命題、定理、證明11

1、PAGE 5.3.2 命題、定理、證明第1課時教學目標：1了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設和結(jié)論.2經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解.3通過命題和定理的證明，初步培養(yǎng)學生不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力.重點：命題的概念和結(jié)構(gòu).難點：區(qū)分命題的題設和結(jié)論.教學方法：探究法教學過程一、復習導入提問：平行線的性質(zhì)有哪些?學生能積極思考問題復習鞏固有關的知識點，為本節(jié)課的學習打下良好基礎.二、探索新知1命題 .命題的概念問題1 請同學讀出下列語句（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（3）對頂角相等；（4）等式

2、兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式學生能由教師的引導分析每個語句的特點.思考：你能說一說這4個語句有什么共同點嗎？并能總結(jié)出這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學語言是對某件事作出判斷的.教師給出命題的定義：判斷一件事情的語句,叫做命題.注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。2、如果一個句子沒有對某一事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=a。問題2 判斷下列語句是不是命題？（1）兩點之間，線段最短（ ）（2）請畫出兩條互相平行的直線（ ）（3）過直線外一點作已知直線的垂線（ ）（4）如果兩個角的和是90，那么

3、這兩個角互余（ ）.命題的結(jié)構(gòu)問題3 請同學們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，兩條直線也互相平行.（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.（3）如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余.（4）等式兩邊都加同一個數(shù)， 結(jié)果仍是等式（5）兩點之間，線段最短命題由題設和結(jié)論兩部分組成題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.命題可以寫成“如果，那么”的形式。例1 把命題“對頂角相等”改寫成“如果，那么”的形式，并分別指出題設與結(jié)論 解：這個命題可以寫成 “如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”題設是兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等.命題的真假

4、問題4 下列哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式.（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.（4）同旁內(nèi)角互補.（5）對頂角相等命題可分為真命題與假命題如命題：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個真命題。如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”就是一個假命題。問題5完成教科書 第21頁 練習第1、2題2定理 數(shù)學中有些命題是基本事實。而有些命題，它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理。（舉例說明）3證明 很多情況下，一個命題的正確性需要通過推理，才能作出判斷，這個推理的過程叫做證明。例2 已知直線ab，bc. 求證：ac. 證明： ab（已知） 1=90（垂直定義）又 bc（已知） 2=1=90（兩直線平行，同位角相等） ac（垂直定義）歸納：判斷一個命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以證明；判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子(反例)，它符合命題的題設，但不滿足結(jié)論就可以了在數(shù)學中，這種方法稱為“舉反例”例如，證明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題。舉出一個反例“某銳角與某鈍角和不是180”即可，銳角30+鈍角120180.三、鞏固訓練問題6 完成教科書 第22頁 練習第1、2題四、總結(jié)拓展教師引導學生完成本節(jié)課