電機(jī)CAD技術(shù)：第5講 電機(jī)數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)(一)

1、第5講 電機(jī)數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)(一)電機(jī)設(shè)計(jì)的高級(jí)階段電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)定義 電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是從特定的優(yōu)化目標(biāo)出發(fā)，在滿足性能要求的前提下，計(jì)算機(jī)根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，利用最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法自動(dòng)迅速得到一個(gè)最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，使某項(xiàng)或某些經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)最優(yōu)?！白顑?yōu)”的局限(1) (1)“最優(yōu)”方案是從特定的角度出發(fā)，在一定的條件下，對(duì)某些指標(biāo)進(jìn)行衡量，得到的結(jié)果。因此，不能要求“最優(yōu)方案”在任何條件下都比其它方案更為優(yōu)秀。例如，我們不可能設(shè)計(jì)出效率最高，成本又最低的電機(jī)?！白顑?yōu)”的局限(2) (2)求解“最優(yōu)”方案，就是求電機(jī)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的全局最優(yōu)點(diǎn)。然而，任何優(yōu)化方法，對(duì)于非線性問(wèn)題(工程設(shè)計(jì)問(wèn)題絕大多數(shù)屬于此類

2、)不能保證達(dá)到全局最優(yōu)點(diǎn)。數(shù)學(xué)上的全局極值點(diǎn)不能達(dá)到，工程上的最優(yōu)方案就無(wú)從談起。 (3)雖然最優(yōu)化方法不能保證求出全局最優(yōu)，但畢竟最優(yōu)化方法是從成千上萬(wàn)個(gè)方案中優(yōu)中選優(yōu)，得出的最后方案肯定比初始方案好，比手算的結(jié)果好，因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果也就是最優(yōu)方案。電機(jī)優(yōu)化方法的三個(gè)步驟 (1)要確定最優(yōu)方案的標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，哪些量可以改變，有些什么限制等，這是優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。 (2)分析數(shù)學(xué)模型，選擇合適的求解方法，以便迅速求出最優(yōu)方案。這里要綜合考慮算法的收斂性、通用性、穩(wěn)定性及算法的效率、評(píng)價(jià)最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)等問(wèn)題。 (3)最后，編制計(jì)算機(jī)程序、上機(jī)、調(diào)試，求得具體方案。5.1 電機(jī)優(yōu)化

3、的數(shù)學(xué)模型 電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)可歸結(jié)為靜態(tài)和確定型的非線性優(yōu)化問(wèn)題：式中 目標(biāo)函數(shù)； 不等式約束條件； n維獨(dú)立設(shè)計(jì)變量； n維歐幾里德空間； (5-1) s.t. 是“Subject to”，意思為“約束到”。 5.1.1設(shè)計(jì)變量選取設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)要恰當(dāng);設(shè)計(jì)變量應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)有較大影響;設(shè)計(jì)變量的變化范圍應(yīng)該比較容易確定;設(shè)計(jì)變量應(yīng)是一組能唯一確定一個(gè)設(shè)計(jì)方案的互相獨(dú)立的基本參量；優(yōu)先考慮和選擇連續(xù)變化的量。三相異步電機(jī)的設(shè)計(jì)變量三相異步電機(jī)設(shè)計(jì)中可以選作設(shè)計(jì)變量的參數(shù)有： 定子內(nèi)徑 鐵心有效長(zhǎng) 每槽導(dǎo)線數(shù) 定子齒磁密 轉(zhuǎn)子齒磁密 定子軛磁密 定子繞組電流密度 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電流密度 氣隙磁密 ，等等。三相異步電機(jī)的設(shè)計(jì)變量實(shí)例=(5-2)5.1.2 約束條件等式約束不等式約束m0;X0-給定初始點(diǎn) 坐標(biāo)輪換法概念明確，編程簡(jiǎn)單，但收斂速度和目標(biāo)函數(shù)特性、初始點(diǎn)位置有關(guān)：若目標(biāo)函數(shù)為圓或一個(gè)橢圓，即目標(biāo)函數(shù)中不含有 項(xiàng)，則坐標(biāo)輪換法迭代一次即可得到最優(yōu)點(diǎn)(圖5-6a)；反之，如果目標(biāo)函數(shù)中含有 項(xiàng)，則要經(jīng)過(guò)多次迭代循環(huán)才能得到最優(yōu)點(diǎn)(圖5-6b)。 特別需要強(qiáng)調(diào)的是，目標(biāo)函數(shù)出現(xiàn)“脊線”(圖5-6c)時(shí)，沿“脊線”方向一步可達(dá)最優(yōu)，但坐標(biāo)輪換法總是平行于某坐標(biāo)軸搜索，不能沿脊線前進(jìn)搜索；反之，若從X0前進(jìn)一步，恰好到達(dá)脊線上的點(diǎn)X，用坐標(biāo)輪換法無(wú)法找到比X更好的點(diǎn)，因而無(wú)法繼續(xù)向