惠安一中高三數(shù)學每周一練(10)(共9頁)

1、惠安(hu n)一中高三數(shù)學(shxu)每周一練（10） 命題(mng t) 陳騰一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1集合M=,集合N=，則MN=（ ）A. B. C. D. 2下列4個命題 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命題是（ ）A B C D 3. 若，則“”是“”成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4. 已知是偶函數(shù)，且（ ）A. 0 B. 4 C. 8 D.165已知函數(shù)，在同一直角坐標系中畫出其中兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像，其中正確的是（ ）A B C D6下列曲線的所有切線構成的集合中，存在無數(shù)對互相垂直的切

2、線的曲線是（ ）7設x，y滿足(mnz)約束條件 ， 若目標(mbio)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的值是最大值為12，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 48. 已知圖1中的圖像(t xin)對應的函數(shù)為，則圖2中的圖像對應的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是（ ）A B C D9. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)=（ ）A1B1C2D210設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件： 對任意； 對任意，則下列不等式不一定成立的是（ ）424.5xyO(第11題圖)y=f(x)l二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分，)11如圖，函數(shù)的圖象在點P處的切線是，則= 12已知二次函數(shù)，對于任意實數(shù)

3、x，有的最小值為 13已知：為常數(shù)(chngsh)，函數(shù)在區(qū)間(q jin)上的最大值為，則實數(shù)(shsh)_14設函數(shù)表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為 _15已知函數(shù)（為常數(shù)），當時，方程有且只有一個實數(shù)解；時，方程有三個不同的實數(shù)解?，F(xiàn)給出下列命題： 函數(shù)有兩個極值點； 方程有一個相同的實根；方程的任一實根都小于方程的任一實根； 函數(shù)的最大值是5，最小值是1。其中正確命題的序號是_16（本小題滿分14分）選修4-2：矩陣與變換給定矩陣及向量=。（1）求的特征值（其中；（2）求屬于的特征向量，及屬于的特征向量；（3）試確定實數(shù)將向量表示為選修45：不等式選講 設的三邊(sn bin)

4、長分別為，證明(zhngmng)：17（本小題滿分(mn fn)13分）已知函數(shù)，其中若在x=1處取得極值，求a的值； 求的單調(diào)區(qū)間；18.（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)的導函數(shù)的圖像與直線平行,且在=1處取得最小值m1(m).設函數(shù),若曲線上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值w.w.k.s.5.19、（本小題滿分13分）某公司為了應對金融危機，決定適當進行裁員已知這家公司現(xiàn)有職工2m人(60m500，且m為10的整數(shù)倍)，每人每年可創(chuàng)利100千元據(jù)測算，在經(jīng)營條件不變的前提下，若裁員人數(shù)不超過現(xiàn)有人數(shù)的20，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利1千元；若裁員人數(shù)超過現(xiàn)有人

5、數(shù)的20，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利2千元為保證公司的正常運轉，留崗的員工數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的75為保障被裁員工的生活，公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費問：為了獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應裁員多少人?20、（本小題滿分13分）已知，其中(qzhng)是自然(zrn)常數(shù)，（1）討論(toln)時, 的單調(diào)性、極值；（2）求證：在（1）的條件下，；（3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)。設關于x的不等式的解集為且方程的兩實根為。（1）若，求的關系式；（2）若都是負整數(shù)，且，求的解析式；（3）若，求證

6、：。BDADB DACCC11. eq f(9,8) 12. 2 13. 0或-2 14. 15. 16.解：（1）解特征方程得將分別(fnbi)代入方程組解得對應(duyng)的特征向量對應(duyng)的特征向量（3）由（2）可知7分因為的三角形的三邊，所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7分17.解（）在x=1處取得極值，解得（） 當時，在區(qū)間(q jin)的單調(diào)(dndio)增區(qū)間為當時，由18、解:（1）設，則； 又的圖像(t xin)與直線平行 又在取極小值， ， ， ； ， 設 則 ；w.w 19、解：設公司裁員人數(shù)為x,獲得的經(jīng)濟效益為y元，則由題意得當 -2分 -4分 由得對稱軸 -7分由得對稱軸 -10分 即當公司(n s)應裁員數(shù)為，即原有人數(shù)(rn sh)的時，獲得(hud)的經(jīng)濟效益最大。-13分20. 解：（1）， 1分當時，此時單調(diào)遞減當時，此時單調(diào)遞增 3分 的極小值為 4分（2）的極小值為1，即在上的最小值為1， ，5分令， 6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 當時，在上單調(diào)遞增 7分 在（1）的條件下，9分（3）假設存在實數(shù)，使（）有最小值3， 當時，所以 ， 所以在上單調(diào)遞減，（舍去），所以，此時無最小值. 10分 當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，滿足條件. 11分 當時，所以