本）（4）該校八年級共有600名學生，該校八年級學生課外閱讀7本和8本的總?cè)藬?shù)有600=264（名）【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型2

28、1、 (1)4元/瓶(2) 銷售單價至少為1元/瓶【解析】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合第二批購進飲料的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）由數(shù)量總價單價可得出第一、二批購進飲料的數(shù)量，設銷售單價為y元/瓶，根據(jù)利潤銷售單價銷售數(shù)量進貨總價結(jié)合獲利不少于2100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，依題意，得：3，解得：x4，經(jīng)檢驗，x4是原方程的解，且符合題意答：第一批飲料進貨單價是4元/瓶；（2）由（1）可知：第一批購進該種飲料450瓶，第二批購進該種飲料1350瓶設銷售單價為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y180081002100，解得：y1答：銷售單