一元一次不等式概念22

1、一元一次不等式組 (第一課時(shí))【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集.【教學(xué)目標(biāo)】1、理解一元一次不等式組、不等式組的解集等概念.2、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解.3、通過由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念,發(fā)展學(xué)生的類比推理能力.【教學(xué)方法】通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，嘗試指導(dǎo)法培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語言表達(dá)能力。.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課（設(shè)

2、計(jì)說明：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10 cm，b長3 cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對第三根木條的長度有什么要求?由于學(xué)生剛學(xué)了三角形的三邊關(guān)系，所以學(xué)生容易想到“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”的知識(shí).師生共析：設(shè)第三根木條長度為xcm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x10-3第三根木條的長度x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式，而實(shí)際生活中一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子還有很多如何解決這樣的問題呢?這節(jié)課我們來探究這一類問題的解決方法.（教學(xué)說明：用學(xué)生身邊熟悉的實(shí)例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，一方面

3、也是知識(shí)拓展的需要設(shè)計(jì)此情境的意圖在于：1、復(fù)習(xí)三角形的三邊關(guān)系；2、感受同一個(gè)x可以有不同的不等式；3、x應(yīng)該同時(shí)符合兩個(gè)不等式的要求，為引出解集做鋪墊）二、師生互動(dòng)，探索新知1、類比方程組、方程組解的概念得出一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集的概念（1）由于x同時(shí)滿足 x10-3兩個(gè)不等式，所以類比方程組的記法可記為：像這樣的把兩個(gè)一元一次不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組，如也是一元一次不等式組.學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充得出一元一次不等式組的概念：由幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫一元一次不等式組.（2）由得，即x7,所以x的取值范圍是：7x13./x13.類比方

4、程組的解的概念可得：一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分叫這個(gè)一元一次不等式組的解集.為了直觀形象，我們可以借助數(shù)軸求公共部分：SHApE * MERGEFORMAT（3）求不等式組的解集的過程叫做解不等式.（教學(xué)說明：通過學(xué)生的分析和解答，讓學(xué)生根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念。再類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷.）2、例題講解例:解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)(2)(3)(4)由四名學(xué)生板演，其他學(xué)生在下面練習(xí)，最后師生共同規(guī)范訂正.解:(1)解不等式，得 x5,解不

5、等式，得x-2,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為所以這個(gè)不等式組的解集是x5.(2)解不等式，得x6,解不等式，得x1,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為所以這個(gè)不等式組的解集是 1x6. (3)解不等式，得x-3,解不等式，得x,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集為所以這個(gè)不等式組的解集是x-3.思考：解一元一次不等式組的步驟是什么?討論交流后得出，解一元一次不等式組有以下幾步：（1） 求出不等式組中每個(gè)不等式的解集（2） 借助數(shù)軸找出各解集的公共部分（3） 寫出不等式組的解集特別注意：沒有公共部分稱為不等式組無解.（教學(xué)說明：既然不等式組的解集是每一個(gè)不等式解集的公共部分，因此必須求出每個(gè)不等式的解集

6、，然后才能求它們的公共部分。在這里求公共部分是重點(diǎn)，而求解不等式的解集在上一節(jié)已做了練習(xí)，因此沒有必要把求解不等式的解集的過程全部寫出來。讓學(xué)生明白解不等式組的一般步驟，以后做此類題就按步驟進(jìn)行.）三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：（設(shè)計(jì)說明：設(shè)計(jì)不同的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力.）1、借助數(shù)軸求出下列不等式組的解集（1）不等式組的解集是（2）不等式組的解集是（3）不等式組的解集是（4）不等式組的解集是2、解下列不等式組(1)(2)3、代數(shù)式的值小于3且大于0，求x的取值范圍（教學(xué)說明：第 1題訓(xùn)練學(xué)生熟練地利用數(shù)軸正確地尋找公共部分，從而確定不等式組的解集；第2題是鞏固學(xué)生對一元一次不等式組的解發(fā)

7、的掌握；第3題訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題意列不等式組，學(xué)生可能有以下兩種列法：03或，讓學(xué)生明白這兩種列法是等價(jià)的. ）四、總結(jié)反思，情意發(fā)展1、不等式組解法的步驟是什么?2、怎樣找到不等式組的解集?3、在數(shù)軸上如何找公共部分，談?wù)勀愕目捶ǎń虒W(xué)說明：通過對以上三個(gè)問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，鞏固所學(xué)知識(shí)，不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).）五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)了不等式組的有關(guān)概念，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸（或順口溜）確定解集.2主要用到的思想方法是類比思想和數(shù)形結(jié)合思想。3注意的問題:借助數(shù)軸求不等式組的解集時(shí)，注意“空心圓圈”與“實(shí)心圓點(diǎn)”的區(qū)別六、布置課后作業(yè)：課本140頁練習(xí)第1題和141頁習(xí)題第2題【評價(jià)與反思】本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計(jì)問題，安排討論的最佳契機(jī)，及時(shí)總結(jié)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得有