公開(kāi)課專題導(dǎo)數(shù)文科-PPT課件

1、新課標(biāo)高考的考查：注意基本概念、基本性質(zhì)、基本公式的考查及簡(jiǎn)單的應(yīng)用；高考中本單元的題目一般為選擇題、填空題，屬于中低檔題；而在解答題中的考查卻有很高的綜合性，并且與思想方法緊密結(jié)合，主要考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式等.答案：A2(2019江西高考)若函數(shù)f(x)ax4bx2c滿足f(1)2，則f(1) ()A1 B2C2 D0解析：由f(x)ax4bx2c得f(x)4ax32bx，又f(1)2，所以4a2b2，即f(1)4a2b(4a2b)2.答案：B(x)v(x)(x)v(x)(x)v(x)3函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系在區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f(x)0，那么函數(shù)f(x)

2、在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增；如果f(x)0，得函數(shù)的遞增區(qū)間；解不等式f(x)0，得函數(shù)的遞減區(qū)間注意：當(dāng)一個(gè)函數(shù)的遞增或遞減區(qū)間有多個(gè)時(shí)，不能盲目將它們?nèi)〔⒓〗Y(jié)：練練手：練練手：練練手：練練手：練練手：課堂小結(jié)：課后作業(yè)：零距離導(dǎo)數(shù)專題訓(xùn)練1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的一般步驟：(1)確定定義域(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)(3)若求極值，則先求方程f(x)0的根，再檢驗(yàn)f(x)在方程根左右函數(shù)值的符號(hào)，求出極值(當(dāng)根中有參數(shù)時(shí)要注意分類(lèi)討論)若已知極值大小或存在情況，則轉(zhuǎn)化為已知方程f(x)0根的大小或存在情況，從而求解2求函數(shù)yf(x)在a，b上的最大值與最小值的步驟：(1)求函數(shù)yf(x)在(a

3、，b)內(nèi)的極值(2)將函數(shù)yf(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值例3設(shè)函數(shù)f(x)lnxpx1.(1)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；(2)當(dāng)p0時(shí)，若對(duì)任意的x0，恒有f(x)0，求p的取值范圍；思路點(diǎn)撥 (1)首先求導(dǎo)，對(duì)p的取值情況要分類(lèi)討論；(2)f(x)0恒成立，只要滿足f(x)的最大值小于0. 在求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值時(shí)，一般先設(shè)自變量、因變量，建立函數(shù)關(guān)系式，并確定其定義域，利用求函數(shù)最值的方法求解，注意結(jié)果應(yīng)與實(shí)際情況相符合用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題中的最大(小)值時(shí)，如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么根據(jù)實(shí)際意義該極值點(diǎn)也

4、就是最值點(diǎn)例4某集團(tuán)為了獲得更大的利潤(rùn)，每年要投入一定的資金用于廣告促銷(xiāo)經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t(百萬(wàn)元)可增加銷(xiāo)售額約t25t(百萬(wàn)元)(0t3)(1)若該集團(tuán)將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在300萬(wàn)元以內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)，才能使集團(tuán)由廣告費(fèi)而產(chǎn)生的收益最大？思路點(diǎn)撥(1)廣告費(fèi)產(chǎn)生的收益等于銷(xiāo)售額去掉廣告費(fèi)，(2)兩種銷(xiāo)售額去掉總投入，列出函數(shù)關(guān)系式，再求最值自主解答(1)設(shè)投入廣告費(fèi)t(百萬(wàn)元)后由此增加收益為f(t)(百萬(wàn)元)，則f(t)(t25t)tt24t(t2)24(0t3)當(dāng)t2時(shí)，f(t)max4.即當(dāng)集團(tuán)投入200萬(wàn)元廣告費(fèi)，才能使集團(tuán)由廣告費(fèi)而產(chǎn)生的收益最大 本題學(xué)生在求解時(shí)易出現(xiàn)以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)把銷(xiāo)售額誤以為利潤(rùn)，(2)忽略函數(shù)的定義域，(3)求解后，結(jié)論不書(shū)寫(xiě)解法心得本題是由參數(shù)k的取值不確定引起的分類(lèi)討論，k取不同的值函數(shù)具有不同的性質(zhì)，分類(lèi)討論的思想又稱分類(lèi)整合的思想